Monetáris politikai tendenciák I. Eszköztárak (Tendencies in monetary policy I. - Asset prices)

A közgazdaságtan, szűkebben a monetáris politika előtt két elméleti és gyakorlati kihívást látok: a globális egyensúlytalanságoknak nevezett jelenséget és az eszközár problematikát. Előbbi a világgazdaságban koncentráltan fölhalmozódó adósságokat és követelésállományokat jelenti, utóbbi a banki és nem banki pénzügyi piacok folyamatainak lehetséges pénzügypolitikai vonatkozásaira utal. Mondandómat két cikkben fogalmazom meg. Ez az írás először a monetáris stabilitás és instabilitás kérdéskörét mutatja be történeti keretben, ami tekinthető mindkét aktuális témakör földolgozásához szükséges elméleti fölvezetőnek is. Ezt követi a monetáris politika és az eszközárak kapcsolatának vizsgálata. A következő cikk foglalkozik a globális egyensúlytalanságokkal. Azért választottam e sorrendet, mert a két téma szorosan összefügg, az itt leírt magyarázatok segíthetik a későbbiek megértését. Az írásban többször megfogalmazok saját véleményt, a hangsúly mégis a szakirodalom bemutatásán van. / === / Global imbalances and asset price booms and busts are the two main practical and theoretical challenges in economics, especially in monetary policy. The first of them concerns the accumulative tendencies of debts and claims in the world economy, the second challenge deals with the processes of bank and non bank money markets. These topics are dealt with in two articles. The first one presents the issue of monetary stability and instability from a historical perspective. With that the connections between monetary policy and asset prices will be studied. The next article will deal with global imbalances. The topics are closely related and this order helps better understanding. The articles are mainly based on the current literature although I insert my own views as well.

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele, lokálisan korlátos szemimartingál árfolyamok esetén (The fundamental theorem of asset pricing for locally bounded semimartingales)

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele - kissé pongyolán megfogalmazva - azt állítja, hogy egy értékpapírpiacon akkor nincs arbitrázs, ha létezik egy az eredetivel ekvivalens valószínűségi mérték, amelyre vonatkozóan az értékpapírok árait leíró folyamat egy bizonyos értelemben "martingál". Az első ilyen jellegű állítást M. Harrison és S. R. Pliska bizonyították arra esetre, amikor a valószínűségi mező végesen generált. Azóta a tételnek számos általánosítása született. Ezek közül az egyik legismertebb a Dalang{Morton{ Willinger-tétel, ami már teljesen általános valószínűségi mezőből indul ki, de felteszi, hogy az időparaméter diszkrét, és az időhorizont véges. Időközben a tételnek számos folytonos időparaméterű folyamatokra vonatkozó változata is született. Az alaptételt általános esetben, vagyis amikor valószínűségi mező teljesen általános, és az értékpapírok piaci árait leíró folyamat lokálisan korlátos szemimartingál, Delbaen és W. Schachermayer bizonyították be. A Delbaen{Schachermayer-féle alaptétel a maga nemében egy igen általános áll ítás. A tétel bizonyítása igen hosszadalmas, és a funkcionálanalízis valamint a sztochasztikus folyamatok általános elméletének mély eredményeit használja. Utóbbi tudományterület nagy részét P. A. Meyer és a francia strassbourgi iskola matematikusai dolgozták ki a 60-as évek végétől kezdve. A terület megértését tehát alaposan megnehezíti, hogy a felhasznált matematikai apparátus viszonylag friss, egy része pedig csak francia nyelven érhető el. Meggyőződésünk szerint az eredeti, 1994-es Delbaen és Schachermayer-féle bizonyítás csak kevesek által hozzáférhető. A tételnek tudomásunk szerint azóta sem született tankönyvi feldolgozása, annak ellenére, hogy maga az állítás közgazdász körökben is széles körben ismerté vált, és az eredeti cikket számos szerző idézi. Az itt bemutatott bizonyítás Delbaen és Schachermayer 1992 és 2006 közötti írásain alapul. ______ The Delbaen and Schachermayer's theorem is one of the deepest results of mathematical finance. In this article we tried to rethink and slightly simplify the original proof of the theorem to make understandable for nonspecialists who are familiar with general theory of stochastic processes. We give a detailed proof of the theorem and we give new proofs for some of the used statements.

Az eszközárazás második alaptétele (The second fundamental theorem of asset pricing)

A dolgozatban röviden bemutatjuk az eszközárazás második alaptételét. A bizonyítás során felhasználjuk a Dalang-Morton-Wilinger tétel bizonyításában használt állításokat. ______ In the article we summarize the results about the second fundamental theorem of asset pricing.