«Множества и Расстояния Соответствия» в Задачах Кластеризации: Гиперплоскости

Рассматриваются общие проблемы кластеризации. Предложена концепция «множеств» и «расстояний соответствия» в построении кластеров, рассмотрены модели кластеризации, в которых «множествами соответствия» являются гиперплоскости, а «расстояниями соответствия» – различные варианты расстояний в связи с соответствующими гиперплоскостями. Развит аппарат псевдообращения по Муру – Пенроузу: приведены рекуррентные формулы возмущения для ортогональных проекторов и R-операторов, связанных с псевдообращением. Рекуррентные формулы возмущения использованы для построения алгебраического варианта Jack Knife’а. Приведена сборка важных для приложений результатов, касающихся псевдообращения.

Гиперплоскости в «Множествах и Расстояниях Соответствия»: Кластеризация

Рассматриваются общие проблемы кластеризации. Предложена концепция «множеств» и «расстояний соответствия» в построении кластеров, рассмотрены модели кластеризации, в которых «множествами соответствия» являются гиперплоскости, а «расстояниями соответствия» – различные варианты расстояний в связи с соответствующими гиперплоскостями. Развит аппарат псевдообращения по Муру – Пенроузу: приведены рекуррентные формулы возмущения для ортогональных проекторов и R-операторов, связанных с псевдообращением. Рекуррентные формулы возмущения использованы для построения алгебраического варианта Jack Knife’а. Приведена сборка важных для приложений результатов, касающихся псевдообращения.