Finite-element discretization of 3D energy-transport equations for semiconductors

In this thesis a mathematical model was derived that describes the charge and energy transport in semiconductor devices like transistors. Moreover, numerical simulations of these physical processes are performed. In order to accomplish this, methods of theoretical physics, functional analysis, numerical mathematics and computer programming are applied. After an introduction to the status quo of semiconductor device simulation methods and a brief review of historical facts up to now, the attention is shifted to the construction of a model, which serves as the basis of the subsequent derivations in the thesis. Thereby the starting point is an important equation of the theory of dilute gases. From this equation the model equations are derived and specified by means of a series expansion method. This is done in a multi-stage derivation process, which is mainly taken from a scientific paper and which does not constitute the focus of this thesis. In the following phase we specify the mathematical setting and make precise the model assumptions. Thereby we make use of methods of functional analysis. Since the equations we deal with are coupled, we are concerned with a nonstandard problem. In contrary, the theory of scalar elliptic equations is established meanwhile. Subsequently, we are preoccupied with the numerical discretization of the equations. A special finite-element method is used for the discretization. This special approach has to be done in order to make the numerical results appropriate for practical application. By a series of transformations from the discrete model we derive a system of algebraic equations that are eligible for numerical evaluation. Using self-made computer programs we solve the equations to get approximate solutions. These programs are based on new and specialized iteration procedures that are developed and thoroughly tested within the frame of this research work. Due to their importance and their novel status, they are explained and demonstrated in detail. We compare these new iterations with a standard method that is complemented by a feature to fit in the current context. A further innovation is the computation of solutions in three-dimensional domains, which are still rare. Special attention is paid to applicability of the 3D simulation tools. The programs are designed to have justifiable working complexity. The simulation results of some models of contemporary semiconductor devices are shown and detailed comments on the results are given. Eventually, we make a prospect on future development and enhancements of the models and of the algorithms that we used.

Spin polarised Heusler compounds

In der vorliegenden Dissertation dient ein einfaches Konzept zur Systematisierung der Suche nach neuen Materialien mit hoher Spinpolarisation. Dieses Konzept basiert auf zwei semi-empirischen Modellen. Zum einen kann die Slater-Pauling Regel zur Abschätzung magnetischer Momente verwendet werden. Dieses Modell wird dabei durch Rechnungen zur elektronischen Struktur unterstützt. Das zweites Modell kann insbesondere für die Co2YZ Heusler Verbindungen beim Vergleich ihrer magnetischen Eigenschaften gefunden werden. Für diese Verbindungen ergibt sich eine scheinbare lineare Abhängigkeit der Curie-Temperatur beim Auftragen als Funktion des magnetischen Momentes. Angeregt durch diese Modelle wurde die Heusler Verbindung Co2FeSi nochmals detailliert im Hinblick auf ihre geometrische und magnetische Struktur hin untersucht. Als Methoden dienten dabei die Pulver-Röntgenbeugung, die EXAFS Spektroskopie, Röntgen Absorptions- and Mößbauer Spektroskopie sowie Hoch- und Tieftemperatur Magnetometrie, XMCD and DSC. Die Messungen zeigten, dass es sich bei Co2FeSi um das Material mit dem höchsten magnetischen Moment (6 B) und der höchsten Curie Temperatur (1100 K) sowohl in der Klasse der Heusler Verbindungen als auch in der Klasse der halbmetallischen Ferromagnete handelt. Zusätzlich werden alle experimentellen Ergebnisse durch detaillierte Rechnungen zur elektronischen Struktur unterstützt. Die gleichen Konzepte wurden verwendet, um die Eigenschaften der Heusler Verbindung Co2Cr1-xFexAl vorherzusagen. Die elektronische Struktur und die spektroskopischen Eigenschaften wurden mit der voll-relativistischen Korringa-Kohn-Rostocker Methode berechnet, unter Verwendung kohärenter Potentialnäherungen um der zufälligen Verteilung von Cr und Fe Atomen sowie zufälliger Unordnung Rechnung zu tragen. Magnetische Effekte wurden durch die Verwendung Spin-abhängiger Potentiale im Rahmen der lokalen Spin-Dichte-Näherung mit eingeschlossen. Die strukturellen und chemischen Eigenschaften der quaternären Heusler Verbindung Co2Cr1-xFexAl wurden an Pulver und Bulkproben gemessen. Die Fernordnung wurde mit der Pulver Röntgenbeugung und Neutronenbeugung untersucht, während die Nahordnung mit der EXAFS Spektroskopie aufgeklärt wurde. Die magnetische Struktur von Pulver und Bulkproben wurde mitttels 57Fe-Mößbauer Spektroskopie gemessen. Die chemische Zusammensetzung wurde durch XPS analysiert. Die Ergebnisse dieser Methoden wurden verglichen, um eine Einsicht in die Unterschiede zwischen Oberflächen und Volumeneigenschaften zu erlangen sowie in das Auftreten von Fehlordnung in solchen Verbindungen. Zusätzlich wurde XMCD an den L3,2 Kanten von Co, Fe, and Cr gemessen, um die elementspezifischen magnetischen Momente zu bestimmen. Rechnungen und Messungen zeigen dabei eine Zunahme des magnetischen Momentes bei steigendem Fe-Anteil. Resonante Photoemission mit weicher Röntgenstrahlung sowie Hochenergie Photoemission mit harter Röntgenstrahlung wurden verwendet, um die Zustandsdichte der besetzten Zustände in Co2Cr0.6Fe0.4Al zu untersuchen. Diese Arbeit stellt außerdem eine weitere, neue Verbindung aus der Klasse der Heusler Verbindungen vor. Co2CrIn ist L21 geordnet, wie Messungen mittels Pulver Röntgenbeugung zeigen. Die magnetischen Eigenschaften wurden mit magnetometrisch bestimmt. Co2CrIn ist weichmagnetisch mit einer Sättigungsmagnetisierung von 1.2B bei 5 K. Im Gegensatz zu den bereits oben erwähnten Co2YZ Heusler Verbindungen ist Co2CrIn kein halbmetallischer Ferromagnet. Im Rahmen dieser Arbeit wird weiterhin eine Regel zur Vorhersage von halbmetallischen komplett kompensierten Ferrimagneten in der Klasse der Heusler Verbindungen vorgestellt. Dieses Konzept resultiert aus der Kombination der Slater-Pauling Regel mit der Kübler-Regel. Die Kübler Regel besagt, dass Mn auf der Y Position zu einem hoch lokalisierten magnetischen Moment tendiert. Unter Verwendung dieses neuen Konzeptes werden für einige Kandidaten in der Klasse der Heusler Verbindungen die Eigenschaft des halbmetallischen komplett kompensierten Ferrimagnetismus vorhergesagt. Die Anwendung dieses Konzeptes wird anhand von Rechnungen zur elektronischen Struktur bestätigt.

Einflussfaktoren der Studienfachwahl im Wandel: eine empirische Untersuchung auf Basis des Studierendensurveys

„Wer studierte was wann und warum?“ Diese Formulierung impliziert die Fragestellung und die Themenbereiche der Arbeit, die einen Beitrag zur Diskussion von Bildungsentscheidungen auf gesellschaftlicher, organisationaler und individueller Ebene leistet. Ausgangspunkt der Analyse ist eine ausführliche theoretische Einbettung des Themas anhand verschiedener Konzepte und der Aufarbeitung des Forschungsstandes. Dabei werden sozialstrukturelle Merkmale, die Bedeutung von Lebensorientierungen und der Komplex der individuellen Motivationslagen diskutiert und u.a. in Bezug zur handlungstheoretischen Unterscheidung der Um-zu- und Weil-Motive von Alfred Schütz gesetzt. Dieses Konzept und die daraus resultierenden Hypothesen werden in einer quantitativ-empirischen Analyse untersucht. Datengrundlage ist das Studierendensurvey der AG Hochschulforschung der Uni Konstanz. Anhand von binären logistischen Regressionsanalysen werden bestimmte Einflussstrukturen und fachspezifische Profile ermittelt. Insbesondere die Konzeption der intrinsischen und extrinsischen Motivationen zeichnet dabei deutliche Unterscheidungen zwischen den Fächern. Auch in der Betrachtung des Zeitraumes 1985-2007 werden Veränderungen der Einflussstrukturen der Studienfachwahl deutlich, wie z.B. die schwindende Bedeutung der sozialen Herkunft für die Studienfachwahl zeigt. Abschließend wird der Zusammenhang der Einflussstrukturen der Studienfachwahl mit der Studienzufriedenheit analysiert. Auch für die Zufriedenheit von Studierenden und damit den Studienerfolg sind bestimmte Strukturen der Studienfachwahl von Bedeutung.

Ab-initio study of hydrogen technology materials for hydrogen storage and proton conduction

This dissertation deals with two specific aspects of a potential hydrogen-based energy economy, namely the problems of energy storage and energy conversion. In order to contribute to the solution of these problems, the structural and dynamical properties of two promising materials for hydrogen storage (lithium imide/amide) and proton conduction (poly[vinyl phosphonic acid]) are modeled on an atomistic scale by means of first principles molecular dynamics simulation methods.rnrnrnIn the case of the hydrogen storage system lithium amide/imide (LiNH_2/Li_2NH), the focus was on the interplay of structural features and nuclear quantum effects. For these calculations, Path-Integral Molecular Dynamics (PIMD) simulations were used. The structures of these materials at room temperature were elucidated; in collaboration with an experimental group, a very good agreement between calculated and experimental solid-state 1H-NMR chemical shifts was observed. Specifically, the structure of Li_2NH features a disordered arrangement of the Li lattice, which was not reported in previous studies. In addition, a persistent precession of the NH bonds was observed in our simulations. We provide evidence that this precession is the consequence of a toroid-shaped effective potential, in which the protons in the material are immersed. This potential is essentially flat along the torus azimuthal angle, which might lead to important quantum delocalization effects of the protons over the torus.rnrnOn the energy conversion side, the dynamics of protons in a proton conducting polymer (poly[vinyl phosphonic acid], PVPA) was studied by means of a steered ab-initio Molecular Dynamics approach applied on a simplified polymer model. The focus was put on understanding the microscopic proton transport mechanism in polymer membranes, and on characterizing the relevance of the local environment. This covers particularly the effect of water molecules, which participate in the hydrogen bonding network in the material. The results indicate that these water molecules are essential for the effectiveness of proton conduction. A water-mediated Grotthuss mechanism is identified as the main contributor to proton conduction, which agrees with the experimentally observed decay on conductivity for the same material in the absence of water molecules.rnrnThe gain in understanding the microscopic processes and structures present in this materials can help the development of new materials with improved properties, thus contributing to the solution of problems in the implementation of fuel cells.

Systematische Untersuchung von Instabilitäten an lasergekühlten 40 Ca + - Ionen in einer linearen Paulfalle

In linearen Paulfallen gespeicherte und lasergekühlte Ionen stellen in weiten Bereichen der Physik ideale Objekte hinsichtlich störungsfreier und präziser Messungen atomarer Übergangsfrequenzen und der gezielten Manipulation von Quantenzuständen dar. Eine Einschränkung dieser optimalen Bedingungen erfolgt durch Heizmechanismen, die aus Abweichungen des Speicherpotentials von der idealen Quadrupolform resultieren. Höhere Potentialordnungen führen zu einer Kopplung der radialen Bewegungsmoden und bei bestimmten Speicherparametern zu nichtlinearen Resonanzen. Hierbei werden die Ionenbahnen durch eine Energieaufnahme aus dem Speicherfeld destabilisiert. Dieses kann zu Linienverbreiterungen, einer Limitierung der Kohärenzzeiten und unter Umständen zu einem Ionenverlust führen. Die systematische Untersuchung dieser Instabilitäten in einer linearen Paulfalle erfolgt durch Spektroskopie an einer kleinen Anzahl lasergekühlter ^40Ca^+ - Ionen. Der experimentell zugängliche Speicherbereich wird mit hoher Auflösung abgetastet. Durch eine eingehende Quantifizierung der Falleneigenschaften werden die nichtlinearen Resonanzen eindeutig den erzeugenden Potentialtermen zugeordnet. Die Resonanzlinien zeigen eine charakteristische Aufspaltung, deren Größe vom angelegten Axialpotential bestimmt wird. Diese zusätzliche Kopplung der Radialbewegung an die Axialbewegung führt zu einer modifizierten Resonanzbedingung. Nichtlineare Resonanzen treten massenspezifisch auf. Da eine präzise Kontrolle der Axialpotentiale sehr einfach ist, könnten die beobachteten radial-axial koppelnden Resonanzen eine Anwendung in der Massenspektrometrie finden.