Higher-order calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory beyond order D=4. We investigate two different methods. The first approach consists of the inclusion of additional particles besides pions and nucleons as explicit degrees of freedom. This results in the resummation of an infinite number of higher-order terms which contribute to higher-order low-energy constants in the standard formulation. In this thesis the nucleon axial, induced pseudoscalar, and pion-nucleon form factors are investigated. They are first calculated in the standard approach up to order D=4. Next, the inclusion of the axial-vector meson a_1(1260) is considered. We find three diagrams with an axial-vector meson which are relevant to the form factors. Due to the applied renormalization scheme, however, the contributions of the two loop diagrams vanish and only a tree diagram contributes explicitly. The appearing coupling constant is fitted to experimental data of the axial form factor. The inclusion of the axial-vector meson results in an improved description of the axial form factor for higher values of momentum transfer. The contributions to the induced pseudoscalar form factor, however, are negligible for the considered momentum transfer, and the axial-vector meson does not contribute to the pion-nucleon form factor. The second method consists in the explicit calculation of higher-order diagrams. This thesis describes the applied renormalization scheme and shows that all symmetries and the power counting are preserved. As an application we determine the nucleon mass up to order D=6 which includes the evaluation of two-loop diagrams. This is the first complete calculation in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory at the two-loop level. The numerical contributions of the terms of order D=5 and D=6 are estimated, and we investigate their pion-mass dependence. Furthermore, the higher-order terms of the nucleon sigma term are determined with the help of the Feynman-Hellmann theorem.

Virtual Compton scattering in baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with the calculation of virtual Compton scattering (VCS) in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory to fourth order in the momentum and quark-mass expansion. In the one-photon-exchange approximation, the VCS process is experimentally accessible in photon electro-production and has been measured at the MAMI facility in Mainz, at MIT-Bates, and at Jefferson Lab. Through VCS one gains new information on the nucleon structure beyond its static properties, such as charge, magnetic moments, or form factors. The nucleon response to an incident electromagnetic field is parameterized in terms of 2 spin-independent (scalar) and 4 spin-dependent (vector) generalized polarizabilities (GP). In analogy to classical electrodynamics the two scalar GPs represent the induced electric and magnetic dipole polarizability of a medium. For the vector GPs, a classical interpretation is less straightforward. They are derived from a multipole expansion of the VCS amplitude. This thesis describes the first calculation of all GPs within the framework of manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory. Because of the comparatively large number of diagrams - 100 one-loop diagrams need to be calculated - several computer programs were developed dealing with different aspects of Feynman diagram calculations. One can distinguish between two areas of development, the first concerning the algebraic manipulations of large expressions, and the second dealing with numerical instabilities in the calculation of one-loop integrals. In this thesis we describe our approach using Mathematica and FORM for algebraic tasks, and C for the numerical evaluations. We use our results for real Compton scattering to fix the two unknown low-energy constants emerging at fourth order. Furthermore, we present the results for the differential cross sections and the generalized polarizabilities of VCS off the proton.

Exclusive vector meson production in pp collisions at the COMPASS experiment

Produktionsmechanismen für Teilchenproduktion im mittleren Energiebereich wurden in Proton-Proton Kollisionen innerhalb der COMPASS-Kollaboration mit Hilfe des COMPASS-Spektrometers am SPS Beschleuniger am CERN untersucht. Die verschiedenen Produktionsmechanismen werden mittels Produktion der Vektormesonen omega und phi studiert und können die diffraktive Anregung des Strahlteilchens mit anschliessendem Zerfall der Resonanz, zentrale Produktion und den damit verwandten “Shake-off” Mechanismus enthalten. Die für diese Arbeit verwendeten Daten wurden in den Jahren 2008 und 2009 mit 190 GeV/c-Protonen aufgenommen, die auf ein Flüssigwasserstofftarget trafen. Das Target war von einem Rückstoßprotonendetektor umgeben, der ein integraler Bestandteil des neuentwickelten Hadrontriggersystems ist. Für dieses System wurden außerdem einige neue Detektoren gebaut. Die Leistungsfähigkeit des Rückstoßprotonendetektors und des Triggersystems wird untersucht und Effizienzen extrahiert. Außerdem wird sowohl eine Methode zur Rekonstruktion von Rückstoßprotonen als auch eine Methode zur Kalibration des Rückstoßprotonendetektors entwickelt und beschrieben. Die Produktion von omega-Mesonen wurde in der Reaktion pp -> p omega p, omega -> pi+pi-pi0 und die Produktion von phi-Mesonen in der Reaktion pp -> p phi p, phi -> K+K- bei einem Impulsübertrag zwischen 0.1 (GeV/c)^2 und 1 (GeV/c)^2 gemessen. Das Produktionsverhältnis s(pp -> p phi p)/s(pp -> p omega p) wird als Funktion des longitudinalen Impulsanteils xF bestimmt und mit der Vorhersage durch die Zweigregel verglichen. Es ergibt sich eine signifikante Verletzung der Zweigregel, die abhängig von xF ist. Die Verletzung wird in Verbindung zu resonanten Strukturen im pomega-Massenspektrum diskutiert. Die xF-Abhängigkeit verschwindet, wenn man die Region niedriger pomega- und pphi-Masse entfernt, die solche resonanten Strukturen aufweist. Zusätzlich wird die Spinausrichtung bzw. das Spindichtematrixelement rho00 für omega- und phi-Mesonen untersucht. Die Spinausrichtung wird im Helizitätssystemrnanalysiert, welches für eine Abgrenzung von resonanten, diffraktiven Anregungen geeignet ist. Außerdem wird die Spinausrichtung in einem Referenzsystem mit Bezug auf die Richtung des Impulsübertrags untersucht, mit dessen Hilfe zentrale Prozesse wie zentrale Produktion oder “shake-off” abgegrenzt werden. Auch hier wird eine Abhängigkeit von xF und der invarianten Masse des pomega-Systems beobachtet. Diese Abhängigkeit kann wieder auf die resonanten Strukturen in der Produktion von omega-Mesonen zurückgeführt werden. Die Ergebnisse werden abschließend im Hinblick auf die verschiedenen Produktionsmechanismen diskutiert.