Architecture of Extensible Computations Driven Systems

Никола Вълчанов, Тодорка Терзиева, Владимир Шкуртов, Антон Илиев - Една от основните области на приложения на компютърната информатика е автоматизирането на математическите изчисления. Информационните системи покриват различни области като счетоводство, електронно обучение/тестване, симулационни среди и т. н. Те работят с изчислителни библиотеки, които са специфични за обхвата на системата. Въпреки, че такива системи са перфектни и работят безпогрешно, ако не се поддържат остаряват. В тази работа описваме механизъм, който използва динамично библиотеките за изчисления и взема решение по време на изпълнение (интелигентно или интерактивно) за това как и кога те да се използват. Целта на тази статия е представяне на архитектура за системи, управлявани от изчисления. Тя се фокусира върху ползите от използването на правилните шаблони за дизайн с цел да се осигури разширяемост и намаляване на сложността.

webComputing Service Framework

Presented is webComputing – a general framework of mathematically oriented services including remote access to hardware and software resources for mathematical computations, and web interface to dynamic interactive computations and visualization in a diversity of contexts: mathematical research and engineering, computer-aided mathematical/technical education and distance learning. webComputing builds on the innovative webMathematica technology connecting technical computing system Mathematica to a web server and providing tools for building dynamic and interactive web-interface to Mathematica-based functionality. Discussed are the conception and some of the major components of webComputing service: Scientific Visualization, Domain- Specific Computations, Interactive Education, and Authoring of Interactive Pages.

Computer-Assisted Proofs and Symbolic Computations

We discuss some main points of computer-assisted proofs based on reliable numerical computations. Such so-called self-validating numerical methods in combination with exact symbolic manipulations result in very powerful mathematical software tools. These tools allow proving mathematical statements (existence of a fixed point, of a solution of an ODE, of a zero of a continuous function, of a global minimum within a given range, etc.) using a digital computer. To validate the assertions of the underlying theorems fast finite precision arithmetic is used. The results are absolutely rigorous. To demonstrate the power of reliable symbolic-numeric computations we investigate in some details the verification of very long periodic orbits of chaotic dynamical systems. The verification is done directly in Maple, e.g. using the Maple Power Tool intpakX or, more efficiently, using the C++ class library C-XSC.