A kockázat megjelenése a származtatott pénzügyi termékekben (The risk appearing in financial derivatives)

A pénzügyi kockázatok szerepe, modellezése, kezelése az utóbbi évtizedekben vált egyre hangsúlyosabbá az elméletben és a gyakorlatban egyaránt. A 2007-ben kezdődő pénzügyi válság egyik kiváltó oka a kockázatok nem megfelelő felmérése volt. A válság egyik tanulsága, hogy bár a matematika és a fizika hozzájárulása rendkívül mély módszertani apparátust biztosított a kockázatok számszerűsítésére, ezen eredmények pénzügyi alkalmazása csak akkor sikeres, ha pontosan értjük a modellek feltételeit és korlátait. Jelen cikk a pénzügyi derivatívák értékelésének alapelveit, valamint a származtatott ügyletekben megjelenő kockázatokat tekinti át, illetve bemutatja azokat a bizonytalansági tényezőket, amelyek megkérdőjelezik az értékelés objektivitását. / === / The modeling and management of financial risks became one of the most important topics of the last decade both in theory and fi nancial practice. The mismanagement of fi nancial risks can be mentioned among the reasons contributing to the eruption of the recent crisis. In order to use successfully the methodology of mathematics and physics in pricing of derivatives, we have to consider the assumptions and limits of the models. This paper introduces the main concepts – no arbitrage pricing and risk neutral valuation – in derivatives’ pricing, then presents and quantifies the risk of some derivative products. I am arguing that the assumptions of the Black–Scholes and Merton model are injured at several points, so the pricing can not be perfectly cleared from all the risk preferences. All those risks, deriving from the difference of the reality and the model are priced in the volatility parameter in the practice.

Derivatív pénzügyi termékek árdinamikája és az új típusú kamatlábmodellek (Interest rate models and the price processes of financial derivatives)

Ennek a cikknek az a célja, hogy áttekintést adjon annak a folyamatnak néhány főbb állomásáról, amit Black, Scholes és Merton opcióárazásról írt cikkei indítottak el a 70-es évek elején, és ami egyszerre forradalmasította a fejlett nyugati pénzügyi piacokat és a pénzügyi elméletet. / === / This review article compares the development of financial theory within and outside Hungary in the last three decades starting with the Black-Scholes revolution. Problems like the term structure of interest rate volatilities which is in the focus of many research internationally has not received the proper attention among the Hungarian economists. The article gives an overview of no-arbitrage pricing, the partial differential equation approach and the related numerical techniques, like the lattice methods in pricing financial derivatives. The relevant concepts of the martingal approach are overviewed. There is a special focus on the HJM framework of the interest rate development. The idea that the volatility and the correlation can be traded is a new horizon to the Hungarian capital market.

Anatomy and lessons of the global financial crisis. Is US consumption financed by Chinese savings?

Savings and investments in the American money market by emerging countries, primarily China, financed the excessive consumption of the United States in the early 2000s, which indirectly led to a global financial crisis. The crisis started from the real estate mortgage market. Such balance disrupting processes began on the American financial market which contradicted all previously known equilibrium theories of every school of economics. Economics has yet to come up with models or empirical theories for this new disequilibrium. This is why the outbreak of the crisis could not be prevented or at least predicted. The question is, to what extent can existing market theories, calculation methods and the latest financial products be held responsible for the new situation. This paper studies the influence of the efficient market and modern portfolio theory, as well as Li’s copula function on the American investment market. Naturally, the issues of moral risks and greed, credit ratings and shareholder control, limited liability and market regulations are aspects, which cannot be ignored. In summary, the author outlines the potential alternative measures that could be applied to prevent a new crisis, defines the new directions of economic research and draws the conclusion for the Hungarian economic policy.

Előszó egy pénzügyi matematika tankönyvhöz = Preface to a textbook on financial mathematics

A szerző a pénzügyi válság kapcsán a pénzügyi matematikát ért kritikai észrevételekre próbál válaszolni. Megítélése szerint a pénzügyi matematika negatív hatása a magyarországi pénzügyi problémák esetében nem mutatható ki, ugyanis Magyarországon a pénzügyi döntések mindenfajta kvantitatív megalapozás nélkül, nagyrészt politikai alapon történtek, így a felelősséget is a politikát körülvevő gazdaságpolitikusoknak kell viselniük. A matematikai modellek legfőbb felhasználási területe nem a konkrét pénzügyi döntések megalapozásában, hanem sokkal inkább az oktatásban található. _____ The author discusses some critical observations about financial mathematics in connection with the financial crisis. In his view no negative effect of financial mathematics on Hungary's financial problems can be observed, since the financial decisions in Hungary were made without any kind of serious quantitative basis. The decisions were made mainly on political ground, so that the blame must go to economic politicians involved in that policy. The main area of application of mathematical models is not its application in specific financial decisions, but far more in the field of education.

Biztosítási és pénzügyi kockázat együttes hatása a biztosítók szolvencia-számításánál (Common effect of insurance and financial risk in the solvency calculation of insurers)

A Szolvencia II néven említett új irányelv elfogadása az Európai Unióban új helyzetet teremt a biztosítók tőkeszükséglet-számításánál. A tanulmány a biztosítók működését modellezve azt elemzi, hogyan hatnak a biztosítók állományának egyes jellemzői a tőkeszükséglet értékére egy olyan elméleti modellben, amelyben a tőkeszükséglet-értékek a Szolvencia II szabályok alapján számolhatók. A modellben biztosítási illetve pénzügyi kockázati "modul" figyelembevételére kerül sor külön-külön számolással, illetve a két kockázatfajta közös modellben való együttes figyelembevételével (a Szolvencia II eredményekkel való összehasonlításhoz). Az elméleti eredmények alapján megállapítható, hogy a tőkeszükségletre vonatkozóan számolható értékek eltérhetnek e két esetben. Az eredmények alapján lehetőség van az eltérések hátterében álló tényezők tanulmányozására is. ____ The new Solvency II directive results in a new environment for calculating the solvency capital requirement of insurance companies in the European Union. By modelling insurance companies the study analyses the impact of certain characteristics of insurance population on the solvency capital based on Solvency II rules. The model includes insurance and financial risk module by calculating solvency capital for the given risk types separately and together, respectively. Based on the theoretical results the difference between these two approaches can be observed. Based on the results the analysis of factors in°uencing the differences is also possible.

Decentralized Clearing in Financial Networks

We consider a situation in which agents have mutual claims on each other, summarized in a liability matrix. Agents' assets might be insufficient to satisfy their liabilities leading to defaults. In case of default, bankruptcy rules are used to specify the way agents are going to be rationed. A clearing payment matrix is a payment matrix consistent with the prevailing bankruptcy rules that satisfies limited liability and priority of creditors. Since clearing payment matrices and the corresponding values of equity are not uniquely determined, we provide bounds on the possible levels equity can take. Unlike the existing literature, which studies centralized clearing procedures, we introduce a large class of decentralized clearing processes. We show the convergence of any such process in finitely many iterations to the least clearing payment matrix. When the unit of account is sufficiently small, all decentralized clearing processes lead essentially to the same value of equity as a centralized clearing procedure. As a policy implication, it is not necessary to collect and process all the sensitive data of all the agents simultaneously and run a centralized clearing procedure.