On the Transformations of Symplectic Expansions and the Respective Bäcklund Transformation for the KDV Equation

2000 Mathematics Subject Classification: Primary: 34B40; secondary: 35Q51, 35Q53

On the Extinction Probability for Bisexual Branching Processes in Varying Environments

2000 Mathematics Subject Classification: 60J80

On the Factorization of the Poincaré Polynomial: A Survey

2000 Mathematics Subject Classification: 13P05, 14M15, 14M17, 14L30.

Remarks on the Nagata Conjecture

2000 Mathematics Subject Classification: 14C20, 14E25, 14J26.

A Note on the Asymptotic Behaviour of a Periodic Multitype Galton-Watson Branching Process

2000 Mathematics Subject Classification: 60J80.

On the Convergence of (0,1,2) Interpolation

2000 Mathematics Subject Classification: 41A05.

On the Semigroup of all Increasing Full Transformations

Илинка А. Димитрова - Полугрупата Tn от всички пълни преобразувания върху едно n-елементно множество е изучавана в различни аспекти ог редица автори. Обект на разглеждане в настоящата работа е полугрупата Incn състояща се от всички нарастващи пълни преобразувания. Очевидно Incn е подполугрупа на Tn. Доказано е, че всеки елемент на полугрупата Incn от ранг r може да се представи като произведение на идемпотенти от същия ранг и всеки идемпотент от ранг по-малък или равен на r може да се представи като произведение на идемпотенти от ранг r. С помощта на тези твърдения е показано, че полугрупата Incn се поражда от множеството на всички идемпотенти от ранг n − 1 и тъждественото преобразувание. Освен това е доказано, че идемпотентите от ранг n − 1 са неразложими в полугрупата Incn. В резултат на това е получено, че рангът и идемпотичниат ранг на разглежданата полугрупа са равни. Като са използвани тези твърдения е направена пълна класификация на маскималните подполугрупи на полугрупата Incn.

On the Optimal Allocations in Economy with Fixed Total Resources

Здравко Д. Славов - В тази статия се разглежда математически модел на икономика с фиксирани общи ресурси, както и краен брой агенти и блага. Обсъжда се ролята на някои предположения за отношенията на предпочитание на икономическите агенти, които влияят на характеристиките на оптимално разпределените дялове. Доказва се, че множеството на оптимално разпределените дялове е свиваемо и притежава свойството на неподвижната точка.

Remarks on the Balaban Index

In this paper we compute some bounds of the Balaban index and then by means of group action we compute the Balaban index of vertex transitive graphs. ACM Computing Classification System (1998): G.2.2 , F.2.2.

Visible and Invisible Bulgarian Heritage (One research under the Bulgarian Heritage published on the Web)

This paper dials with presentations of the Bulgarian Cultural and Historical Heritage in the Cyberspace. The study was taking place at the Information management course with bachelor students in Information Technologies, Information Brokerage and Information Security at the University of Library Studies and Information Technologies. The students describe about 300 different objectives – cultural and historical, material and immaterial.

On the Algebraic Properties of Convex Bodies

AMS subject classification: 52A01, 13C99.

On the Holomorphic Extension of Solutions of Elliptic Pseudodifferential Equations

2010 Mathematics Subject Classification: 35B65, 35S05, 35A20.

Polyharmonic Hardy Spaces on the Klein-Dirac Quadric with Application to Polyharmonic Interpolation and Cubature Formulas

2010 Mathematics Subject Classification: Primary 65D30, 32A35, Secondary 41A55.

On the 3-Wave Equations with Constant Boundary Conditions

2010 Mathematics Subject Classification: 37K40, 35Q15, 35Q51, 37K15.

Some Contributions to the Class of Two-Sex Branching Processes Depending on the Number of Couples in the Population

2000 Mathematics Subject Classification: 60J80