An asymptotic test for the Conditional Value-at-Risk

Conditional Value-at-Risk (equivalent to the Expected Shortfall, Tail Value-at-Risk and Tail Conditional Expectation in the case of continuous probability distributions) is an increasingly popular risk measure in the fields of actuarial science, banking and finance, and arguably a more suitable alternative to the currently widespread Value-at-Risk. In my paper, I present a brief literature survey, and propose a statistical test of the location of the CVaR, which may be applied by practising actuaries to test whether CVaR-based capital levels are in line with observed data. Finally, I conclude with numerical experiments and some questions for future research.

A villamos erőművek szén-dioxid-kibocsátásának modellezése reálopciók segítségével = Modelling of the carbon dioxide emissions of a power plant, using real options

A szerző egy, a szennyezőanyag-kibocsátás európai kereskedelmi rendszerében megfelelésre kötelezett gázturbinás erőmű szén-dioxid-kibocsátását modellezi négy termékre (völgy- és csúcsidőszaki áramár, gázár, kibocsátási kvóta) vonatkozó reálopciós modell segítségével. A profitmaximalizáló erőmű csak abban az esetben termel és szennyez, ha a megtermelt áramon realizálható fedezete pozitív. A jövőbeli időszak összesített szén-dioxid-kibocsátása megfeleltethető európai típusú bináris különbözetopciók összegének. A modell keretein belül a szén-dioxid-kibocsátás várható értékét és sűrűségfüggvényét becsülhetjük, az utóbbi segítségével a szén-dioxid-kibocsátási pozíció kockáztatott értékét határozhatjuk meg, amely az erőmű számára előírt megfelelési kötelezettség teljesítésének adott konfidenciaszint melletti költségét jelenti. A sztochasztikus modellben az alaptermékek geometriai Ornstein-Uhlenbeck-folyamatot követnek. Ezt illesztette a szerző a német energiatőzsdéről származó publikus piaci adatokra. A szimulációs modellre támaszkodva megvizsgálta, hogy a különböző technológiai és piaci tényezők ceteris paribus megváltozása milyen hatással van a megfelelés költségére, a kockáztatott értékére. ______ The carbon-dioxide emissions of an EU Emissions Trading System participant, gas-fuelled power generator are modelled by using real options for four underlying instruments (peak and off-peak electricity, gas, emission quota). This profit-maximizing power plant operates and emits pollution only if its profit (spread) on energy produced is positive. The future emissions can be estimated by a sum of European binary-spread options. Based on the real-option model, the expected value of emissions and its probability-density function can be deducted. Also calculable is the Value at Risk of emission quota position, which gives the cost of compliance at a given confidence level. To model the prices of the four underlying instruments, the geometric Ornstein-Uhlenbeck process is supposed and matched to public available price data from EEX. Based on the simulation model, the effects of various technological and market factors are analysed for the emissions level and the cost of compliance.

Egységes kockázatkezelési módszertan kialakítása a villamosenergia-ipari átviteli rendszerirányító társaságnál (Development of an integrated risk management methodology for an electricity transmission system operator (TSO) company)

A felelős vállalatirányítás egyik stratégiai jelentőségű tényezője a vállalati szintű kockázatkezelés, mely napjaink egyik legnagyobb kihívást jelentő területe a vállalatvezetés számára. A hatékony vállalati kockázatkezelés nem valósulhat meg kizárólag az általános, nemzetközi és hazai szakirodalomban megfogalmazott kockázatkezelési alapelvek követése mentén, a kockázatkezelési rendszer kialakítása során figyelembe kell venni mind az iparági, mind az adott vállalatra jellemző sajátosságokat. Mindez különösen fontos egy olyan speciális tevékenységet folytató vállalatnál, mint a villamosenergia-ipari átviteli rendszerirányító társaság (transmission system operator, TSO). A cikkben a magyar villamosenergia-ipari átviteli rendszerirányító társasággal együttműködésben készített kutatás keretében előálló olyan komplex elméleti és gyakorlati keretrendszert mutatnak be a szerzők, mely alapján az átviteli rendszerirányító társaság számára kialakítottak egy új, területenként egységes kockázatkezelési módszertant (fókuszban a kockázatok azonosításának és számszerűsítésének módszertani lépéseivel), mely alkalmas a vállalati szintű kockázati kitettség meghatározására. _______ This study handles one of today’s most challenging areas of enterprise management: the development and introduction of an integrated and efficient risk management system. For companies operating in specific network industries with a dominant market share and a key role in the national economy, such as electricity TSO’s, risk management is of stressed importance. The study introduces an innovative, mathematically and statistically grounded as well as economically reasoned management approach for the identification, individual effect calculation and summation of risk factors. Every building block is customized for the organizational structure and operating environment of the TSO. While the identification phase guarantees all-inclusivity, the calculation phase incorporates expert techniques and Monte Carlo simulation and the summation phase presents an expected combined distribution and value effect of risks on the company’s profit lines based on the previously undiscovered correlations between individual risk factors.

On the impossibility of fair risk allocation

Measuring and allocating risk properly are crucial for performance evaluation and internal capital allocation of portfolios held by banks, insurance companies, investment funds and other entities subject to financial risk. We show that by using a coherent measure of risk it is impossible to allocate risk satisfying the natural requirements of (Solution) Core Compatibility, Equal Treatment Property and Strong Monotonicity. To obtain the result we characterize the Shapley value on the class of totally balanced games and also on the class of exact games.

On the impossibility of fair risk allocation

Measuring and allocating risk properly are crucial for performance evaluation and internal capital allocation of portfolios held by banks, insurance companies, investment funds and other entities subject to financial risk. We show that by using coherent measures of risk it is impossible to allocate risk satisfying simultaneously the natural requirements of Core Compatibility, Equal Treatment Property and Strong Monotonicity. To obtain the result we characterize the Shapley value on the class of totally balanced games and also on the class of exact games.

Properties of risk capital allocation methods: Core Compatibility, Equal Treatment Property and Strong Monotonicity

In finance risk capital allocation raises important questions both from theoretical and practical points of view. How to share risk of a portfolio among its subportfolios? How to reserve capital in order to hedge existing risk and how to assign this to different business units? We use an axiomatic approach to examine risk capital allocation, that is we call for fundamental properties of the methods. Our starting point is Csóka and Pintér (2011) who show by generalizing Young (1985)'s axiomatization of the Shapley value that the requirements of Core Compatibility, Equal Treatment Property and Strong Monotonicity are irreconcilable given that risk is quantified by a coherent measure of risk. In this paper we look at these requirements using analytic and simulations tools. We examine allocation methods used in practice and also ones which are theoretically interesting. Our main result is that the problem raised by Csóka and Pintér (2011) is indeed relevant in practical applications, that is it is not only a theoretical problem. We also believe that through the characterizations of the examined methods our paper can serve as a useful guide for practitioners.

A tudásérték meghatározása minőségügyi szempontból, hálózatelemzési módszerekkel (The knowledge value in terms of quality with network analysis methods)

A minőségügy egyik kulcsfeladata, hogy azonosítsa az értékteremtés szempontjából kritikus tényezőket, meghatározza ezek értékét, valamint intézkedjen negatív hatásuk megelőzése és csökkentése érdekében. Az értékteremtés sok esetben folyamatokon keresztül történik, amelyek tevékenységekből, elvégzendő feladatokból állnak. Ezekhez megfelelő munkatársak kellenek, akiknek az egyik legfontosabb jellemzője az általuk birtokolt tudás. Mindezek alapján a feladat-tudás-erőforrás kapcsolatrendszer ismerete és kezelése minőségügyi feladat is. A komplex rendszerek elemzésével foglalkozó hálózatkutatás eszközt biztosíthat ehhez, ezért indokolt a minőségügyi területen történő alkalmazhatóságának vizsgálata. Az alkalmazási lehetőségek rendszerezése érdekében a szerzők kategorizálták a minőségügyi hálózatokat az élek (kapcsolatok) és a csúcsok (hálózati pontok) típusai alapján. Ezt követően definiálták a multimodális (több különböző csúcstípusból álló) tudáshálózatot, amely a feladatokból, az erőforrásokból, a tudáselemekből és a közöttük lévő kapcsolatokból épül fel. A hálózat segítségével kategóriákba sorolták a tudáselemeket, valamint a fokszámok alapján meghatározták értéküket. A multimodális hálózatból képzett tudáselem-hálózatban megadták az összefüggő csoportok jelentését, majd megfogalmaztak egy összefüggést a tudáselem-elvesztés kockázatának meghatározására. _______ The aims of quality management are to identify those factors that have significant influence on value production, qualify or quantify them, and make preventive and corrective actions in order to reduce their negative effects. The core elements of value production are processes and tasks, along with workforce having the necessary knowledge to work. For that reason the task-resource-knowledge structure is pertinent to quality management. Network science provides methods to analyze complex systems; therefore it seems reasonable to study the use of tools of network analysis in association with quality management issues. First of all the authors categorized quality networks according to the types of nodes (vertices) and links (edges or arcs). Focusing on knowledge management, they defined the multimodal knowledge network, consisting of tasks, resources, knowledge items and their interconnections. Based on their degree, network nodes can be categorized and their value can be quantified. Derived from the multimodal network knowledge-item network is to be created, where the meaning of cohesive subgroups is defined. Eventually they proposed a formula for determining the risk of knowledge loss.