On Probabilistic Rationing Methods

Rationing occurs if the demand for a certain good exceeds its supply. In such situations a rationing method has to be specified in order to determine the allocation of the scarce good to the agents. Moulin (1999) introduced the notion of probabilistic rationing methods for the discrete framework. In this paper we establish a link between classical and probabilistic rationing methods. In particular, we assign to any given classical rationing method a probabilistic rationing method with minimal variance among those probabilistic rationing methods, which result in the same expected distributions as the given classical rationing method.

Which rationing rule does a single consumer follow?

We will investigate the amount of residual demand in a market consisting of only one consumer and two producers. Since there is only one consumer, we cannot really speak about a rationing rule, but we can ask ourselves whether a known rationing rule reflects the consumer’s utility maximizing behavior. We will show that, if the consumer has a Cobb-Douglas utility function, then the amount purchased by the consumer from the high-price firm lies between the values determined according to the efficient rationing rule and the random rationing rule. We will show further, that if the consumer has a quasilinear utility function, then in the economically interesting case his residual demand function will be equal to the residual demand function under efficient rationing.

Determinisztikus és valószínűségi elosztási eljárások (Deterministic and probabilistic rationing methods)

Az életben számtalan olyan esettel találkozunk, amikor egy jószág iránti kereslet meghaladja a rendelkezésre álló kínálatot. Példaként említhetjük a kárpótlási igényeket, egy csődbement cég hitelezőinek igényeit, valamely szerv átültetésére váró betegek sorát stb. Ilyen helyzetekben valamilyen eljárás szerint oszthatjuk el a szűkös mennyiséget a szereplők között. Szokás megkülönböztetni a determinisztikus és a sztochasztikus elosztási eljárásokat, jóllehet sok esetben csak a determinisztikus eljárásokat alkalmazzák. Azonban igazságossági szempontból gyakran használnak sztochasztikus elosztási eljárásokat is, mint például tette azt az Egyesült államok hadserege a második világháború végét követően a külföldön állomásozó katonáinak visszavonásakor, illetve a vietnami háború során behívandó személyek kiválasztásakor. / === / We investigated the minimal variance methods introduced in Tasnádi [6] based on seven popular axioms. We proved that if a deterministic rationing method satisfies demand monotonicity, resource monotonicity, equal treatment of equals and self-duality, than the minimal variance methods associated with the given deterministic rationing method also satisfies demand monotonicity, resource monotonicity, equal treatment of equals and self-duality. Furthermore, we found that the consistency, the lower composition and the upper composition of a deterministic rationing method does not imply the consistency, the lower composition and the upper composition of a minimal variance method associated with the given deterministic rationing method.

A Two-stage Bertrand-Edgeworth Game

In our investigation we are expanding a Bertrand-Edgeworth duopoly into a two-stage game in which during the first stage the firms can select their rationing rule. We will show that under certain conditions the efficient rationing rule is an equilibrium action of the first stage.

Információs paradoxon a vállalkozások hitelezésében nem fizető vevő esetén (An innovation paradox in enterprise financing where buyers fail to pay)

Cikkünkben a vállalkozók külső finanszírozásának modelljét terjesztjük ki arra az - irodalom által eddig nem tárgyalt - esetre, amikor a vállalkozónak van nem fizető vevője. Szerződéselméleti megközelítésünkben a vállalkozó hitelképességére vonatkozó információ aszimmetrikus a tranzakcióban részt vevő felek között, s ez morális kockázatnak ad teret. Megfigyelhető, hogy ilyenkor a pontosan fizető vevők számára is hitelszűke lép fel. A vállalkozó és a finanszírozó közötti optimális szerződés nem fizető vevő hatására további hitelszűkösséget generál. Két esetet vizsgálunk: az egyikben a vállalkozó információs előnyben van a vevő nemfizetésére vonatkozóan, a másikban nincs ilyen előny. A két modellváltozat alapján információs paradoxon jellemzi a kialakuló finanszírozási helyzetet: a vállalkozó kisebb összegű hitelhez jut az említett információs előnye esetén, mint amikor közte és a finanszírozó között szimmetrikus az információ. A modell azt a - magyar kis- és középvállalkozóknál látott - jelenséget írja le, amikor nem transzparens a szállító-vevő viszonya, és a finanszírozó bank e miatt az információs hátrány miatt kevesebb hitelt nyújt kis- és középvállalati ügyfeleinek. _____ The model of external financing of the firm is extended here to cases where there may be defaults on account receivables. Information asymmetry between entrepreneur and lender on a firm's creditworthiness leads to moral hazard and credit rationing, even in the absence of default risk. The authors show an optimal debt contract that formulates the situation, and focus on two cases: where the entrepreneur has an information advantage on defaults on receivables, and where the information is symmetric. A comparison of these cases revealed a paradoxical knowledge issue in external financing: a better informed entrepreneur may be able to afford a smaller financing ability. The model describes a frequent phenomenon in small businesses, when the relationship between buyer and seller lacks transparency, and lenders offer lower amount of lending to small and medium-sized enterprises.

Facets of operational performance in an emergency room (ER)

This paper, using detailed time measurements of patients complemented by interviews with hospital management and staff, examines three facets of an emergency room's (ER) operational performance: (1) effectiveness of the triage system in rationing patient treatment; (2) factors influencing ER's operational performance in general and the trade-offs in flow times, inventory levels (that is the number of patients waiting in the system), and resource utilization; (3) the impacts of potential process and staffing changes to improve the ER's performance. Specifically, the paper discusses four proposals for streamlining the patient flow: establishing designated tracks (fast track, diagnostic track), creating a holding area for certain type of patients, introducing a protocol that would reduce the load on physicians by allowing a registered nurse to order testing and treatment for some patients, and potentially and in the longer term, moving from non-ER specialist physicians to ER specialists. The paper's findings are based on analyzing the paths and flow times of close to two thousand patients in the emergency room of the Medical Center of Leeuwarden (MCL), The Netherlands. Using exploratory data analysis the paper presents generalizable findings about the impacts of various factors on ER's lead-time performance and shows how the proposals fit with well-documented process improvement theories. © 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.