Representable Banach Spaces and Uniformly Gateaux-Smooth Norms

It is proved that a representable non-separable Banach space does not admit uniformly Gâteaux-smooth norms. This is true in particular for C(K) spaces where K is a separable non-metrizable Rosenthal compact space.

A Characterization of Weakly Lindelöf Determined Banach Spaces

2000 Mathematics Subject Classification: 46B26, 46B03, 46B04.

Rétractes Absolus de Voisinage Algébriques

2000 Mathematics Subject Classification: 54C55, 54H25, 55M20.

Pseudo-Compact Semi-Topological Groups

Митрофан М. Чобан, Петър Ст. Кендеров, Уорън Б. Муурс - Полу-топологична група (съответно, топологична група) е група, снабдена с топология, относно която груповата оперция произведение е частично непрекъсната по всяка от променливите (съответно, непрекъсната по съвкупност от променливите и обратната операция е също непрекъсната). В настоящата работа ние даваме условия, от топологичен характер, една полу-топологична група да е всъщност топологична група. Например, ние показваме, че всяка сепарабелна псевдокомпактна полу-топологична група е топологична група. Показваме също, че всяка локално псевдокомпактна полу-топологична група, чиято групова операция е непрекъсната по съвкупност от променливите е топологична група.

An extension of Lorentz's almost convergence and applications in Banach spaces

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 40C99, 46B99.

Kadec Norms on Spaces of Continuous Functions

2000 Mathematics Subject Classification: Primary: 46B03, 46B26. Secondary: 46E15, 54C35.

Weakly Compact Generating and Shrinking Markusevic Bases

2000 Mathematics Subject Classification: 46B30, 46B03.