Measuring centrality by a generalization of degree

Network analysis has emerged as a key technique in communication studies, economics, geography, history and sociology, among others. A fundamental issue is how to identify key nodes in a network, for which purpose a number of centrality measures have been developed. This paper proposes a new parametric family of centrality measures called generalized degree. It is based on the idea that a relationship to a more interconnected node contributes to centrality in a greater extent than a connection to a less central one. Generalized degree improves on degree by redistributing its sum over the network with the consideration of the global structure. Application of the measure is supported by a set of basic properties. A sufficient condition is given for generalized degree to be rank monotonic, excluding counter-intuitive changes in the centrality ranking after certain modifications of the network. The measure has a graph interpretation and can be calculated iteratively. Generalized degree is recommended to apply besides degree since it preserves most favorable attributes of degree, but better reflects the role of the nodes in the network and has an increased ability to distinguish between their importance.

Válság és hitelderivatívák. A szintetikus fedezett adósságkötelezettségek (CDO-k) árazása és kockázataik (Crisis and loan derivatives. The pricing and risks of synthetic collateralized debt obligations)

A dolgozat első részében röviden áttekintjük a 2007-ben kezdődött pénzügyi válság lefolyását és a válsághoz vezető okokat. A bemutatás során igyekszünk végig a mögöttes folyamatokra és azok mozgatórugóira koncentrálni, ezzel megragadva a válság egyfajta "elméletét". A bemutatásból láthatóvá válik a hitelderivatívák kiemelt szerepe a válság során. A dolgozat második részében az egyik legnépszerűbb hitelderivatív termék, a szintetikus fedezett adósságkötelezettségek (CDO-k) matematikai modellezését és annak problémáit mutatjuk be. Sokak szerint ezek a matematikai modellek okozták - vagy legalábbis felerősítették - a válságot. Az elemzés során megmutatjuk, hogy nemcsak a modellezési eszközök nem voltak megfelelők, hanem az árazás elve sem állta meg a helyét a kockázatsemleges árazási keretben. Ez az eredmény élesen rámutat a mögöttes elméletek válságára. / === / The first part of the paper examines briefly the financial crisis of 2007 and its causes, focusing on its driving processes and key motifs. This shows clearly the importance and centrality of credit derivatives in the crisis. The second part presents a mathematical modelling of one of the most popular credit derivative products: synthetic collateralized debt obligations, along with the drawbacks and problems of the modelling process. It is widely claimed that these products caused or at least precipitated the crises. The authors show not only that the modelling tools were inappropriate, but that the principle for pricing did not match adequately the risk-neutral valuation framework.