Enseñanza interdisciplinaria : Geometría y arte. El ejemplo de la vesica piscis

El abordaje desde un enfoque interdisciplinario de ciertas problemáticas de la Geometría y del Arte no forma, por lo general, parte de la currícula de formación de grado ni de los profesores en matemática ni de los profesionales del diseño. En los cursos de posgrado GEOMETRÍA Y ARTE, niveles I y II: Morfogeneradores geométricos en el diseño se propone a los cursantes analizar las formas geométricas que subyacen en ciertos hechos de diseño, construyendo conocimientos teóricos y prácticos sobre las relaciones entre geometría y arte, a partir de una perspectiva que integra ambas disciplinas. Desde el marco didáctico que organiza la propuesta, para aprender los conocimientos matemáticos específicos los alumnos resuelven problemas, apropiándose de los modos de hacer y comunicar de dicha disciplina, otorgando así sentido al conocimiento matemático, que es considerado un producto cultural. La Geometría que se estudia es la implicada a partir de sus aplicaciones en el campo del diseño, como generadora de formas. Por otra parte, en las obras plásticas y de diseño que se indagan, se analizan patrones de orden y belleza y se considera el aspecto geométrico de su proceso creativo. Así, la simbiosis Geometría y Arte, constituye una efectiva herramienta para la labor específica del cursante, quien podrá transferir los conocimientos y metodología de análisis aprendidos, ya sea al ámbito educativo y/o al campo proyectual. Como ejemplo, se presenta el caso de la Vesica Piscis, forma característica de la Geometría sagrada de la Edad Media.

Geometría y espacio

La fuerte presencia de la imagen dentro de la cultura y el dominio de lectura que los jóvenes tienen de ella, se contradice con la carencia de recursos que ponen en juego en el momento de trasladar dichas habilidades en la construcción geométrica y espacial. El reconocimiento de dichas problemáticas condujo, en una primera instancia, a tratar de entender el orden causal de las mismas, a develar el lugar que ocupa la geometría en tanto indicador de la modalidad de estructuración del espacio y de los procesos de simbolización, a definir como interviene la institución escolar en dichos procesos, y a su vez, a la búsqueda de alternativas a su enseñanza que no sólo den significado y sentido, sino que posibiliten la construcción de conocimientos y relaciones que acerque al alumno al mundo que lo rodea.

Enseñanza interdisciplinaria : Geometría y arte. El ejemplo de la vesica piscis

El abordaje desde un enfoque interdisciplinario de ciertas problemáticas de la Geometría y del Arte no forma, por lo general, parte de la currícula de formación de grado ni de los profesores en matemática ni de los profesionales del diseño. En los cursos de posgrado GEOMETRÍA Y ARTE, niveles I y II: Morfogeneradores geométricos en el diseño se propone a los cursantes analizar las formas geométricas que subyacen en ciertos hechos de diseño, construyendo conocimientos teóricos y prácticos sobre las relaciones entre geometría y arte, a partir de una perspectiva que integra ambas disciplinas. Desde el marco didáctico que organiza la propuesta, para aprender los conocimientos matemáticos específicos los alumnos resuelven problemas, apropiándose de los modos de hacer y comunicar de dicha disciplina, otorgando así sentido al conocimiento matemático, que es considerado un producto cultural. La Geometría que se estudia es la implicada a partir de sus aplicaciones en el campo del diseño, como generadora de formas. Por otra parte, en las obras plásticas y de diseño que se indagan, se analizan patrones de orden y belleza y se considera el aspecto geométrico de su proceso creativo. Así, la simbiosis Geometría y Arte, constituye una efectiva herramienta para la labor específica del cursante, quien podrá transferir los conocimientos y metodología de análisis aprendidos, ya sea al ámbito educativo y/o al campo proyectual. Como ejemplo, se presenta el caso de la Vesica Piscis, forma característica de la Geometría sagrada de la Edad Media.

Geometría y espacio

La fuerte presencia de la imagen dentro de la cultura y el dominio de lectura que los jóvenes tienen de ella, se contradice con la carencia de recursos que ponen en juego en el momento de trasladar dichas habilidades en la construcción geométrica y espacial. El reconocimiento de dichas problemáticas condujo, en una primera instancia, a tratar de entender el orden causal de las mismas, a develar el lugar que ocupa la geometría en tanto indicador de la modalidad de estructuración del espacio y de los procesos de simbolización, a definir como interviene la institución escolar en dichos procesos, y a su vez, a la búsqueda de alternativas a su enseñanza que no sólo den significado y sentido, sino que posibiliten la construcción de conocimientos y relaciones que acerque al alumno al mundo que lo rodea.

Enseñanza interdisciplinaria : Geometría y arte. El ejemplo de la vesica piscis

El abordaje desde un enfoque interdisciplinario de ciertas problemáticas de la Geometría y del Arte no forma, por lo general, parte de la currícula de formación de grado ni de los profesores en matemática ni de los profesionales del diseño. En los cursos de posgrado GEOMETRÍA Y ARTE, niveles I y II: Morfogeneradores geométricos en el diseño se propone a los cursantes analizar las formas geométricas que subyacen en ciertos hechos de diseño, construyendo conocimientos teóricos y prácticos sobre las relaciones entre geometría y arte, a partir de una perspectiva que integra ambas disciplinas. Desde el marco didáctico que organiza la propuesta, para aprender los conocimientos matemáticos específicos los alumnos resuelven problemas, apropiándose de los modos de hacer y comunicar de dicha disciplina, otorgando así sentido al conocimiento matemático, que es considerado un producto cultural. La Geometría que se estudia es la implicada a partir de sus aplicaciones en el campo del diseño, como generadora de formas. Por otra parte, en las obras plásticas y de diseño que se indagan, se analizan patrones de orden y belleza y se considera el aspecto geométrico de su proceso creativo. Así, la simbiosis Geometría y Arte, constituye una efectiva herramienta para la labor específica del cursante, quien podrá transferir los conocimientos y metodología de análisis aprendidos, ya sea al ámbito educativo y/o al campo proyectual. Como ejemplo, se presenta el caso de la Vesica Piscis, forma característica de la Geometría sagrada de la Edad Media.

Geometría y espacio

La fuerte presencia de la imagen dentro de la cultura y el dominio de lectura que los jóvenes tienen de ella, se contradice con la carencia de recursos que ponen en juego en el momento de trasladar dichas habilidades en la construcción geométrica y espacial. El reconocimiento de dichas problemáticas condujo, en una primera instancia, a tratar de entender el orden causal de las mismas, a develar el lugar que ocupa la geometría en tanto indicador de la modalidad de estructuración del espacio y de los procesos de simbolización, a definir como interviene la institución escolar en dichos procesos, y a su vez, a la búsqueda de alternativas a su enseñanza que no sólo den significado y sentido, sino que posibiliten la construcción de conocimientos y relaciones que acerque al alumno al mundo que lo rodea.

El laboratorio de geometría : Una experiencia de articulación entre la formación docente y la educación secundaria

Descripción de una experiencia con estudiantes de un profesorado en matemática, en el Espacio de la Práctica docente II. La misma consiste en la organización y puesta en marcha de un laboratorio itinerante de geometría (LIG) con el que se visitan escuelas secundarias de la región. Se trata de un proyecto de extensión del Instituto del Profesorado Espíritu Santo de Quilmes, el cual se viene desarrollando desde el año 2005, y cuyo objetivo principal es contribuir en la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de la geometría a través de una propuesta de intervención en las instituciones educativas de la región. El enfoque teórico adoptado recoge aportes de Claudi Alsina respecto de la enseñanza de la geometría, la Teoría Socio-Histórica de Vygotsky y la Teoría de Situaciones Didácticas de la Didáctica de las Matemáticas.

Sistema didáctico de proyección ortogonal para facilitar el aprendizaje de la geometría descriptiva y el dibujo técnico - SIPO

El desarrollo es un novedoso recurso didáctico destinado a mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje de la Geometría Descriptiva y el Dibujo técnico. Se compone de tres planos rebatibles que forman el triedro de proyección, un conjunto de accesorios que le permite al docente preparar sus propios ejemplos y un set de ejercicios resueltos. A través de ejemplos prácticos, permite visualizar fácilmente cómo se realizan las proyecciones ortogonales en los distintos planos del triedro y su posterior rebatimiento. La visualización de este proceso ayuda a comprender cómo se realiza el proceso de pasar de un objeto en el espacio a su representación bidimensional. Este dispositivo didáctico también puede ser utilizado en la explicación de temáticas de asignaturas como matemática y física, siempre con el objetivo de facilitar la interpretación de la representación gráfica bidimensional, por ejemplo: integrales espaciales, vectores, entre otras variantes.

El laboratorio de geometría : Una experiencia de articulación entre la formación docente y la educación secundaria

Descripción de una experiencia con estudiantes de un profesorado en matemática, en el Espacio de la Práctica docente II. La misma consiste en la organización y puesta en marcha de un laboratorio itinerante de geometría (LIG) con el que se visitan escuelas secundarias de la región. Se trata de un proyecto de extensión del Instituto del Profesorado Espíritu Santo de Quilmes, el cual se viene desarrollando desde el año 2005, y cuyo objetivo principal es contribuir en la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de la geometría a través de una propuesta de intervención en las instituciones educativas de la región. El enfoque teórico adoptado recoge aportes de Claudi Alsina respecto de la enseñanza de la geometría, la Teoría Socio-Histórica de Vygotsky y la Teoría de Situaciones Didácticas de la Didáctica de las Matemáticas.

Sistema didáctico de proyección ortogonal para facilitar el aprendizaje de la geometría descriptiva y el dibujo técnico - SIPO

El desarrollo es un novedoso recurso didáctico destinado a mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje de la Geometría Descriptiva y el Dibujo técnico. Se compone de tres planos rebatibles que forman el triedro de proyección, un conjunto de accesorios que le permite al docente preparar sus propios ejemplos y un set de ejercicios resueltos. A través de ejemplos prácticos, permite visualizar fácilmente cómo se realizan las proyecciones ortogonales en los distintos planos del triedro y su posterior rebatimiento. La visualización de este proceso ayuda a comprender cómo se realiza el proceso de pasar de un objeto en el espacio a su representación bidimensional. Este dispositivo didáctico también puede ser utilizado en la explicación de temáticas de asignaturas como matemática y física, siempre con el objetivo de facilitar la interpretación de la representación gráfica bidimensional, por ejemplo: integrales espaciales, vectores, entre otras variantes.

Modernidades líquidas en Argentina. Juan José Saer y las orillas

El presente trabajo se propone examinar la noción del "espacio líquido" en la literatura argentina, y sobre todo en la obra de Juan José Saer. Se trata de demostrar que lo que caracteriza la obra saeriana es la oscilación entre dos concepciones de lo líquido: por un lado, una acepción metafórica, tal como ha sido utilizada por teorías sociales de la modernización y de la globalización - en la base de esta acepción de lo ?líquido" está una concepción topológica del espacio, destinada a describir mundos y percepciones en constante devenir y cambio. Por el otro lado, se hace presente, en Saer, una concepción más concreta, topográfica, de lo líquido como espacio aquático y, sobre todo, como espacio fluvial. Para Saer, la orilla del río, es decir la zona 'cosmogónica' entre agua y tierra como modelo de lo cultural, precede a la orilla de la ciudad con su oposición mítica entre civilización y barbárie, tan importante en la historia literaria argentina. Quisieramos mostrar al ejemplo de una lectura de Nadie, nada, nunca, como esas dos concepiones de lo líquido se superponen y cuales son las consecuencias de esa superposición para pensar los espacios de la literatura argentina entre topologías abstractas y topografías concretas

La circulación, el don y el intercambio como marcas de presente : De Ema, la cautiva a Las aventuras de Barbaverde (César Aira)

Este trabajo parte de dos cuentos de Borges: "El libro de arena" y "El Zahir". El primero comienza así: "La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes... No, decididamente no es éste, more geométrico, el mejor modo de iniciar mi relato". Inmediatamente, dice: "Afirmar que es verídico es ahora una convención de todo relato fantástico; el mío, sin embargo es verídico". Por más que decir en un cuento que es verdadero podría ser falso, la primera afirmación es verdadera: una línea está compuesta de infinitos puntos, un plano de infinitas líneas... ¿Qué pasaría entonces si trasladamos esa premisa a un relato realista? En principio la convención se desarticula, ese relato podría ser al fin el más nuevo, la innovación, la buena nueva. Después, la suspensión de nuestra idea de realidad que un relato fantástico necesita para tener efecto, se cambia por una tautología: algo que en la realidad es verdadero (la línea está compuesta por un número infinito de puntos, etc.) se hace verdadero. Nada entonces sería más real, está allí lo real de la realidad. Así funciona la literatura de Aira. El sistema que se expone en el primer cuento es eminentemente geométrico y el que define el valor del dinero en "El Zahir", podría nombrarse como económico. Los mismos dos sistemas producen las novelas de Aira. La geometría o sus extensiones -la física, la química, la óptica (las ciencias que trabajan con el tiempo y el espacio, la dimensión y el tamaño)- y la economía, son los dispositivos del realismo airiano porque igual que en la novela realista (en Balzac, sobre todo, quizás), pero también igual que en la realidad, producen las cosas

Los contextos de diseño y la enseñanza de las isometrías del plano en la FaHCE-UNLP

Entendiendo que los contextos de Diseño favorecerían la construcción de modelos didácticos alternativos en la enseñanza de la Geometría, especialmente trabajando con estudiantes del nivel universitario básico, se propuso que alumnos del Profesorado en Matemática se involucraran en la experiencia didáctica que implica reconocer al Diseño como contexto extramatemático, tanto por la riqueza matemática y la complejidad de problemas que permite abordar, como por el caudal de situaciones que ofrece para llevar a la escuela. Así, la comprensión de tópicos interdisciplinarios supuso un abordaje intencional e integrado, a partir de las herramientas propias de cada uno de ellos, recurriéndose al Diseño como morfogenerador para plantear y poner en aula secuencias de enseñanza, entre ellas las referidas a las isometrías del plano. Como resultado, se mencionan la evolución de los conocimientos de los estudiantes, y la articulación entre las Facultades involucradas

El problema de Apolonio provoca incertidumbre y genera nuevos conocimientos

En esta propuesta se presenta la metodología implementada y los resultados obtenidos del trabajo con nuestros alumnos de Geometría correspondiente al segundo año de la carrera de Profesorado de Matemática de la U.N.L.P sobre el problema de Apolonio, uno de los problemas más famosos de la geometría euclidiana, que a su vez da lugar a diez problemas sobre tangencias. Las construcciones que los alumnos desarrollan a partir de sus enunciados favorecen la formación de profesores de matemática por el grado de desafío interpretativo, gráfico e instrumental que plantean; por abrir espacios de discusión que promueven el enriquecimiento conceptual de los protagonistas y por dar la posibilidad de argumentar y fundamentar la postura que cada uno toma frente a cada cuestión analizada. La geometría sintética, marco del problema al que se hace referencia, resulta una teoría no elemental que, además del valor intrínseco que posee por su desarrollo histórico y la importancia que en ella tienen las demostraciones fuertemente apoyadas en los esquemas, aporta una mirada particular sobre las diferentes geometrías junto con modelos que permiten avanzar, por ejemplo, sobre las geometrías no euclidianas. El enfoque de actuación es geométrico (y no algebraico) ya que se trata de que los alumnos adquieran este tipo de pensamiento como una herramienta para su propio desarrollo y su futuro profesional

La geometría en el arte. Una experiencia del ciclo preuniversitario del Colegio Nacional "Rafael Hernández" de la U.N.L.P.

Fil: Federico, Carlos Vicente. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.