Novel simulation methods for Coulomb and hydrodynamic interactions

This thesis presents new methods to simulate systems with hydrodynamic and electrostatic interactions. Part 1 is devoted to computer simulations of Brownian particles with hydrodynamic interactions. The main influence of the solvent on the dynamics of Brownian particles is that it mediates hydrodynamic interactions. In the method, this is simulated by numerical solution of the Navier--Stokes equation on a lattice. To this end, the Lattice--Boltzmann method is used, namely its D3Q19 version. This model is capable to simulate compressible flow. It gives us the advantage to treat dense systems, in particular away from thermal equilibrium. The Lattice--Boltzmann equation is coupled to the particles via a friction force. In addition to this force, acting on {it point} particles, we construct another coupling force, which comes from the pressure tensor. The coupling is purely local, i.~e. the algorithm scales linearly with the total number of particles. In order to be able to map the physical properties of the Lattice--Boltzmann fluid onto a Molecular Dynamics (MD) fluid, the case of an almost incompressible flow is considered. The Fluctuation--Dissipation theorem for the hybrid coupling is analyzed, and a geometric interpretation of the friction coefficient in terms of a Stokes radius is given. Part 2 is devoted to the simulation of charged particles. We present a novel method for obtaining Coulomb interactions as the potential of mean force between charges which are dynamically coupled to a local electromagnetic field. This algorithm scales linearly, too. We focus on the Molecular Dynamics version of the method and show that it is intimately related to the Car--Parrinello approach, while being equivalent to solving Maxwell's equations with freely adjustable speed of light. The Lagrangian formulation of the coupled particles--fields system is derived. The quasi--Hamiltonian dynamics of the system is studied in great detail. For implementation on the computer, the equations of motion are discretized with respect to both space and time. The discretization of the electromagnetic fields on a lattice, as well as the interpolation of the particle charges on the lattice is given. The algorithm is as local as possible: Only nearest neighbors sites of the lattice are interacting with a charged particle. Unphysical self--energies arise as a result of the lattice interpolation of charges, and are corrected by a subtraction scheme based on the exact lattice Green's function. The method allows easy parallelization using standard domain decomposition. Some benchmarking results of the algorithm are presented and discussed.

Landwirtschaftliche Schaderregerprognose mit Hilfe von geographischen Informationssystemen

In der hier vorliegenden Arbeit wurde am Beispiel der Kraut- und Knollenfäule an Kartoffeln Phytophthora infestans und des Kartoffelkäfers Leptinotarsa decemlineata untersucht, ob durch den Einsatz von Geographischen Informationssystemen (GIS) landwirtschaftliche Schader¬reger¬prognosen für jeden beliebigen Kartoffelschlag in Deutschland erstellt werden können. Um dieses Ziel zu erreichen, wurden die Eingangsparameter (Temperatur und relative Luftfeuchte) der Prognosemodelle für die beiden Schaderreger (SIMLEP1, SIMPHYT1, SIMPHYT3 and SIMBLIGHT1) so aufbereitet, dass Wetterdaten flächendeckend für Deutschland zur Verfügung standen. Bevor jedoch interpoliert werden konnte, wurde eine Regionalisierung von Deutschland in Interpolationszonen durchgeführt und somit Naturräume geschaffen, die einen Vergleich und eine Bewertung der in ihnen liegenden Wetterstationen zulassen. Hierzu wurden die Boden-Klima-Regionen von SCHULZKE und KAULE (2000) modifiziert, an das Wetterstationsnetz angepasst und mit 5 bis 10 km breiten Pufferzonen an der Grenze der Interpolationszonen versehen, um die Wetterstationen so häufig wie möglich verwenden zu können. Für die Interpolation der Wetterdaten wurde das Verfahren der multiplen Regression gewählt, weil dieses im Vergleich zu anderen Verfahren die geringsten Abweichungen zwischen interpolierten und gemessenen Daten aufwies und den technischen Anforderungen am besten entsprach. Für 99 % aller Werte konnten bei der Temperaturberechnung Abweichungen in einem Bereich zwischen -2,5 und 2,5 °C erzielt werden. Bei der Berechnung der relativen Luftfeuchte wurden Abweichungen zwischen -12 und 10 % relativer Luftfeuchte erreicht. Die Mittelwerte der Abweichungen lagen bei der Temperatur bei 0,1 °C und bei der relativen Luftfeuchte bei -1,8 %. Zur Überprüfung der Trefferquoten der Modelle beim Betrieb mit interpolierten Wetterdaten wurden Felderhebungsdaten aus den Jahren 2000 bis 2007 zum Erstauftreten der Kraut- und Knollenfäule sowie des Kartoffelkäfers verwendet. Dabei konnten mit interpolierten Wetterdaten die gleichen und auch höhere Trefferquoten erreicht werden, als mit der bisherigen Berechnungsmethode. Beispielsweise erzielte die Berechnung des Erstauftretens von P. infestans durch das Modell SIMBLIGHT1 mit interpolierten Wetterdaten im Schnitt drei Tage geringere Abweichungen im Vergleich zu den Berechnungen ohne GIS. Um die Auswirkungen interpretieren zu können, die durch Abweichungen der Temperatur und der relativen Luftfeuchte entstanden wurde zusätzlich eine Sensitivitätsanalyse zur Temperatur und relativen Luftfeuchte der verwendeten Prognosemodelle durchgeführt. Die Temperatur hatte bei allen Modellen nur einen geringen Einfluss auf das Prognoseergebnis. Veränderungen der relativen Luftfeuchte haben sich dagegen deutlich stärker ausgewirkt. So lag bei SIMBLIGHT1 die Abweichung durch eine stündliche Veränderung der relativen Luftfeuchte (± 6 %) bei maximal 27 Tagen, wogegen stündliche Veränderungen der Temperatur (± 2 °C) eine Abweichung von maximal 10 Tagen ausmachten. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass durch die Verwendung von GIS mindestens die gleichen und auch höhere Trefferquoten bei Schaderregerprognosen erzielt werden als mit der bisherigen Verwendung von Daten einer nahegelegenen Wetterstation. Die Ergebnisse stellen einen wesentlichen Fortschritt für die landwirtschaftlichen Schaderregerprognosen dar. Erstmals ist es möglich, bundesweite Prognosen für jeden beliebigen Kartoffelschlag zur Bekämpfung von Schädlingen in der Landwirtschaft bereit zu stellen.

Pseudodifferentialoperatoren mit nichtregulären banachraumwertigen Symbolen

Untersucht werden in der vorliegenden Arbeit Versionen des Satzes von Michlin f¨r Pseudodiffe- u rentialoperatoren mit nicht-regul¨ren banachraumwertigen Symbolen und deren Anwendungen a auf die Erzeugung analytischer Halbgruppen von solchen Operatoren auf vektorwertigen Sobo- levr¨umen Wp (Rn

A biomimetic model membrane system on oxidic surfaces designed for the investigation of cytochrome c oxidase and other membrane proteins by fluorescence and waveguide spectroscopy

Die transmembrane Potenzialdifferenz Δφm ist direkt mit der katalytischen Aktivität der Cytochrom c Oxidase (CcO) verknüpft. Die CcO ist das terminale Enzym (Komplex IV) in der Atmungskette der Mitochondrien. Das Enzym katalysiert die Reduktion von O2 zu 2 H2O. Dabei werden Elektronen vom natürlichen Substrat Cytochrom c zur CcO übertragen. Der Eleltronentransfer innerhalb der CcO ist an die Protonentranslokation über die Membran gekoppelt. Folglich bildet sich über der inneren Membrane der Mitochondrien eine Differenz in der Protonenkonzentration. Zusätzlich wird eine Potenzialdifferenz Δφm generiert.rnrnDas Transmembranpotenzial Δφm kann mit Hilfe der Fluoreszenzspektroskopie unter Einsatz eines potenzialemfindlichen Farbstoffs gemessen werden. Um quantitative Aussagen aus solchen Untersuchungen ableiten zu können, müssen zuvor Kalibrierungsmessungen am Membransystem durchgeführt werden.rnrnIn dieser Arbeit werden Kalibrierungsmessungen von Δφm in einer Modellmembrane mit inkorporiertem CcO vorgestellt. Dazu wurde ein biomimetisches Membransystem, die Proteinverankerte Doppelschicht (protein-tethered Bilayer Lipid Membrane, ptBLM), auf einem transparenten, leitfähigem Substrat (Indiumzinnoxid, ITO) entwickelt. ITO ermöglicht den simultanen Einsatz von elektrochemischen und Fluoreszenz- oder optischen wellenleiterspektroskopischen Methoden. Das Δφm in der ptBLM wurde durch extern angelegte, definierte elektrische Spannungen induziert. rnrnEine dünne Hydrogelschicht wurde als "soft cushion" für die ptBLM auf ITO eingesetzt. Das Polymernetzwerk enthält die NTA Funktionsgruppen zur orientierten Immobilisierung der CcO auf der Oberfläche der Hydrogels mit Hilfe der Ni-NTA Technik. Die ptBLM wurde nach der Immobilisierung der CcO mittels in-situ Dialyse gebildet. Elektrochemische Impedanzmessungen zeigten einen hohen elektrischen Widerstand (≈ 1 MΩ) der ptBLM. Optische Wellenleiterspektren (SPR / OWS) zeigten eine erhöhte Anisotropie des Systems nach der Bildung der Doppellipidschicht. Cyklovoltammetriemessungen von reduziertem Cytochrom c bestätigten die Aktivität der CcO in der Hydrogel-gestützten ptBLM. Das Membranpotenzial in der Hydrogel-gestützten ptBLM, induziert durch definierte elektrische Spannungen, wurde mit Hilfe der ratiometrischen Fluoreszenzspektroskopie gemessen. Referenzmessungen mit einer einfach verankerten Dopplellipidschicht (tBLM) lieferten einen Umrechnungsfaktor zwischen dem ratiometrischen Parameter Rn und dem Membranpotenzial (0,05 / 100 mV). Die Nachweisgrenze für das Membranpotenzial in einer Hydrogel-gestützten ptBLM lag bei ≈ 80 mV. Diese Daten dienen als gute Grundlage für künftige Untersuchungen des selbstgenerierten Δφm der CcO in einer ptBLM.

Raum-zeitliche Analyse der Klimavariabilität anhand von hochaufgelösten interpolierten Klimakarten am Beispiel von Europa (Region VI der Weltorganisation für Meteorologie)

Klimamontoring benötigt eine operative, raum-zeitliche Analyse der Klimavariabilität. Mit dieser Zielsetzung, funktionsbereite Karten regelmäßig zu erstellen, ist es hilfreich auf einen Blick, die räumliche Variabilität der Klimaelemente in der zeitlichen Veränderungen darzustellen. Für aktuelle und kürzlich vergangene Jahre entwickelte der Deutsche Wetterdienst ein Standardverfahren zur Erstellung solcher Karten. Die Methode zur Erstellung solcher Karten variiert für die verschiedenen Klimaelemente bedingt durch die Datengrundlage, die natürliche Variabilität und der Verfügbarkeit der in-situ Daten.rnIm Rahmen der Analyse der raum-zeitlichen Variabilität innerhalb dieser Dissertation werden verschiedene Interpolationsverfahren auf die Mitteltemperatur der fünf Dekaden der Jahre 1951-2000 für ein relativ großes Gebiet, der Region VI der Weltorganisation für Meteorologie (Europa und Naher Osten) angewendet. Die Region deckt ein relativ heterogenes Arbeitsgebiet von Grönland im Nordwesten bis Syrien im Südosten hinsichtlich der Klimatologie ab.rnDas zentrale Ziel der Dissertation ist eine Methode zur räumlichen Interpolation der mittleren Dekadentemperaturwerte für die Region VI zu entwickeln. Diese Methode soll in Zukunft für die operative monatliche Klimakartenerstellung geeignet sein. Diese einheitliche Methode soll auf andere Klimaelemente übertragbar und mit der entsprechenden Software überall anwendbar sein. Zwei zentrale Datenbanken werden im Rahmen dieser Dissertation verwendet: So genannte CLIMAT-Daten über dem Land und Schiffsdaten über dem Meer.rnIm Grunde wird die Übertragung der Punktwerte der Temperatur per räumlicher Interpolation auf die Fläche in drei Schritten vollzogen. Der erste Schritt beinhaltet eine multiple Regression zur Reduktion der Stationswerte mit den vier Einflussgrößen der Geographischen Breite, der Höhe über Normalnull, der Jahrestemperaturamplitude und der thermischen Kontinentalität auf ein einheitliches Niveau. Im zweiten Schritt werden die reduzierten Temperaturwerte, so genannte Residuen, mit der Interpolationsmethode der Radialen Basis Funktionen aus der Gruppe der Neuronalen Netzwerk Modelle (NNM) interpoliert. Im letzten Schritt werden die interpolierten Temperaturraster mit der Umkehrung der multiplen Regression aus Schritt eins mit Hilfe der vier Einflussgrößen auf ihr ursprüngliches Niveau hochgerechnet.rnFür alle Stationswerte wird die Differenz zwischen geschätzten Wert aus der Interpolation und dem wahren gemessenen Wert berechnet und durch die geostatistische Kenngröße des Root Mean Square Errors (RMSE) wiedergegeben. Der zentrale Vorteil ist die wertegetreue Wiedergabe, die fehlende Generalisierung und die Vermeidung von Interpolationsinseln. Das entwickelte Verfahren ist auf andere Klimaelemente wie Niederschlag, Schneedeckenhöhe oder Sonnenscheindauer übertragbar.