Determinisztikus és valószínűségi elosztási eljárások (Deterministic and probabilistic rationing methods)

Az életben számtalan olyan esettel találkozunk, amikor egy jószág iránti kereslet meghaladja a rendelkezésre álló kínálatot. Példaként említhetjük a kárpótlási igényeket, egy csődbement cég hitelezőinek igényeit, valamely szerv átültetésére váró betegek sorát stb. Ilyen helyzetekben valamilyen eljárás szerint oszthatjuk el a szűkös mennyiséget a szereplők között. Szokás megkülönböztetni a determinisztikus és a sztochasztikus elosztási eljárásokat, jóllehet sok esetben csak a determinisztikus eljárásokat alkalmazzák. Azonban igazságossági szempontból gyakran használnak sztochasztikus elosztási eljárásokat is, mint például tette azt az Egyesült államok hadserege a második világháború végét követően a külföldön állomásozó katonáinak visszavonásakor, illetve a vietnami háború során behívandó személyek kiválasztásakor. / === / We investigated the minimal variance methods introduced in Tasnádi [6] based on seven popular axioms. We proved that if a deterministic rationing method satisfies demand monotonicity, resource monotonicity, equal treatment of equals and self-duality, than the minimal variance methods associated with the given deterministic rationing method also satisfies demand monotonicity, resource monotonicity, equal treatment of equals and self-duality. Furthermore, we found that the consistency, the lower composition and the upper composition of a deterministic rationing method does not imply the consistency, the lower composition and the upper composition of a minimal variance method associated with the given deterministic rationing method.

Páros összehasonlításon alapuló pontozási eljárások monotonitása: önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás. Adalékok a pontozási eljárások axiomatikus tárgyalásához = Monotonicity of paired comparison-based ranking methods: self-consistency and self-consistent monotonicity. Contributions to an axiomatic analysis of scoring methods

A cikk a páros összehasonlításokon alapuló pontozási eljárásokat tárgyalja axiomatikus megközelítésben. A szakirodalomban számos értékelő függvényt javasoltak erre a célra, néhány karakterizációs eredmény is ismert. Ennek ellenére a megfelelő módszer kiválasztása nem egy-szerű feladat, a különböző tulajdonságok bevezetése elsősorban ebben nyújthat segítséget. Itt az összehasonlított objektumok teljesítményén érvényesülő monotonitást tárgyaljuk az önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás axiómákból kiindulva. Bemutatásra kerülnek lehetséges gyengítéseik és kiterjesztéseik, illetve egy, az irreleváns összehasonlításoktól való függetlenséggel kapcsolatos lehetetlenségi tétel is. A tulajdonságok teljesülését három eljárásra, a klasszikus pontszám eljárásra, az ezt továbbfejlesztő általánosított sorösszegre és a legkisebb négyzetek módszerére vizsgáljuk meg, melyek mindegyike egy lineáris egyenletrendszer megoldásaként számítható. A kapott eredmények új szempontokkal gazdagítják a pontozási eljárás megválasztásának kérdését. _____ The paper provides an axiomatic analysis of some scoring procedures based on paired comparisons. Several methods have been proposed for these generalized tournaments, some of them have been also characterized by a set of properties. The choice of an appropriate method is supported by a discussion of their theoretical properties. In the paper we focus on the connections of self-consistency and self-consistent-monotonicity, two axioms based on the comparisons of object's performance. The contradiction of self-consistency and independence of irrel-evant matches is revealed, as well as some possible reductions and extensions of these properties. Their satisfiability is examined through three scoring procedures, the score, generalised row sum and least squares methods, each of them is calculated as a solution of a system of linear equations. Our results contribute to the problem of finding a proper paired comparison based scoring method.