Az ellenzék ereje - általánosított súlyozott szavazási játékok (Minority power - generalized weighted voting games)

A hagyományos szavazási játékok speciális átruházható hasznosságú, kooperatív játékok, úgynevezett egyszerű játékok, ahol a játékosok a pártok, és az egyes koalíciók értéke 1 vagy 0 attól függően, hogy az adott koalíció elég erős-e az adott jogszabály elfogadásához, vagy sem. Ebben a cikkben bevezetjük az általánosított súlyozott szavazási játékok fogalmát, ahol a pártok mandátumainak száma a valószínűségi változó. Magyar példákon keresztül mutatjuk be az új megközelítés használhatóságát. / === / Voting games are cooperative games with transferable utility, so-called simple games, where the players are parties and the value of a coalition may be 0 or 1 depending on its ability to pass a new law. The authors introduce the concept of generalized weighted voting games where the parties' strengths are random variables. taking examples from Hungary to illustrate the use of this approach.

Választókörzetek igazságosan? = Fair apportionment of voting districts in Hungary

Az új választási törvény egyik célja a korábbinál igazságosabb választási körzetek kialakítása. Ezt a Velencei Bizottság választási kódexében megfogalmazott ajánlásokhoz hasonló, bár azoknál némileg megengedőbb szabályok révén biztosítja. A szabályok rögzítik a körzetek számát, illetve hogy a körzetek nem oszthatnak ketté kisebb településeket, és nem nyúlhatnak át a megyehatárokon. Tanulmányunkban belátjuk, hogy a szabályok betartása mellett a körzetek kialakítása matematikailag lehetetlen. Javaslatot teszünk a probléma optimális megoldására elvi alapon is, vizsgáljuk a módszer tulajdonságait, majd az általunk megfogalmazott hatékony algoritmussal, a 2010. évi országgyűlési választások adatainak felhasználásával meghatározzuk a körzetek megyék közti elosztásának legjobb megoldását. Végül kitérünk a demográfiai változások várható hatásaira, és több javaslatot teszünk a korlátok hosszú távú betartására: javasoljuk a választási körzetek számának körülbelül 130-ra növelését; egy-egy felülvizsgálat alkalmával a választási körzetek számának megváltoztathatóságát; illetve a körzetek megyék helyett régiók szerinti szervezését. _______ One of the aims of the new electoral law of Hungary has been to apportion voters to voting districts more fairly. This is ensured by a set of rules rather more permissive than those put forward in the Code of Good Practice in Electoral Matters issued by the Venice Commission. These rules fix the size of the voting districts, and require voting districts not to split smaller towns and villages and not to cross county borders. The article shows that such an apportionment is mathematically impos-sible, and makes suggestions for a theoretical approach to resolving this problem: determine the optimal apportionment by studying the properties of their approach, and use the authors efficient algorithm on the data for the 2010 national elections. The article also examines the expected effect of demographic changes and formulates recommendations for adhering to the rules over the long term: increase the number of voting districts to about 130, allow the number of voting districts to change flexibly at each revision of the districts, and base the districts on regions rather than counties.

Are parliaments with more parties cheaper to bribe?

We collect data about 172 countries: their parliaments, level of corruption, perceptions of corruption of parliament and political parties. We find weak empirical evidence supporting the conclusion that corruption increases as the number of parties increases. To provide a theoretical explanation of this finding we present a simple theoretical model of parliaments formed by parties, which must decide whether to accept or reject a proposal in the presence of a briber, who is interested in having the bill passed. We compute the number of deputies the briber needs to persuade on average in parliaments with different structures described by the number of parties, the voting quota, and the allocation of seats among parties. We find that the average number of seats needed to be bribed decreases as the number of parties increases. Restricting the minimal number of seats a party may have, we show that the average number of seats to be bribed is smaller in parliaments without small parties. Restricting the maximum number of seats a party may have, we find that under simple majority the average number of seats needed to be bribed is smaller for parliaments in which one party has majority, but under qualified majority it hardly changes.

Neural networks would 'vote' according to Borda's Rule

Can neural networks learn to select an alternative based on a systematic aggregation of convicting individual preferences (i.e. a 'voting rule')? And if so, which voting rule best describes their behavior? We show that a prominent neural network can be trained to respect two fundamental principles of voting theory, the unanimity principle and the Pareto property. Building on this positive result, we train the neural network on profiles of ballots possessing a Condorcet winner, a unique Borda winner, and a unique plurality winner, respectively. We investigate which social outcome the trained neural network chooses, and find that among a number of popular voting rules its behavior mimics most closely the Borda rule. Indeed, the neural network chooses the Borda winner most often, no matter on which voting rule it was trained. Neural networks thus seem to give a surprisingly clear-cut answer to one of the most fundamental and controversial problems in voting theory: the determination of the most salient election method.