Invitation à la topologie algébrique. Tome II. Cohomologie, variétés

Ce Tome II introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés. Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie.

Evénements hydrologiques extrêmes

Ce matériel didactique comprend des contenus hydrologiques importants pour l'enseignement de la géographie au niveau secondaire II. Les fiches thématiques, utilisables de manière flexible, ainsi que l'e-book complémentaire, permettent d'aborder les problématiques hydrologiques actuelles de manière approfondie et analytique.

Etude de l'importance socio-économique des produits agricoles et des produits forestiers ligneux en vue d'une amélioration des revenus de la population locale. Cas de la zone de Mandraka

La zone de Mandraka, située sur la première falaise orientale, constitue une région typiquement forestière dont la topographie ne favorise pas l’extension agricole. Cependant, compte tenu des besoins de sécurisation alimentaire, le besoin graduel en terres fait que la population se trouve dans l’obligeance d’accroître les zones d’agriculture et ainsi de recourir aux ressources forestières. Cette étude dessine alors comme objectif de définir les lignes d’actions principales combinant la gestion des ressources agricoles et la valorisation durable des ressources forestières. Aussi, des enquêtes socioéconomiques (formelles et informelles) ont été entreprises afin de parvenir aux résultats escomptés. Malgré les efforts en matière de valorisation agricole, l’autosuffisance alimentaire reste encore un problème fondamental à surmonter. De ce fait, le revenu agricole ne constitue que 22,54% du revenu des ménages. Il est également constaté que l’exploitation forestière évaluée prometteuse (61,07% du revenu) semble majorer les intérêts des grands collecteurs au détriment de la masse paysanne. Par conséquent, les difficultés quant aux besoins financiers persistent et les actions tendent vers la production (exploitation) à outrance, de plus que la demande en ville ne cesse d’augmenter. Face à cette situation, l’amélioration progressive des formes d’exploitation agricole constitue une alternative complémentaire vivement incitée. De même, la rénovation de l’organisation de la filière « Produits forestiers ligneux », principalement le charbonnage demeure impérative. Il constitue la principale activité génératrice de revenu à court terme de la population. Cependant, à long terme, il contribue activement à la dégradation des ressources naturelles en l’occurrence les formations secondaires, vestige de la forêt naturelle. Il s’agit ainsi, de promouvoir les cultures vivrières et les cultures de rente visant le marché d’une part, et d’apporter des améliorations au niveau des techniques d’exploitation des ressources forestières en vue d’un rendement optimum d’autre part.