第6章 取引額行列の推計におけるRAS 法の特徴

取引額表においてすべての要素は知られておらず、行および列の合計がベクトルとして既知であるとき、適当な行列を初期値にすることにより取引額の要素を推計することができる。比例反復法あるいはRAS 法は、繰り返し計算によって解を求めるそのような推計方法である。本章は正数を要素とする行列X (0) に対して任意の正数を要素とするベクトルa とb、D(a) をa を要素とする対角行列とするとき、初期値をX (0) と(0) ( ) (0) ( )X1 = D a X D b としたRAS 法による解は一致することを示す。RAS 法の解はその初期値においてD(a) とD(b) に対して無関係である。