Készpénz optimalizálás GLPK program használatával (Cash flow management with GLPK software)

A készpénz-optimalizálás az operációkutatás régóta kutatott területe. Ebben a cikkben valós adatokon mutatok be egy banki készpénz-optimalizálást, melyet lineáris programozási feladatok segítségével végeztem el. A cikkben összehasonlítottam a determinisztikus és a sztochasztikus megközelítéseket is. A hagyományos készpénz-optimalizáción két területen léptem túl: egyrészt vizsgáltam a bankfiók valutagazdálkodását is, másrészről a bankfiókok közötti készpénzszállítás lehetőségét is. A vegyes egészértékű lineáris programozási feladatok megoldására a glpk nevű szabad hozzáférésű szoftvert használtam, így a cikkből képet kaphatunk a megoldó (solver) felhasználhatóságáról és korlátairól is. ___________ In recent years both operational research and quantitative ¯nance have paid much attention to cash management issues. In this paper we present a cash management study which is based on real world data and uses a mixed integer linear programming (MILP) model as the main tool. In the paper we compare deterministic and stochastic approaches. The classical cash management problem is extended in two ways: we considered the possibility of bank offices keeping more than one currency and also investigated the opportunity of cash transports between bank offices. The MILP problem was solved with glpk (GNU Linear Programming Kit), a free software. The reader can also get a feel of how to use this solver.

On pairwise comparison matrices that can be made consistent by the modification of a few elements

Pairwise comparison matrices are often used in Multi-attribute Decision Making forweighting the attributes or for the evaluation of the alternatives with respect to a criteria. Matrices provided by the decision makers are rarely consistent and it is important to index the degree of inconsistency. In the paper, the minimal number of matrix elements by the modification of which the pairwise comparison matrix can be made consistent is examined. From practical point of view, the modification of 1, 2, or, for larger matrices, 3 elements seems to be relevant. These cases are characterized by using the graph representation of the matrices. Empirical examples illustrate that pairwise comparison matrices that can be made consistent by the modification of a few elements are present in the applications.

Készletgazdálkodás és visszutas logisztika

A modern gazdaság egyre inkább szembesül a természetes erőforrások beszűkülésével. A meg nem újuló erőforrások készleteinek csökkenése a gazdaság szereplőit arra kényszeríti, hogy korlátozottan rendelkezésre álló ásványi anyagokat megkímélje. Ez a koncepció vezet a fenntartható fejlődés vállalati gazdálkodásba történő átültetésének szükségességéhez. A dolgozat célja a környezettudatos anyag- és készletgazdálkodás matematikai modelljeinek vizsgálata. A környezettudatos anyag- és készletgazdálkodást a magyar szakirodalomban az utóbbi időben nevezik visszutas logisztikának, inverz logisztikának, de néha hulladékkezelési logisztikának is. A magyar szóhasználat tehát nem egységes a terület megnevezésére. Angol elnevezése azonban meglehetősen egységes: „reverse logistics”. E kifejezésnek legtalálóbb magyar megfelelője talán a visszutas, esetleg reverz logisztika. A jelenleg is használt inverz logisztika kifejezést azért nem javasolt használni, mert annak angolul az „inverse logistics” felel meg, amit csak nagyon szűk körben – főleg Japánban - használnak a nemzetközi irodalomban, ezért fordítási zavart okozhat. Európában és az Egyesült Államokban a „reverse logistics” terjedt el. Így a terület magyar elnevezését a dolgozatban visszutas logisztikának választom.

Endogenous choice of decision variables

In this paper we allow the firms to choose their prices and quantities simultaneously. Quantities are produced in advance and their common sales price is determined by the market. Firms offer their “residual capacities” at their announced prices and the corresponding demand will be served to order. If all firms have small capacities, we obtain the Bertrand solution; while if at least one firm has a sufficiently large capacity, the Cournot outcome and a model of price leadership could emerge.

Mai és régi idők tenisze A nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok egy alkalmazása

A többtényezős döntési módszertan egyik fontos eszköze a páros összehasonlítás. Preferenciasorrendek meghatározására, adott tényező szerinti értékelések számszerűsítésére egyaránt felhasználják a páros összehasonlításokból kapott mátrixokat. Tanulmányunk egy viszonylag új kutatási területtel, a nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok alkalmazásával foglalkozik. Az elmúlt 40 év egymás elleni eredményei alapján profi teniszjátékosok rangsorait adjuk meg. Mivel a játékosok közül nem mindenki játszott mindenkivel, ezért – különböző feltételek mellett – az eredmények nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixokhoz vezetnek. Számításaink nem csak jól értelmezhető rangsorok létrehozására vonatkoznak, hanem a mátrixok bizonyos tulajdonságainak a rangsorokra gyakorolt hatását is megvizsgáljuk.

Endogenous timing of moves in an asymmetric price-setting duopoly

This paper adds to the growing literature on endogenous timing of decisions in duopolies. We show for a price-setting duopoly game with sufficiently asymmetric and strictly convex cost functions that the less efficient firm moves first while the more efficient moves second with a higher price than the less efficient firm.

Reducibilis Leontief-gazdaságok elemzése: kanonikus versus standard dekompozíció

A klasszikus felfogás szerint a tőkés gazdaságban bér- és a profitráta nagysága szabályozza a nemzeti jövedelem elosztását, és hosszú távú egyensúlyi értékük meghatározza a termékek egyensúlyi árát, a termelési árakat. Egy Leontief-gazdaságban, ahol nincs sem ikertermelés, sem technológia választék, a ráfordítási együtthatók A mátrixa négyzetes és termelési árak fogalma jól meghatározott. A termelési árak fogalmát Sraffa, illetve Neumann modellje alapján általánosítani lehet ikertermelés és technológiai választék esetére is. Sraffa a ricardói árak elemzésekor feltette, hogy egyaránt vannak bázis- és luxustermékek, ahol az előbbiek termelése nélkülözhetetlen bármely termék előállításához. Ezt a fogalmat általánosítva értelmezhetjük a marxi termelési árak esetén a létfenntartó és luxustermékeket, ahol az utóbbi termékek már valóban csak luxusfogyasztás tárgyát képezhetik. Luxustermékek esetén egy gazdaság dekomponálható, és az egyensúlyi profitráta és a termelési árak függnek attól, hogy termelnek-e luxustermékeket is, azok mely csoportjait, és milyen viszony van az egyes részgazdaságok profit- illetve növekedési potenciálja között. Dolgozatunkban a négyzetes mátrixok Gantmacher-féle kanonikus dekompozíciójából kiindulva bevezetjük a standard dekompozíció fogalmát, aminek alapján a luxustermékek egyszerűen beoszthatók olyan algazdaságokba, amelyek meghatározzák mind a termelési árak mellett lehetséges profitrátákat, mind a gazdaság eltérő növekedési ütemmel rendelkező stacionárius állapotait. Az új elemzési eszköz alapján új megvilágításba helyezhető Sraffa ún. standard árun nyugvó elemzése és a Marx–Neumann-féle modell alternatív megoldásainak Morishima és Bromek által adott jellemzése is.

Általános egyensúlyi modellek alkalmazása gazdaságpolitikai elemzésekre (Application of general equilibrium models to economic policy analyses)

A szerző az alkalmazott többszektoros modellezés területén a lineáris programozási modellektől a számszerűsített általános egyensúlyi modellekig végbement változásokat tekinti át. Egy rövid történeti visszapillantás után a lineáris programozás módszereire épülő nemzetgazdasági szintű modellekkel összevetve mutatja be az általános egyensúlyi modellek közös, illetve eltérő jellemzőit. Egyidejűleg azt is érzékelteti, hogyan lehet az általános egyensúlyi modelleket a gazdaságpolitikai célok konzisztenciájának, a célok közötti átváltási lehetőségek elemzésére és általában a gazdaságpolitikai elképzelések érzékenységi vizsgálatára felhasználni. A szerző az elméleti-módszertani kérdések taglalását számszerűsített általános egyensúlyi modell segítségével illusztrálja. _______ The author surveys the changes having taken place in the field of multi-sector modeling, from the linear programming models to the quantified general equilibrium models. After a brief historical retrospection he presents the common and different characteristic features of the general equilibrium models by comparing them with the national economic level models based on the methods of linear programming. He also makes clear how the general equilibrium models can be used for analysing the consistency of economic policy targets, for the investigation of trade-off possibilities among the targets and, in general, for sensitivity analyses of economic policy targets. The discussion of theoretical and methodological quuestions is illustrated by the author with the aid of a quantified general equilibrium model.

Együttműködés és verseny ellátási láncokban: játékelméleti perspektíva

Az ellátási láncok feladata az, hogy fogyasztói szükségletet elégítsenek ki. Az ellátási láncok vállalatok halmazai, amelyek kapcsolatban állnak egymással. Ezen vállalatokat a köztük lévő anyag- és információáramlás köti össze. Mivel komplex rendszereket nehéz vizsgálni, ezért az elemzések két és három vállalat kapcsolatát tanulmányozzák. Ebben a dolgozatban a Banerjee (1986) által javasolt modellt terjesztjük ki arra az esetre, amikor a kereslet a beszerzési ártól függ. Összehasonlítjuk a közös megegyezéssel kialakított rendelési tételnagyságot a verseny esetén kialakuló rendeléssel.

A Harsányi-program

Ebben a cikkben áttekintjük és rendszerezzük a típusterek irodalmát (Harsányi-program), törekedve mind az intuíciók világos bemutatására, mind a matematikai fogalmak pontos ismertetésére. Következtetésünk világos: az irodalomban kevésbé népszerű tisztán mérhető típusterek a megfelelőek a nem teljes információs szituációk modellezésére.

A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal

Mikroökonómia tankönyvekből és példatárakból ismert, hogy egy homogén termékű Cournot-oligopol piacon a termelők számának növelésével közelíthető a kompetitív piac. Az iskolapéldában lineáris keresleti görbét és állandó egységköltséget tételeznek fel. Az irodalomban több munka is foglalkozik az említett feltételek enyhítésével. Jelen dolgozatban egy új, egyszerű approximációs tételt igazolunk. Az első szakaszban áttekintjük a Cournot-oligopol játék egyensúlyának egzisztenciájára és a kompetitív piac Cournot-oligopóliumokkal történő approximálhatóságára vonatkozó eredményeket. Az egyensúly létezésével kapcsolatos eredményeket felhasználjuk a második szakaszban található approximációs tételünkhöz, amit aztán összevetünk az irodalomban található approximációs tételekkel.

Pénzügyi hálózatok modellezése Jackson és Watts (2002) nyomán

A hálózatok társadalmi és gazdasági jelentősége vitathatatlan, alkalmazásai pedig szerteágazóak. A kutatási együttműködések hálózata is fontos, négyünk ezen cikkbeli együttműködésének itt csak két okát szeretnénk kiemelni. Egyrészt idén 10 éves Jackson és Watts (2002) cikke, amely a hálózatok evolúcióját a sztochasztikusan stabil hálózatokkal jelzi előre. Másrészt most lesz 70 éves Forgó Ferenc Tanár Úr, akinek a tiszteletére úgy gondoltuk, hogy összefoglalunk öt, általunk fontosnak tartott, az említett cikkhez kapcsolódó pénzügyi alkalmazást és néhány új modellváltozatot. Összefoglaló jellegű cikkünk célja a magyar olvasók kíváncsiságának felkeltése és néhány lehetséges kutatási irány felvázolása.

Tax morale and tax evasion: Social preferences and bounded rationality

We study a family of models of tax evasion, where a flat-rate tax finances only the provision of public goods, neglecting audits and wage differences. We focus on the comparison of two modeling approaches. The first is based on optimizing agents, who are endowed with social preferences, their utility being the sum of private consumption and moral utility. The second approach involves agents acting according to simple heuristics. We find that while we encounter the traditionally shaped Laffer-curve in the optimizing model, the heuristics models exhibit (linearly) increasing Laffercurves. This difference is related to a peculiar type of behavior emerging within the heuristics based approach: a number of agents lurk in a moral state of limbo, alternating between altruism and selfishness.

On axiomatizations of the Shapley value for assignment games

We consider the problem of axiomatizing the Shapley value on the class of assignment games. We first show that several axiomatizations of the Shapley value on the class of all TU-games do not characterize this solution on the class of assignment games by providing alternative solutions that satisfy these axioms. However, when considering an assignment game as a communication graph game where the game is simply the assignment game and the graph is a corresponding bipartite graph buyers are connected with sellers only, we show that Myerson's component efficiency and fairness axioms do characterize the Shapley value on the class of assignment games. Moreover, these two axioms have a natural interpretation for assignment games. Component efficiency yields submarket efficiency stating that the sum of the payoffs of all players in a submarket equals the worth of that submarket, where a submarket is a set of buyers and sellers such that all buyers in this set have zero valuation for the goods offered by the sellers outside the set, and all buyers outside the set have zero valuations for the goods offered by sellers inside the set. Fairness of the graph game solution boils down to valuation fairness stating that only changing the valuation of one particular buyer for the good offered by a particular seller changes the payoffs of this buyer and seller by the same amount.

Hatékonyság növelése tervezéssel - avagy: aggregált tervezés alkalmazása egy magyar vállalatnál = Improving efficiency with production planning - Applying aggregate planning at a Hungarian company

A cikk alapvető kérdése, hogy miképpen használható a tervezés a termelési folyamatok, s ezzel a vállalati m}uködés egészének hatékonyságnövelése érdekében. A termeléstervezés szintjei és eszközei közül a középtávú aggregált tervezésre koncentrálunk. Ennek oka elsősorban az, hogy tapasztalatunk szerinte tervezési szint gyakorlati alkalmazása még nem tekinthető elterjedtnek, s ebből következően az eszköz alaposabb ismerete és alkalmazásának elterjedése jelentős tartalékokat tárhat fel a m}uködési hatékonyság növelése terén. A dolgozat a termeléstervezés klasszikusnak tekinthető modelljét alkalmazza egy hazai vállalat esetében. Az elemzés során vizsgáljuk a modell alkalmazhatóságát és a különböző tervezési alternatívák hatását a hatékonyság növelésére. A modell számítógépes megoldását a Microsoft Excel Solver programjával végeztük. _______ The article demonstrates how production planning, especially aggregate production planning can positively influence the competitiveness of production firms. First the structure of production planning, different, but interconnected levels of it are introduced than the aggregate planning is elaborated in more details. Reason for focusing on aggregate planning lies in the fact that according to our experience aggregate planning is an operation planning method applied least of all production planning methods in Hungary. Due to this we are convinced that demonstrating a real case study in this area can help managers to realize that adopting it can significantly influence e±ciency in operation and represent important source of development. We applied a classic aggregate planning model for a Hungarian producing company. We have tested the adaptability of the model and also the effect of different concrete planning scenarios on efficiency. Solution of the mathematical model is calculated using the program of Microsoft Excel Solver.