Additive and multiplicative properties of scoring methods for preference aggregation

The paper reviews some additive and multiplicative properties of ranking procedures used for generalized tournaments with missing values and multiple comparisons. The methods analysed are the score, generalised row sum and least squares as well as fair bets and its variants. It is argued that generalised row sum should be applied not with a fixed parameter, but a variable one proportional to the number of known comparisons. It is shown that a natural additive property has strong links to independence of irrelevant matches, an axiom judged unfavourable when players have different opponents.

On the additivity of preference aggregation methods

The paper reviews some axioms of additivity concerning ranking methods used for generalized tournaments with possible missing values and multiple comparisons. It is shown that one of the most natural properties, called consistency, has strong links to independence of irrelevant comparisons, an axiom judged unfavourable when players have different opponents. Therefore some directions of weakening consistency are suggested, and several ranking methods, the score, generalized row sum and least squares as well as fair bets and its two variants (one of them entirely new) are analysed whether they satisfy the properties discussed. It turns out that least squares and generalized row sum with an appropriate parameter choice preserve the relative ranking of two objects if the ranking problems added have the same comparison structure.

Rangsorolás páros összehasonlításokkal. Kiegészítések a felvételizői preferencia-sorrendek módszertanához (Paired comparisons ranking. A supplement to the methodology of application-based preference ordering)

A Közgazdasági Szemle márciusi számában Telcs és szerzőtársai [2013] a felvételizők preferenciái alapján új megközelítést javasolt a felsőoktatási intézmények rangsorolására. Az alábbi írás új szempontokat biztosít ezen alapötlet gyakorlati megvalósításához. Megmutatja, hogy az alkalmazott modell ekvivalens az alternatívák egy aggregált páros összehasonlítási mátrix révén végzett rangsorolásával, ami rávilágít a szerzők kiinduló hipotéziseinek vitatható pontjaira. A szerző röviden áttekinti a hasonló feladatok megoldására javasolt módszereket, különös tekintettel azok axiomatikus megalapozására, majd megvizsgálja a Telcs és szerzőtársai [2013] által alkalmazott eljárásokat. Végül említést tesz egy hasonló megközelítéssel élő cikkről, és megfogalmaz néhány, a vizsgálat továbbfejlesztésére vonatkozó javaslatot. _____ In the March issue of Közgazdasági Szemle, Telcs et al. suggested a new approach to university ranking through preference ordering of applicants. The paper proposes new aspects to the implementation of this idea. It is shown that the model of these is equivalent to the ranking of alternatives based on paired comparisons, which reveals the debatable points in their hypotheses. The author reviews briefly the methods proposed in the literature, focusing on their axiomatic properties, and thoroughly examines the procedures of Telcs et al. [2013]. The paper presents an article which applied a similar approach and suggests some improvements to it.

Páros összehasonlításon alapuló pontozási eljárások monotonitása: önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás. Adalékok a pontozási eljárások axiomatikus tárgyalásához = Monotonicity of paired comparison-based ranking methods: self-consistency and self-consistent monotonicity. Contributions to an axiomatic analysis of scoring methods

A cikk a páros összehasonlításokon alapuló pontozási eljárásokat tárgyalja axiomatikus megközelítésben. A szakirodalomban számos értékelő függvényt javasoltak erre a célra, néhány karakterizációs eredmény is ismert. Ennek ellenére a megfelelő módszer kiválasztása nem egy-szerű feladat, a különböző tulajdonságok bevezetése elsősorban ebben nyújthat segítséget. Itt az összehasonlított objektumok teljesítményén érvényesülő monotonitást tárgyaljuk az önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás axiómákból kiindulva. Bemutatásra kerülnek lehetséges gyengítéseik és kiterjesztéseik, illetve egy, az irreleváns összehasonlításoktól való függetlenséggel kapcsolatos lehetetlenségi tétel is. A tulajdonságok teljesülését három eljárásra, a klasszikus pontszám eljárásra, az ezt továbbfejlesztő általánosított sorösszegre és a legkisebb négyzetek módszerére vizsgáljuk meg, melyek mindegyike egy lineáris egyenletrendszer megoldásaként számítható. A kapott eredmények új szempontokkal gazdagítják a pontozási eljárás megválasztásának kérdését. _____ The paper provides an axiomatic analysis of some scoring procedures based on paired comparisons. Several methods have been proposed for these generalized tournaments, some of them have been also characterized by a set of properties. The choice of an appropriate method is supported by a discussion of their theoretical properties. In the paper we focus on the connections of self-consistency and self-consistent-monotonicity, two axioms based on the comparisons of object's performance. The contradiction of self-consistency and independence of irrel-evant matches is revealed, as well as some possible reductions and extensions of these properties. Their satisfiability is examined through three scoring procedures, the score, generalised row sum and least squares methods, each of them is calculated as a solution of a system of linear equations. Our results contribute to the problem of finding a proper paired comparison based scoring method.

Developing methods for testing the resistance of white cabbage against Thrips tabaci

Since the damage of the onion thrips (Thrips tabaci Lindemann) first occurred on white cabbage in Hungary several observations have been carried out, both in Hungary and abroad, to assess varietal resistance. The use of a new evaluation method for field screening is described and the result of the monitoring of 64 varieties is reported. The most susceptible varieties were ‘Bejo 1860’, ‘SG 3164’, ‘Quisto’, ‘Green Gem’ and ‘Ramada’. On the other hand, ‘Golden Cross’, ‘Balashi’, ‘Riana’, ‘Autumn Queen’, ‘Leopard’, Ama-Daneza’ and ‘Galaxy’ suffered the least damage under natural infestation. Methods for testing the patterns of resistance are also described and evaluated. In case of plants at the few leaf growth stage significant negative correlation was found between egg mortality and the egg laying preference of adults. The results of the other antibiotic and antixenotic tests were greatly affected by differences in the physiological age and condition of the varieties.