A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele, lokálisan korlátos szemimartingál árfolyamok esetén (The fundamental theorem of asset pricing for locally bounded semimartingales)

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele - kissé pongyolán megfogalmazva - azt állítja, hogy egy értékpapírpiacon akkor nincs arbitrázs, ha létezik egy az eredetivel ekvivalens valószínűségi mérték, amelyre vonatkozóan az értékpapírok árait leíró folyamat egy bizonyos értelemben "martingál". Az első ilyen jellegű állítást M. Harrison és S. R. Pliska bizonyították arra esetre, amikor a valószínűségi mező végesen generált. Azóta a tételnek számos általánosítása született. Ezek közül az egyik legismertebb a Dalang{Morton{ Willinger-tétel, ami már teljesen általános valószínűségi mezőből indul ki, de felteszi, hogy az időparaméter diszkrét, és az időhorizont véges. Időközben a tételnek számos folytonos időparaméterű folyamatokra vonatkozó változata is született. Az alaptételt általános esetben, vagyis amikor valószínűségi mező teljesen általános, és az értékpapírok piaci árait leíró folyamat lokálisan korlátos szemimartingál, Delbaen és W. Schachermayer bizonyították be. A Delbaen{Schachermayer-féle alaptétel a maga nemében egy igen általános áll ítás. A tétel bizonyítása igen hosszadalmas, és a funkcionálanalízis valamint a sztochasztikus folyamatok általános elméletének mély eredményeit használja. Utóbbi tudományterület nagy részét P. A. Meyer és a francia strassbourgi iskola matematikusai dolgozták ki a 60-as évek végétől kezdve. A terület megértését tehát alaposan megnehezíti, hogy a felhasznált matematikai apparátus viszonylag friss, egy része pedig csak francia nyelven érhető el. Meggyőződésünk szerint az eredeti, 1994-es Delbaen és Schachermayer-féle bizonyítás csak kevesek által hozzáférhető. A tételnek tudomásunk szerint azóta sem született tankönyvi feldolgozása, annak ellenére, hogy maga az állítás közgazdász körökben is széles körben ismerté vált, és az eredeti cikket számos szerző idézi. Az itt bemutatott bizonyítás Delbaen és Schachermayer 1992 és 2006 közötti írásain alapul. ______ The Delbaen and Schachermayer's theorem is one of the deepest results of mathematical finance. In this article we tried to rethink and slightly simplify the original proof of the theorem to make understandable for nonspecialists who are familiar with general theory of stochastic processes. We give a detailed proof of the theorem and we give new proofs for some of the used statements.

Az eszközárazás második alaptétele (The second fundamental theorem of asset pricing)

A dolgozatban röviden bemutatjuk az eszközárazás második alaptételét. A bizonyítás során felhasználjuk a Dalang-Morton-Wilinger tétel bizonyításában használt állításokat. ______ In the article we summarize the results about the second fundamental theorem of asset pricing.

The calculation of dynamic ecological footprint on the basis of the dynamic input-output model

The Leontief input-output model is widely used to determine the ecological footprint of consumption in a region or a country. It is able to capture spillover environmental effects along the supply change, thus its popularity is increasing in ecology related economic research. These studies are static and the dynamic investigations are neglected. The dynamic Leontief model makes it possible to involve the capital and inventory investment in the footprint calculation that projects future growth of GDP and environmental impacts. We show a new calculation method to determine the effect of capital accumulation on ecological footprint. Keywords: Dynamic Leontief model, Dynamic ecological footprint, Environmental management, Allocation method

A Harrod modell strukturális stabilitása (Structural stability of the Harrod model)

In this study it is shown that the nontrivial hyperbolic fixed point of a nonlinear dynamical system, which is formulated by means of the adaptive expectations, corresponds to the unstable equilibrium of Harrod. We prove that this nonlinear dynamical (in the sense of Harrod) model is structurally stable under suitable economic conditions. In the case of structural stability, small changes of the functions (C1-perturbations of the vector field) describing the expected and the true time variation of the capital coefficients do not influence the qualitative properties of the endogenous variables, that is, although the trajectories may slightly change, their structure is the same as that of the unperturbed one, and therefore these models are suitable for long-time predictions. In this situation the critique of Lucas or Engel is not valid. There is no topological conjugacy between the perturbed and unperturbed models; the change of the growth rate between two levels may require different times for the perturbed and unperturbed models.

A technológiai fejlődés hatása a tartós eszközök gazdasági értékcsökkenésére (The effect of technological progress on economic depreciation of durable assets)

A cikk a tartós eszközök gazdasági értékcsökkenésének elméleti hátterét vizsgálja az eszközökben megtestesülő szolgálatok felemésztődése szempontjából. Ezt a felemésztődést az eszközök kimerülésén és elhasználódásán túl, a gazdasági környezetben megjelenő testet öltő és testet nem öltő technológiai fejlődés következtében fellépő avulás is befolyásolja, mely avulás hatását a cikk részletesen tárgyalja. A technológiai fejlődés következtében fellépő avulásnak igen fontos szerepe van az eszközökhöz, és azok használati módjához legjobban illeszkedő értékcsökkenési minta kirajzolásában, amely alapján meghatározott értékcsökkenés központi eleme a vállalkozások jövedelmének, valamint a vállalkozási output egységköltségének, ami az output árazásának fontos tényezője. Ezáltal az értékcsökkenés meghatározásánál figyelembe vett avulás hatással van a vállalkozás termék és tőkepiaci versenyképességére. ___________ The paper examines the theoretical background of durable asset’s economic depreciation, from the embodied services consumption point of view. This consumption is affected by the exhaustion and deterioration beyond obsolescence which is due to embodied and disembodied technological progress that appears in the economic environment. The effect of obsolescence on the economic depreciation is examined in this paper in detail. The obsolescence due to technological progress has an important role in determining the best fit depreciation pattern to the durable asset and its usage. The economic depreciation is a central component of the company’s income, as well as the unit cost of the company’s output, which is an important element of the output pricing process. Thereby the obsolescence recognised by determining economic depreciation influences the company’s competitiveness on the product and capital markets.

A versenyképesség aktuális kérdései a pénzügyekben - Összefoglaló a pénzügyi kutatócsoport munkájáról = Current issues of competitiveness - Summary on the work of the Finance research team

A pénzügy kutatócsoport a TÁMOP-4.2.1.B-09/1/KMR-2010-0005 azonosítójú projektjében igen szerteágazó elemzési munkát végzett. Rámutattunk, hogy a különböző szintű gazdasági szereplők megnövekedett tőkeáttétele egyértelműen a rendszerkockázat növekedéséhez vezet, hiszen nő az egyes szereplők csődjének valószínűsége. Ha a tőkeáttételt eltérő mértékben és ütemben korlátozzák az egyes szektorokban, országokban akkor a korlátozást később bevezető szereplők egyértelműen versenyelőnyhöz jutnak. Az egyes pénzügyi intézmények tőkeallokációját vizsgálva kimutattuk, hogy a különféle divíziók közt mindig lehetséges a működés fedezetésül szolgáló tőkét (kockázatot) úgy felosztani, hogy a megállapodás felmondás egyik érintettnek se álljon érdekében. Ezt azonban nem lehet minden szempontból igazságosan megtenni, így egyes üzletágak versenyhátrányba kerülhetnek, ha a konkurens piaci szereplők az adott tevékenységet kevésbé igazságtalanul terhelték meg. Kimutattunk, hogy az egyes nyugdíjpénztárak befektetési tevékenységének eredményességére nagy hatással van a magánnyugdíjpénztárak tevékenységének szabályozása. Ezek a jogszabályok a társadalom hosszú távú versenyképességére vannak hatással. Rámutattunk arra is, hogy a gazdasági válság előtt a hazai bankok sem voltak képesek ügyfeleik kockázatviselő képességét helyesen megítélni, ráadásul jutalékrendszerük nem is tette ebben érdekelté azokat. Számos vizsgálatunk foglalkozott a magyar vállalatok versenyképességének alakulásával is. Megvizsgáltuk a különféle adónemek, árfolyamkockázatok és finanszírozási politikák versenyképességet befolyásoló hatását. Külön kutatás vizsgálta a kamatlábak ingadozásának és az hitelekhez kapcsolódó eszközfedezet meglétének vállalati értékre gyakorolt hatásait. Rámutattunk a nemfizetés növekvő kockázatára, és áttekintettük a lehetséges és a ténylegesen alkalmazott kezelési stratégiákat is. Megvizsgáltuk azt is, hogy a tőzsdei cégek tulajdonosai miként használják ki az osztalékfizetéshez kapcsolódó adóoptimalizálási lehetőségeket. Gyakorlati piaci tapasztalataik alapján az adóelkerülő kereskedést a befektetők a részvények egy jelentős részénél végrehajtják. Külön kutatás foglakozott a szellemi tőke hazai vállalatoknál játszott szerepéről. Ez alapján a cégek a problémát 2009-ben lényegesen magasabb szakértelemmel kezelték, mint öt esztendővel korábban. Rámutattunk arra is, hogy a tulajdonosi háttér lényeges hatást gyakorolhat arra, ahogyan a cégek célrendszerüket felépítik, illetve ahogy az intellektuális javakra tekintenek. _____ The Finance research team has covered a wide range of research fields while taking part at project TÁMOP-4.2.1.B-09/1/KMR-2010-0005. It has been shown that the increasing financial gearing at the different economic actors clearly leads to growth in systematic risk as the probability of bankruptcy climbs upwards. Once the leverage is limited at different levels and at different points in time for the different sectors, countries introducing the limitations later gain clearly a competitive advantage. When investigating the leverage at financial institutions we found that the capital requirement of the operation can always be divided among divisions so that none of them would be better of with cancelling the cooperation. But this cannot be always done fairly from all point of view meaning some of the divisions may face a competitive disadvantage if competitors charge their similar division less unfairly. Research has also shown that the regulation of private pension funds has vital effect on the profitability of the investment activity of the funds. These laws and regulations do not only affect the funds themselves but also the competitiveness of the whole society. We have also fund that Hungarian banks were unable to estimate correctly the risk taking ability of their clients before the economic crisis. On the top of that the bank were not even interested in that due to their commission based income model. We also carried out several research on the competitiveness of the Hungarian firms. The effect of taxes, currency rate risks, and financing policies on competitiveness has been analysed in detail. A separate research project was dedicated to the effect of the interest rate volatility and asset collaterals linked to debts on the value of the firm. The increasing risk of non-payment has been underlined and we also reviewed the adequate management strategies potentially available and used in real life. We also investigated how the shareholders of listed companies use the tax optimising possibilities linked to dividend payments. Based on our findings on the Hungarian markets the owners perform the tax evading trades in case of the most shares. A separate research has been carried out on the role played by intellectual capital. After that the Hungarian companies dealt with the problem in 2009 with far higher proficiency than five years earlier. We also pointed out that the ownership structure has a considerable influence on how firms structure their aims and view their intangible assets.

Szolvenciatőke mint fixpont (Solvency Capital as a Fixpoint)

A tanulmányban a szerző a fixpont-iteráció témájával foglalkozik egy elméleti modellben, a biztosítók szolvenciatőkéjének számolásával kapcsolatban. A téma aktualitását a biztosítók tőkemegfelelésével összefüggő Szolvencia II. európai uniós irányelv előreláthatólag közeljövőben várható bevezetése mutatja. Az eredmények alapján megállapítható, hogy az elméleti modellben a biztosítók szolvenciához kapcsolódó tőkeszükséglete matematikai értelemben vett fixpontként is értelmezhető. Bár a gyakorlati tőkeszükséglet-számítások a tanulmányban bemutatottnál jóval összetettebbek, az elméleti eredmények a szolvenciatőke-modellezés érdekes összefüggéseire világítanak rá. _____ In this study fixed point iteration is analyzed in a theoretical model similar to the practical modelling of solvency capital in insurance companies. Actuality of this subject is shown by the approaching practical implementation of the Solvency II directive in the European Union. The results show that in the theoretical model, solvency capital of insurance companies can be interpreted as a fixed point in a mathematical sense. Although practical solvency capital calculations are more complex than those in the study, theoretical results highlight interesting features of solvency capital modelling.