A származtatott termékek árazása és annak problémái az egyensúlyelmélet szempontjából (Pricing of derived products and problems with it in terms of equilibrium theory)

A szerző röviden összefoglalja a származtatott termékek árazásával kapcsolatos legfontosabb ismereteket és problémákat. A derivatív árazás elmélete a piacon levő termékek közötti redundanciát kihasználva próbálja meghatározni az egyes termékek relatív árát. Ezt azonban csak teljes piacon lehet megtenni, és így csak teljes piac esetén lehetséges a hasznossági függvények fogalmát az elméletből és a ráépülő gyakorlatból elhagyni, ezért a kockázatsemleges árazás elve félrevezető. Másképpen fogalmazva: a származtatott termékek elmélete csak azon az áron képes a hasznossági függvény fogalmától megszabadulni, ha a piac szerkezetére a valóságban nem teljesülő megkötéseket tesz. Ennek hangsúlyozása mind a piaci gyakorlatban, mind az oktatásban elengedhetetlen. / === / The author sums up briefly the main aspects and problems to do with the pricing of derived products. The theory of derivative pricing uses the redundancy among products on the market to arrive at relative product prices. But this can be done only on a complete market, so that only with a complete market does it become possible to omit from the theory and the practice built upon it the concept of utility functions, and for that reason the principle of risk-neutral pricing is misleading. To put it another way, the theory of derived products is capable of freeing itself from the concept of utility functions only at a price where in practice it places impossible restrictions on the market structure. This it is essential to emphasize in market practice and in teaching.

Válság és hitelderivatívák. A szintetikus fedezett adósságkötelezettségek (CDO-k) árazása és kockázataik (Crisis and loan derivatives. The pricing and risks of synthetic collateralized debt obligations)

A dolgozat első részében röviden áttekintjük a 2007-ben kezdődött pénzügyi válság lefolyását és a válsághoz vezető okokat. A bemutatás során igyekszünk végig a mögöttes folyamatokra és azok mozgatórugóira koncentrálni, ezzel megragadva a válság egyfajta "elméletét". A bemutatásból láthatóvá válik a hitelderivatívák kiemelt szerepe a válság során. A dolgozat második részében az egyik legnépszerűbb hitelderivatív termék, a szintetikus fedezett adósságkötelezettségek (CDO-k) matematikai modellezését és annak problémáit mutatjuk be. Sokak szerint ezek a matematikai modellek okozták - vagy legalábbis felerősítették - a válságot. Az elemzés során megmutatjuk, hogy nemcsak a modellezési eszközök nem voltak megfelelők, hanem az árazás elve sem állta meg a helyét a kockázatsemleges árazási keretben. Ez az eredmény élesen rámutat a mögöttes elméletek válságára. / === / The first part of the paper examines briefly the financial crisis of 2007 and its causes, focusing on its driving processes and key motifs. This shows clearly the importance and centrality of credit derivatives in the crisis. The second part presents a mathematical modelling of one of the most popular credit derivative products: synthetic collateralized debt obligations, along with the drawbacks and problems of the modelling process. It is widely claimed that these products caused or at least precipitated the crises. The authors show not only that the modelling tools were inappropriate, but that the principle for pricing did not match adequately the risk-neutral valuation framework.

A vállalatok árképzési gyakorlata a versenyképesség szolgálatában (The pricing practice of corporates and the competitiveness)

A marketing-szakirodalom szerint az ár az egyik legfontosabb marketingeszköz, és a vállalati versenyképesség értelmezésében is meghatározó szerepe van. A megfelelő árképzés kialakítása ugyanakkor összetett folyamat, amely önmagában is külön képességnek tekinthető, és kell befektetést igényel. A szerző az elemzés során így arra volt kíváncsi, hogy a vezető, azaz a versenyképes vállalatok árazási gyakorlata mutat-e eltéréseket, és, ha igen, melyek azok a területek, amelyek leginkább összefüggnek az eredményességükkel. A háromszáz hazai vállalatra kiterjedő kutatás során azt találta, hogy a vezető vállalatok valamelyest másképp tekintenek az ár szerepére és szignifikánsan magasabb árszínvonalon értékesítenek. Ez nagyobb mozgásteret enged számukra, a versenytársak árkihívásaira így könnyebben tudnak árakciókkal válaszolni. Árképzési céljaikban azonban kevésbé mutatkoznak különbségek, mert számukra is kihívást jelent a válság, és nekik is több szempontnak kell egyszerre megfelelniük. Az árak meghatározásánál azonban több tényezőt vesznek figyelembe és jobban támaszkodnak a vevőkről szerzett információkra. ______________ According to the marketing literature the price is one of the most important marketing tools and it plays a dominant role in the interpretation of corporate competitiveness, as well. The appropriate pricing, however, a complex process that can be regarded as a distinct capability and it requires sufficient investment itself. In this analysis the author enquired if the pricing practice of the leading, that is, the most competitive companies has a different profile, and if yes, which areas are associated with the success of them. Based on the survey of 300 domestic organisations he found that the leading companies consider the role of price in a slightly different way and they price their products or services significantly higherthan the others. This let them some space to manoeuvre and they can react with price promotions when the competitors challenge them with price activities. Regarding the pricing objectives the author couldn’t identify differences. The leading companies are also affected by the economic crisis and they have to match many expectations at the same time but they take more factors into consideration when they set their prices and more likely use customer information.

Carbon pricing: theory and practice

Carbon pricing policy is a fundamental humanly devised theoretical and practical cornerstone in the fight against climate change. It involves short term and long term policies, theoretical and practical considerations. A quantitative global stabilisation target range for the stock of greenhouse gases in the atmosphere is needed, because it is an important and useful foundation in the shaping of a comprehensive climate pricing policy. A global stabilisation target range is obviously a long term policy to control climate change and events ensuing excessive increase in temperature. Setting long term objectives in the fight against climate change are substantial in avoiding catastrophic consequences therefore short term policies, which aim advances in emission reductions, have to be consistent with the pre-defined long term stabilisation goals. Short term policy reaction means using price-driven instruments like taxes and tradable quotas. These instruments allow broad flexibility in the parameters of emission reduction, and provide opportunities and incentives wherewith the cost of mitigation and abatement can be kept down. Taxes and tradable quotas give the flexibility in how, where and when emission reduction can be accomplished thereby reaching agreements between states and companies may result an appropriate and environment-conscious emission scheme, that can fit into the long term objectives.

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele, lokálisan korlátos szemimartingál árfolyamok esetén (The fundamental theorem of asset pricing for locally bounded semimartingales)

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele - kissé pongyolán megfogalmazva - azt állítja, hogy egy értékpapírpiacon akkor nincs arbitrázs, ha létezik egy az eredetivel ekvivalens valószínűségi mérték, amelyre vonatkozóan az értékpapírok árait leíró folyamat egy bizonyos értelemben "martingál". Az első ilyen jellegű állítást M. Harrison és S. R. Pliska bizonyították arra esetre, amikor a valószínűségi mező végesen generált. Azóta a tételnek számos általánosítása született. Ezek közül az egyik legismertebb a Dalang{Morton{ Willinger-tétel, ami már teljesen általános valószínűségi mezőből indul ki, de felteszi, hogy az időparaméter diszkrét, és az időhorizont véges. Időközben a tételnek számos folytonos időparaméterű folyamatokra vonatkozó változata is született. Az alaptételt általános esetben, vagyis amikor valószínűségi mező teljesen általános, és az értékpapírok piaci árait leíró folyamat lokálisan korlátos szemimartingál, Delbaen és W. Schachermayer bizonyították be. A Delbaen{Schachermayer-féle alaptétel a maga nemében egy igen általános áll ítás. A tétel bizonyítása igen hosszadalmas, és a funkcionálanalízis valamint a sztochasztikus folyamatok általános elméletének mély eredményeit használja. Utóbbi tudományterület nagy részét P. A. Meyer és a francia strassbourgi iskola matematikusai dolgozták ki a 60-as évek végétől kezdve. A terület megértését tehát alaposan megnehezíti, hogy a felhasznált matematikai apparátus viszonylag friss, egy része pedig csak francia nyelven érhető el. Meggyőződésünk szerint az eredeti, 1994-es Delbaen és Schachermayer-féle bizonyítás csak kevesek által hozzáférhető. A tételnek tudomásunk szerint azóta sem született tankönyvi feldolgozása, annak ellenére, hogy maga az állítás közgazdász körökben is széles körben ismerté vált, és az eredeti cikket számos szerző idézi. Az itt bemutatott bizonyítás Delbaen és Schachermayer 1992 és 2006 közötti írásain alapul. ______ The Delbaen and Schachermayer's theorem is one of the deepest results of mathematical finance. In this article we tried to rethink and slightly simplify the original proof of the theorem to make understandable for nonspecialists who are familiar with general theory of stochastic processes. We give a detailed proof of the theorem and we give new proofs for some of the used statements.

Az eszközárazás második alaptétele (The second fundamental theorem of asset pricing)

A dolgozatban röviden bemutatjuk az eszközárazás második alaptételét. A bizonyítás során felhasználjuk a Dalang-Morton-Wilinger tétel bizonyításában használt állításokat. ______ In the article we summarize the results about the second fundamental theorem of asset pricing.

The prisoners' dilemma, congestion games and correlation

Social dilemmas, in particular the prisoners' dilemma, are represented as congestion games, and within this framework soft correlated equilibria as introduced by Forgó F. (2010, A generalization of correlated equilibrium: A new protocol. Mathematical Social Sciences 60:186-190) is used to improve inferior Nash payoffs that are characteristic of social dilemmas. These games can be extended to several players in different ways preserving some important characteristics of the original 2-person game. In one of the most frequently studied models of the n-person prisoners' dilemma game we measure the performance of the soft correlated equilibrium by the mediation and enforcement values. For general prisoners' dilemma games the mediation value is ∞, the enforcement value is 2. This also holds for the class of separable prisoners’ dilemma games.