Minimal Subspaces with Maximal Dimensioanal Diameters

Владимир Тодоров - Нека X е компактно метрично пространство с dim X = n. Тогава за n − 1 - мерния диаметър dn−1(X) на X е изпълнено неравенството dn−1(X) > 0, докато dn(X) = 0 (да отбележим, че това е една от характеристиките на размерността на Лебег). От тук се получава, че X съдържа минимално по включване затворено подмножество Y , за което dn−1(Y ) = dn−1(X). Известен резултат е, че от това следва, че Y е Канторово Многообразие. В тази бележка доказваме, че всяко такова (минимално) подпространство Y е даже континуум V^n. Получени са също така някои следствия.