A villamos energia áralakulásának egy új modellje (A new model for price movement in electric power)

A tanulmány az aukciós villamosenergia-tőzsdéken kialakuló óránkénti árak statisztikai jellemzőivel foglalkozik. Célja, hogy egyes legújabb kutatási eredmények alapján új megvilágításban mutassa be a villamos energia óránkénti árára jellemző főbb megállapításokat, amelyek a későbbiekben az ár modellezésének alapjául szolgálhatnak. A jelenségeket az EEX és Nord Pool áramtőzsdén kereskedett termékek árainak adatain szemlélteti. Látni fogjuk, hogy át kell értékelnünk több, a villamosenergia-árak statisztikai viselkedéséről alkotott meggondolást. / === / The article concerns the statistical features of the hourly prices on auction-based markets for electric power. The purpose is to use the latest research findings to present the main statements about the hourly price for electric power in a new light, so that they can serve later as a basis for price modelling. The phenomena are viewed through the price data of products traded on the EEX and Nord Pool power exchanges. It emerges that several ideas about the statistical behaviour of electric power prices have to be reviewed.

Lokális energiamódszer kicsi rendben gerjesztett Liénard-egyenletekre (Local energy method for little order forced equations)

Az x''+f(x) x'+g(x) = 0 alakú Liénard-típusú differenciálegyenlet központi szerepet játszik az üzleti ciklusok Káldor-Kalecki-féle [3,4] és Goodwin-féle [2] modelljeiben, sőt egy a munkanélküliség és vállalkozás-ösztönzések ciklikus változásait leíró újabb modellben [1] is. De ugyanez a nemlineáris egyenlettípus a gerjesztett ingák és elektromos rezgőkörök elméletét is felöleli [5]. Az ezzel kapcsolatos irodalom nagyrészt a határciklusok létezését vizsgálja (pl. [5]), pedig az alapvető stabilitási kérdések jóval áttekinthetőbb módon kezelhetők, s a kapott eredmények közvetve a határciklusok létezésének feltételeit is sokkal jobban be tudják határolni. Jelen dolgozatban az egyváltozós analízis hatékony nyelvezetével olyan egyszerűen megfogalmazható eredményekhez jutunk, amelyek képesek kitágítani az üzleti és más közgazdasági ciklusok modelljeinek kereteit, illetve pl. az [1]-beli modellhez újabb szemléltető speciális eseteket is nyerünk. ____ The Liénard type differential equation of the form x00 + f(x) ¢ x0 + g(x) = 0 has a central role in business cycle models by Káldor [3], Kalecki [4] and Goodwin [2], moreover in a new model describing the cyclical behavior of unemployment and entrepreneurship [1]. The same type of nonlinear equation explains the features of forced pendulums and electric circuits [5]. The related literature discusses mainly the existence of limit cycles, although the fundamental stability questions of this topic can be managed much more easily. The achieved results also outline the conditions for the existence of limit cycles. In this work, by the effective language of real valued analysis, we obtain easy-formulated results which may broaden the frames of economic and business cycle models, moreover we may gain new illustrative particular cases for e.g., [1].