Fogalmak, módszerek. Páros összehasonlításokon alapuló rangsorolási módszerek (Ranking methods based on paired comparisons)

A páronként összehasonlított alternatívák rangsorolásának problémája egyaránt felmerül a szavazáselmélet, a statisztika, a tudománymetria, a pszichológia és a sport területén. A nemzetközi szakirodalom alapján részletesen áttekintjük a megoldási lehetőségeket, bemutatjuk a gyakorlati alkalmazások során fellépő kérdések kezelésének, a valós adatoknak megfelelő matematikai környezet felépítésének módjait. Kiemelten tárgyaljuk a páros összehasonlítási mátrix megadását, az egyes pontozási eljárásokat és azok kapcsolatát. A tanulmány elméleti szempontból vizsgálja a Perron-Frobenius tételen alapuló invariáns, fair bets, PageRank, valamint az irányított gráfok csúcsainak rangsorolásra javasolt internal slackening és pozíciós erő módszereket. A közülük történő választáshoz az axiomatikus megközelítést ajánljuk, ennek keretében bemutatjuk az invariáns és a fair bets eljárások karakterizációját, és kitérünk a módszerek vitatható tulajdonságaira. _____ The ranking of the alternatives or selecting the best one are fundamental issues of social choice theory, statistics, psychology and sport. Different solution concepts, and various mathematical models of applications are reviewed based on the international literature. We are focusing on the de¯nition of paired comparison matrix, on main scoring procedures and their relation. The paper gives a theoretical analysis of the invariant, fair bets and PageRank methods, which are founded on Perron-Frobenius theorem, as well as the internal slackening and positional power procedures used for ranking the nodes of a directed graph. An axiomatic approach is proposed for the choice of an appropriate method. Besides some known characterizations for the invariant and fair bets methods, we also discuss the violation of some properties, meaning their main weakness.

Properties of risk capital allocation methods: Core Compatibility, Equal Treatment Property and Strong Monotonicity

In finance risk capital allocation raises important questions both from theoretical and practical points of view. How to share risk of a portfolio among its subportfolios? How to reserve capital in order to hedge existing risk and how to assign this to different business units? We use an axiomatic approach to examine risk capital allocation, that is we call for fundamental properties of the methods. Our starting point is Csóka and Pintér (2011) who show by generalizing Young (1985)'s axiomatization of the Shapley value that the requirements of Core Compatibility, Equal Treatment Property and Strong Monotonicity are irreconcilable given that risk is quantified by a coherent measure of risk. In this paper we look at these requirements using analytic and simulations tools. We examine allocation methods used in practice and also ones which are theoretically interesting. Our main result is that the problem raised by Csóka and Pintér (2011) is indeed relevant in practical applications, that is it is not only a theoretical problem. We also believe that through the characterizations of the examined methods our paper can serve as a useful guide for practitioners.

Projekttervezési módszerek kihívásai a XXI. században (Challenges of the project planning methods in the 21st century)

Több mint száz éve született meg Henry Gantt (Gantt, 1910) sávos ütemterve, Kelley (Kelley, 1961) és Walker (Walker, 1959) is több mint hatvan éve publikálta kritikus út módszerét. Az ezekre épülő költség- és erőforrás- tervezési módszerek vajon alkalmasak-e a ma kihívásaira? Az olvasó ebben a tanulmányban többéves kutatómunka gyümölcsét láthatja. A kutatás során az egyik legfontosabb cél annak vizsgálata volt, hogy a meglévő projekttervezési eszközök mennyiben felelnek meg a mai projektek kihívásainak; hol és milyen területen van szükség e módszerek továbbfejlesztésére, esetleg meghaladására. Ebben a tanulmányban a szerző olyan módszereket mutat be, amelyek messze túlvezetnek bennünket a projekttervezés eddig elsősorban operatív feladatokra szorítkozó módszereitől, és olyan kérdések megválaszolására fordítja figyelmünket, mint pl. milyen tevékenységeket, projekteket valósítsunk meg; melyeket hagyjuk el vagy ütemezzük be egy későbbi projektbe; hogyan rangsoroljuk, priorizáljuk a projektek megvalósítását, fontosságát? ______ Gantt chart (Gantt, 1910) was born by Henry Gantt more than a hundred years ago. Kelley and Walker published their critical planning method more than a 60 years ago (see i.e. Kelley-Walker, 1959). Can we use methods based on network planning methods for the challenges of 21st century? In this paper the author can see the results of the recent researches. In this study with their colleagues he investigated which project planning methods can be used in challenges of the 21st century and where and how to improve them. In these researches new matrix-based project planning methods are specified, where they can deal not only operative but strategic questions: which subprojects/tasks should be completed, how to treat priorities of completion in case of defining logic planning, how to support not only traditional but agile project management approaches.In this paper he introduces a new matrix-based method, which can be used for ranking project or multi project scenarios with different kinds of target functions. The author shows methods that are used in an expert module. He shows how to integrate this expert module into the traditional PMS system.