Convergence results for stochastic particle systems with social interaction

We consider stochastic individual-based models for social behaviour of groups of animals. In these models the trajectory of each animal is given by a stochastic differential equation with interaction. The social interaction is contained in the drift term of the SDE. We consider a global aggregation force and a short-range repulsion force. The repulsion range and strength gets rescaled with the number of animals N. We show that for N tending to infinity stochastic fluctuations disappear and a smoothed version of the empirical process converges uniformly towards the solution of a nonlinear, nonlocal partial differential equation of advection-reaction-diffusion type. The rescaling of the repulsion in the individual-based model implies that the corresponding term in the limit equation is local while the aggregation term is non-local. Moreover, we discuss the effect of a predator on the system and derive an analogous convergence result. The predator acts as an repulsive force. Different laws of motion for the predator are considered.

Die Entwicklung demokratischer Wertorientierungen in den mittel- und osteuropäischen EU-Mitgliedsländern : eine Kohortenanalyse auf Basis des European Social Survey

In dieser Masterarbeit wird die Frage untersucht, ob sich in den mittel- und osteuropäischen EU-Mitgliedsländern der Erweiterungsrunde von 2004 (Estland, Litauen, Polen, Slowakei, Slowenien, Ungarn, Tschechien) in der Befürwortung verschiedener normativer Demokratiemodelle Unterschiede zwischen der jüngsten und den älteren Generationen finden lassen. Diese demokratischen Wertorientierungen spielen für die Persistenz der noch jungen Demokratien eine entscheidende Rolle. Eine Inkongruenz des mehrheitlich favorisierten Demokratiemodells einerseits und der institutionellen Struktur andererseits kann zu Spannungen und Instabilität des politischen Systems führen. Theoretisch werden zwei Demokratiekonzeptionen unterschieden: Das Modell der liberalen Demokratie und das Modell der sozialistischen Demokratie. Dem Sozialisationsansatz folgend, sollte die jüngste Generation ein liberales Demokratiemodell eher und ein sozialistisches Demokratiemodell weniger befürworten als die älteren Generationen. In der empirischen Analyse auf Basis der Daten der sechsten Welle des European Social Survey von 2012 wird zunächst durch konfirmatorische Faktorenanalysen die konzeptuelle Trennung beider Modelle bestätigt. In der Regressionsanalyse wird der Fokus durch die Untersuchung verschiedener Kohorten gelegt, zusätzlich wird für situative Faktoren und mögliche Alterseffekte kontrolliert. Die Ergebnisse der Modellschätzungen zeichnen ein heterogenes Bild. In keinem der untersuchten Länder zeigt sich eine signifikant höhere Zustimmung zum liberalen Demokratiemodell durch die jüngste Generation, wie es der theoretischen Erwartung entsprechen würde. Stattdessen finden sich entweder keine signifikanten Unterschiede zwischen den Generationen oder sogar signifikant niedrigere Zustimmungswerte durch die jüngste Generation. Bei der Befürwortung eines sozialistischen Demokratiemodells entsprechen die Ergebnisse teilweise der theoretischen Erwartung: In einigen Ländern finden sich signifikant niedrigere Zustimmungswerte in der jüngsten Generation.