The massless two-loop two-point function and zeta functions in counterterms of Feynman diagrams

The main part of this thesis describes a method of calculating the massless two-loop two-point function which allows expanding the integral up to an arbitrary order in the dimensional regularization parameter epsilon by rewriting it as a double Mellin-Barnes integral. Closing the contour and collecting the residues then transforms this integral into a form that enables us to utilize S. Weinzierl's computer library nestedsums. We could show that multiple zeta values and rational numbers are sufficient for expanding the massless two-loop two-point function to all orders in epsilon. We then use the Hopf algebra of Feynman diagrams and its antipode, to investigate the appearance of Riemann's zeta function in counterterms of Feynman diagrams in massless Yukawa theory and massless QED. The class of Feynman diagrams we consider consists of graphs built from primitive one-loop diagrams and the non-planar vertex correction, where the vertex corrections only depend on one external momentum. We showed the absence of powers of pi in the counterterms of the non-planar vertex correction and diagrams built by shuffling it with the one-loop vertex correction. We also found the invariance of some coefficients of zeta functions under a change of momentum flow through these vertex corrections.

O (alpha 4 s) loop-by-loop contributions to heavy quark pair production in hadronic collisions

The present state of the theoretical predictions for the hadronic heavy hadron production is not quite satisfactory. The full next-to-leading order (NLO) ${cal O} (alpha_s^3)$ corrections to the hadroproduction of heavy quarks have raised the leading order (LO) ${cal O} (alpha_s^2)$ estimates but the NLO predictions are still slightly below the experimental numbers. Moreover, the theoretical NLO predictions suffer from the usual large uncertainty resulting from the freedom in the choice of renormalization and factorization scales of perturbative QCD.In this light there are hopes that a next-to-next-to-leading order (NNLO) ${cal O} (alpha_s^4)$ calculation will bring theoretical predictions even closer to the experimental data. Also, the dependence on the factorization and renormalization scales of the physical process is expected to be greatly reduced at NNLO. This would reduce the theoretical uncertainty and therefore make the comparison between theory and experiment much more significant. In this thesis I have concentrated on that part of NNLO corrections for hadronic heavy quark production where one-loop integrals contribute in the form of a loop-by-loop product. In the first part of the thesis I use dimensional regularization to calculate the ${cal O}(ep^2)$ expansion of scalar one-loop one-, two-, three- and four-point integrals. The Laurent series of the scalar integrals is needed as an input for the calculation of the one-loop matrix elements for the loop-by-loop contributions. Since each factor of the loop-by-loop product has negative powers of the dimensional regularization parameter $ep$ up to ${cal O}(ep^{-2})$, the Laurent series of the scalar integrals has to be calculated up to ${cal O}(ep^2)$. The negative powers of $ep$ are a consequence of ultraviolet and infrared/collinear (or mass ) divergences. Among the scalar integrals the four-point integrals are the most complicated. The ${cal O}(ep^2)$ expansion of the three- and four-point integrals contains in general classical polylogarithms up to ${rm Li}_4$ and $L$-functions related to multiple polylogarithms of maximal weight and depth four. All results for the scalar integrals are also available in electronic form. In the second part of the thesis I discuss the properties of the classical polylogarithms. I present the algorithms which allow one to reduce the number of the polylogarithms in an expression. I derive identities for the $L$-functions which have been intensively used in order to reduce the length of the final results for the scalar integrals. I also discuss the properties of multiple polylogarithms. I derive identities to express the $L$-functions in terms of multiple polylogarithms. In the third part I investigate the numerical efficiency of the results for the scalar integrals. The dependence of the evaluation time on the relative error is discussed. In the forth part of the thesis I present the larger part of the ${cal O}(ep^2)$ results on one-loop matrix elements in heavy flavor hadroproduction containing the full spin information. The ${cal O}(ep^2)$ terms arise as a combination of the ${cal O}(ep^2)$ results for the scalar integrals, the spin algebra and the Passarino-Veltman decomposition. The one-loop matrix elements will be needed as input in the determination of the loop-by-loop part of NNLO for the hadronic heavy flavor production.

Grazing incidence pumped Zr x-ray laser for spectroscopy on Li-like ions

X-ray laser fluorescence spectroscopy of the 2s-2p transition in Li-like ions is promising to become a widely applicable tool to provide information on the nuclear charge radii of stable and radioactive isotopes. For performing such experiments at the Experimental Storage Ring ESR, and the future NESR within the FAIR Project, a grazing incidence pumped (GRIP) x-ray laser (XRL) was set up at GSI Darmstadt using PHELIX (Petawatt High Energy Laser for heavy Ions eXperiments). The experiments demonstrated that lasing using the GRIP geometry could be achieved with relatively low pump energy, a prerequisite for higher repetition rate. In the first chapter the need of a plasma XRL is motivated and a short history of the plasma XRL is presented. The distinctive characteristic of the GRIP method is the controlled deposition of the pump laser energy into the desired plasma density region. While up to now the analysis performed were mostly concerned with the plasma density at the turning point of the main pump pulse, in this thesis it is demonstrated that also the energy deposition is significantly modified for the GRIP method, being sensitive in different ways to a large number of parameters. In the second chapter, the theoretical description of the plasma evolution, active medium and XRL emission properties are reviewed. In addition an innovative analysis of the laser absorption in plasma which includes an inverse Bremsstrahlung (IB) correction factor is presented. The third chapter gives an overview of the experimental set-up and diagnostics, providing an analytical formula for the average and instantaneous traveling wave speed generated with a tilted, on-axis spherical mirror, the only focusing system used up to now in GRIP XRL. The fourth chapter describes the experimental optimization and results. The emphasis is on the effect of the incidence angle of the main pump pulse on the absorption in plasma and on output and gain in different lasing lines. This is compared to the theoretical results for two different incidence angles. Significant corrections for the temperature evolution during the main pump pulse due to the incidence angle are demonstrated in comparison to a simple analytical model which does not take into account the pumping geometry. A much better agreement is reached by the model developed in this thesis. An interesting result is also the appearance of a central dip in the spatially resolved keV emission which was observed in the XRL experiments for the first time and correlates well with previous near field imaging and plasma density profile measurements. In the conclusion also an outlook to the generation of shorter wavelength XRL’s is given.

Interactions of inhaled nanoparticles with the alveolar-capillary barrier of the human respiratory tract

In dieser Arbeit wurden zytotoxische Effekte sowie die inflammatorische Reaktionen des distalen respiratorischen Traktes nach Nanopartikelexposition untersucht. Besondere Aufmerksamkeit lag auch auf der Untersuchung unterschiedlicher zellulärer Aufnahmewege von Nanopartikeln wie z.B. Clathrin- oder Caveolae-vermittelte Endozytose oder auch Clathrin- und Caveolae-unabhängige Endozytose (mit möglicher Beteiligung von Flotillinen). Drei unterschiedliche Nanopartikel wurden hierbei gewählt: amorphes Silica (aSNP), Organosiloxan (AmorSil) und Poly(ethyleneimin) (PEI). Alle unterschiedlichen Materialien gewinnen zunehmend an Interesse für biomedizinische Forschungsrichtungen (drug and gene delivery). Insbesondere finden aSNPs auch in der Industrie vermehrt Anwendung, und stellen somit ein ernstzunehmendes Gesundheitsrisiko dar. Dieser wird dadurch zu einem begehrten Angriffsziel für pharmazeutische Verabreichungen von Medikamenten über Nanopartikel als Vehikel aber bietet zugleich auch eine Angriffsfläche für gesundheitsschädliche Nanomaterialien. Aus diesem Grund sollten die gesundheitsschädigenden Risiken, sowie das Schicksal von zellulär aufgenommenen NPs sorgfältig untersucht werden. In vivo Studien an der alveolaren-kapillaren Barriere sind recht umständlich. Aus diesem Grund wurde in dieser Arbeit ein Kokulturmodel benutzt, dass die Alveolar-Kapillare Barrier in vivo nachstellt. Das Model besteht aus dem humanen Lungenepithelzelltyp (z.B. NCI H441) und einem humanen microvasculären Endothelzelltyp (z.B. ISO-HAS-1), die auf entgegengesetzten Seiten eines Transwell-Filters ausgesät werden und eine dichte Barriere ausbilden. Die NP Interaktion mit Zellen in Kokultur wurde mit denen in konventioneller Monokultur verglichen, in der Zellen 24h vor dem Experiment ausgesät werden. Diese Studie zeigt, dass nicht nur die polarisierte Eigenschaft der Zellen in Kokultur sondern auch die unmittelbare Nähe von Epithel und Endothelzelle ausschlaggebend für durch aSNPs verursachte Effekte ist. Im Hinblick auf inflammatorische Marker (sICAM, IL-6, IL8-Ausschüttung), reagiert die Kokultur auf aSNPs empfindlicher als die konventionelle Monokultur, wohingegen die Epithelzellen in der Kokultur auf zytotoxikologischer Ebene (LDH-Ausschüttung) unempfindlicher auf aSNPs reagierten als die Zellen in Monokultur. Aufnahmestudien haben gezeigt, dass die Epithelzellen in Kokultur entschieden weniger NPs aufnehmen. Somit zeigen die H441 in der Kokultur ähnliche epitheliale Eigenschaften einer schützenden Barriere, wie sie auch in vivo zu finden sind. Obwohl eine ausreichende Aufnahme von NPs in H441 in Kokultur erreicht werden konnte, konnte ein Transport von NPs durch die epitheliale Schicht und eine Aufnahme in die endotheliale Schicht mit den gewählten Inkubationszeiten nicht gezeigt werden. Eine Clathrin- oder Caveolae-vermittelte Endozytose von NPs konnte mittels Immunfluoreszenz weder in der Mono- noch in der Kokultur nachgewiesen werden. Jedoch zeigte sich eine Akkumulation von NPs in Flotillin-1 und-2 enthaltende Vesikel in Epithelzellen aus beiden Kultursystemen. Ergebnisse mit Flotillin-inhibierten (siRNA) Epithelzellen, zeigten eine deutlich geringere Aufnahme von aSNPs. Zudem zeigte sich eine eine reduzierte Viabilität (MTS) von aSNP-behandelten Zellen. Dies deutet auf eine Beteiligung von Flotillinen an unbekannten (Clathrin oder Caveolae -unabhängig) Endozytosemechanismen und (oder) endosomaler Speicherung. Zusammenfassend waren die Aufnahmemechanismen für alle untesuchten NPs in konventioneller Monokultur und Kokultur vergleichbar, obwohl sich die Barriereeigenschaften deutlich unterscheiden. Diese Arbeit zeigt deutlich, dass sich die Zellen in Kokultur anders verhalten. Die Zellen erreichen hierbei einen höheren Differenzierungsgrad und eine Zellkommunikation mit anderen relevanten Zelltypen wird ermöglicht. Durch das Einbringen eines dritten relevanten Zelltyps in die Kokultur, des Alveolarmakrophagen (Zelllinie THP-1), welcher die erste Verteidigungsfront im Alveolus bildet, wird diese Aussage weiter bekräftigt. Erste Versuche haben gezeigt, dass die Triplekultur bezüglich ihrer Barriereeigenschaften und IL-8-Ausschüttung sensitiver auf z.B. TNF- oder LPS-Stimulation reagiert als die Kokultur. Verglichen mit konventionellen Monokulturen imitieren gut ausgebildete, multizelluräre Kokulturmodelle viel präziser das zelluläre Zusammenspiel im Körper. Darum liefern Nanopartikelinteraktionen mit dem in vitro-Triplekulturmodel aufschlussreichere Ergebnisse bezüglich umweltbedingter oder pharmazeutischer NP-Exposition in der distalen Lung als es uns bisher möglich war.

Numerical loop calculations with contour deformation

Gegenstand dieser Arbeit ist die nummerische Berechnung von Schleifenintegralen welche in höheren Ordnungen der Störungstheorie auftreten.rnAnalog zur reellen Emission kann man auch in den virtuellen Beiträgen Subtraktionsterme einführen, welche die kollinearen und soften Divergenzen des Schleifenintegrals entfernen. Die Phasenraumintegration und die Schleifenintegration können dann in einer einzigen Monte Carlo Integration durchgeführt werden. In dieser Arbeit zeigen wir wie eine solche numerische Integration unter zu Hilfenahme einer Kontourdeformation durchgeführt werden kann. Ausserdem zeigen wir wie man die benötigeten Integranden mit Rekursionsformeln berechnen kann.

The effect of elastic modulus and equilibrium vapor adsorption on capillary forces

Die Kapillarkraft entsteht durch die Bildung eines Meniskus zwischen zwei Festkörpen. In dieser Doktorarbeit wurden die Auswirkungen von elastischer Verformung und Flϋssigkeitadsorption auf die Kapillarkraft sowohl theoretisch als auch experimentell untersucht. Unter Verwendung eines Rasterkraftmikroskops wurde die Kapillarkraft zwischen eines Siliziumoxid Kolloids von 2 µm Radius und eine weiche Oberfläche wie n.a. Polydimethylsiloxan oder Polyisopren, unter normalen Umgebungsbedingungen sowie in variierende Ethanoldampfdrϋcken gemessen. Diese Ergebnisse wurden mit den Kapillarkräften verglichen, die auf einem harten Substrat (Silizium-Wafer) unter denselben Bedingungen gemessen wurden. Wir beobachteten eine monotone Abnahme der Kapillarkraft mit zunehmendem Ethanoldampfdruck (P) fϋr P/Psat > 0,2, wobei Psat der Sättigungsdampfdruck ist.rnUm die experimentellen Ergebnisse zu erklären, wurde ein zuvor entwickeltes analytisches Modell (Soft Matter 2010, 6, 3930) erweitert, um die Ethanoladsorption zu berϋcksichtigen. Dieses neue analytische Modell zeigte zwei verschiedene Abhängigkeiten der Kapillarkraft von P/Psat auf harten und weichen Oberflächen. Fϋr die harte Oberfläche des Siliziumwafers wird die Abhängigkeit der Kapillarkraft vom Dampfdruck vom Verhältnis der Dicke der adsorbierten Ethanolschicht zum Meniskusradius bestimmt. Auf weichen Polymeroberflächen hingegen hängt die Kapillarkraft von der Oberflächenverformung und des Laplace-Drucks innerhalb des Meniskus ab. Eine Abnahme der Kapillarkraft mit zunehmendem Ethanoldampfdruck hat demnach eine Abnahme des Laplace-Drucks mit zunehmendem Meniskusradius zur folge. rnDie analytischen Berechnungen, fϋr die eine Hertzsche Kontakt-deformation angenommen wurde, wurden mit Finit Element Methode Simulationen verglichen, welche die reale Deformation des elastischen Substrats in der Nähe des Meniskuses explizit berϋcksichtigen. Diese zusätzliche nach oben gerichtete oberflächenverformung im Bereich des Meniskus fϋhrt zu einer weiteren Erhöhung der Kapillarkraft, insbesondere fϋr weiche Oberflächen mit Elastizitätsmodulen < 100 MPa.rn

Hunting for warped extra dimensions via loop-induced processes

This thesis is on loop-induced processes in theories with warped extra dimensions where the fermions and gauge bosons are allowed to propagate in the bulk, while the Higgs sector is localized on or near the infra-red brane. These so-called Randall-Sundrum (RS) models have the potential to simultaneously explain the hierarchy problem and address the question of what causes the large hierarchies in the fermion sector of the Standard Model (SM). The Kaluza-Klein (KK) excitations of the bulk fields can significantly affect the loop-level processes considered in this thesis and, hence, could indirectly indicate the existence of warped extra dimensions. The analytical part of this thesis deals with the detailed calculation of three loop-induced processes in the RS models in question: the Higgs production process via gluon fusion, the Higgs decay into two photons, and the flavor-changing neutral current b → sγ. A comprehensive, five-dimensional (5D) analysis will show that the amplitudes of the Higgs processes can be expressed in terms of integrals over 5D propagators with the Higgs-boson profile along the extra dimension, which can be used for arbitrary models with a compact extra dimension. To this end, both the boson and fermion propagators in a warped 5D background are derived. It will be shown that the seemingly contradictory results for the gluon fusion amplitude in the literature can be traced back to two distinguishable, not smoothly-connected incarnations of the RS model. The investigation of the b → sγ transition is performed in the KK decomposed theory. It will be argued that summing up the entire KK tower leads to a finite result, which can be well approximated by a closed, analytical expression.rnIn the phenomenological part of this thesis, the analytic results of all relevant Higgs couplings in the RS models in question are compared with current and in particular future sensitivities of the Large Hadron Collider (LHC) and the planned International Linear Collider. The latest LHC Higgs data is then used to exclude significant portions of the parameter space of each RS scenario. The analysis will demonstrate that especially the loop-induced Higgs couplings are sensitive to KK particles of the custodial RS model with masses in the multi tera-electronvolt range. Finally, the effect of the RS model on three flavor observables associated with the b → sγ transition are examined. In particular, we study the branching ratio of the inclusive decay B → X_s γ