2 resultados para Équation différentielle de Riccati
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Resumo:
An operator Riccati equation from systems theory is considered in the case that all entries of the associated Hamiltonian are unbounded. Using a certain dichotomy property of the Hamiltonian and its symmetry with respect to two different indefinite inner products, we prove the existence of nonnegative and nonpositive solutions of the Riccati equation. Moreover, conditions for the boundedness and uniqueness of these solutions are established.
Resumo:
L’estimation du stock de carbone contenu dans les forêts peut être effectuée de plusieurs manières. Les méthodes les plus connues sont destructives et nécessitent l’abattage d’un grand nombre représentatif d’arbres. Cette représentativité est difficilement atteinte dans les forêts tropicales, présentant une diversité d’espèces exceptionnelles, comme à Madagascar. Afin d’évaluer le niveau de dégradation des forêts, une étude d'images par télédétection est effectuée au moyen de l’analyse du signal radiométrique, combinée à un inventaire non destructif de biomasse. L’étude de la dynamique du paysage proposé est alors basée sur une correction atmosphérique d’une image SPOT 5, de l’année 2009, et sur une classification semi supervisée de l’occupation des sols, combinant une classification préliminaire non supervisée, un échantillonnage aléatoire des classes et une classification supervisée avec un maximum de vraisemblance. La validation est effectuée à l’aide de points indépendants relevés lors des inventaires de biomasse avec des valeurs du stock de carbone bien précises. La classification non supervisée a permis de ressortir deux classes de forêt dénommées « peu dégradée » et « dégradée ». La première désigne l’état climax (le stock de carbone a atteint une valeur qui varie peu) alors que la seconde est caractérisée par un taux de carbone plus faible que le niveau climax, mais qui peut être atteint sans perturbation. Cette première classification permet alors de répartir les placettes d’inventaire dans chaque classe. La méthode d’inventaire recueille à la fois des données dendrométriques classiques (espèce, densité, hauteur totale, hauteur fût, diamètre) et des échantillons représentatifs de branches et de feuilles sur un arbre. Ces différents paramètres avec la densité de bois permettent d’établir une équation allométrique de laquelle est estimée la biomasse totale d’un arbre et conséquemment de la formation forestière. Par la suite, la classification supervisée a été effectuée à partir d’échantillons aléatoires donnant la valeur de séparabilité des classes, de la classification finale. De plus, les valeurs de stocks de carbone à l’hectare, estimées de chaque placette, ont permis de valider cette classification et d’avoir une évaluation de la précision. La connaissance de ce niveau de dégradation issue de données satellitaires à haute résolution spatiale, combinées à des données d’inventaire, ouvre le champ du suivi interannuel du stock de carbone et subséquemment de la modélisation de la situation future du stock de carbone dans différents types de forêts.