On Probabilistic Rationing Methods

Rationing occurs if the demand for a certain good exceeds its supply. In such situations a rationing method has to be specified in order to determine the allocation of the scarce good to the agents. Moulin (1999) introduced the notion of probabilistic rationing methods for the discrete framework. In this paper we establish a link between classical and probabilistic rationing methods. In particular, we assign to any given classical rationing method a probabilistic rationing method with minimal variance among those probabilistic rationing methods, which result in the same expected distributions as the given classical rationing method.

Determinisztikus és valószínűségi elosztási eljárások (Deterministic and probabilistic rationing methods)

Az életben számtalan olyan esettel találkozunk, amikor egy jószág iránti kereslet meghaladja a rendelkezésre álló kínálatot. Példaként említhetjük a kárpótlási igényeket, egy csődbement cég hitelezőinek igényeit, valamely szerv átültetésére váró betegek sorát stb. Ilyen helyzetekben valamilyen eljárás szerint oszthatjuk el a szűkös mennyiséget a szereplők között. Szokás megkülönböztetni a determinisztikus és a sztochasztikus elosztási eljárásokat, jóllehet sok esetben csak a determinisztikus eljárásokat alkalmazzák. Azonban igazságossági szempontból gyakran használnak sztochasztikus elosztási eljárásokat is, mint például tette azt az Egyesült államok hadserege a második világháború végét követően a külföldön állomásozó katonáinak visszavonásakor, illetve a vietnami háború során behívandó személyek kiválasztásakor. / === / We investigated the minimal variance methods introduced in Tasnádi [6] based on seven popular axioms. We proved that if a deterministic rationing method satisfies demand monotonicity, resource monotonicity, equal treatment of equals and self-duality, than the minimal variance methods associated with the given deterministic rationing method also satisfies demand monotonicity, resource monotonicity, equal treatment of equals and self-duality. Furthermore, we found that the consistency, the lower composition and the upper composition of a deterministic rationing method does not imply the consistency, the lower composition and the upper composition of a minimal variance method associated with the given deterministic rationing method.