Finite-element discretization of 3D energy-transport equations for semiconductors

In this thesis a mathematical model was derived that describes the charge and energy transport in semiconductor devices like transistors. Moreover, numerical simulations of these physical processes are performed. In order to accomplish this, methods of theoretical physics, functional analysis, numerical mathematics and computer programming are applied. After an introduction to the status quo of semiconductor device simulation methods and a brief review of historical facts up to now, the attention is shifted to the construction of a model, which serves as the basis of the subsequent derivations in the thesis. Thereby the starting point is an important equation of the theory of dilute gases. From this equation the model equations are derived and specified by means of a series expansion method. This is done in a multi-stage derivation process, which is mainly taken from a scientific paper and which does not constitute the focus of this thesis. In the following phase we specify the mathematical setting and make precise the model assumptions. Thereby we make use of methods of functional analysis. Since the equations we deal with are coupled, we are concerned with a nonstandard problem. In contrary, the theory of scalar elliptic equations is established meanwhile. Subsequently, we are preoccupied with the numerical discretization of the equations. A special finite-element method is used for the discretization. This special approach has to be done in order to make the numerical results appropriate for practical application. By a series of transformations from the discrete model we derive a system of algebraic equations that are eligible for numerical evaluation. Using self-made computer programs we solve the equations to get approximate solutions. These programs are based on new and specialized iteration procedures that are developed and thoroughly tested within the frame of this research work. Due to their importance and their novel status, they are explained and demonstrated in detail. We compare these new iterations with a standard method that is complemented by a feature to fit in the current context. A further innovation is the computation of solutions in three-dimensional domains, which are still rare. Special attention is paid to applicability of the 3D simulation tools. The programs are designed to have justifiable working complexity. The simulation results of some models of contemporary semiconductor devices are shown and detailed comments on the results are given. Eventually, we make a prospect on future development and enhancements of the models and of the algorithms that we used.

Ein neues Lumineszenzverfahren zur quantitativen und räumlichen Darstellung von Produkten des Glukosestoffwechsels in Tumoren

Eine neue auf einer Pyruvat abhängigen Biolumineszenzreaktion basierende Methode zur quantitativen Bestimmung und räumlichen Darstellung von Pyruvat in Gefrierschnitten von Gewebeproben wurde entwickelt. Dabei wurden biochemische Reaktionen so verknüpft, dass sichtbares Licht proportional zum eingesetzten Pyruvatgehalt entstand. Eine hoch signifikante positive Korrelation beider Parameter ermöglichte eine Kalibrierung mit definierten Pyruvatgehalten und damit die Quantifizierung in unbekannten Proben. Die Nachweisgrenze lag bei 0,04 pmol Pyruvat mit einer Auflösung von 0,02 µmol/g. Das Biolumineszenzverfahren wurde mit Hilfe anderer Methoden validiert, wobei eine Wiederfindung mit einer konzentrationsabhängigen Abweichung von ≤ 15 % erzielt wurde. Ein wesentlicher Vorteil der neuen Methode gegenüber bisherigen Verfahren zum Pyruvatnachweis liegt in der Messwerterfassung definierter histologischer Gewebsareale. Dies wird durch computergesteuerte Überlagerung von Metabolitverteilungen mit Schnittbildern aus Strukturfärbungen und interaktiver, „optischer Mikrodissektion“ der Gewebeschnitte möglich. Ein weiterer Nutzen der Methode ist deren optionale Kombination mit der Biolumineszenztechnik für andere Stoffwechselprodukte. So ermöglicht eine exakte Superposition zweier Metabolitbilder von unmittelbar aufeinander folgenden Gewebeschnitten eine korrelative Kolokalisationsanalyse beider Metabolite. Das Ergebnis lässt sich zum einen in Form von „Pixel-zu-Pixel“-Korrelationen dokumentieren, zum anderen kann für jeden Bildpunkt ein Laktat/Pyruvat-Verhältnis als Maß für den Redoxzustand des Gewebes berechnet und dargestellt werden. Hieraus ergeben sich z.B. räumliche L/P-Verteilungen (L/P-Karten). Ein solches „Redoximaging“ durch Kartierung des L/P-Quotienten ist bislang mit keinem anderen Verfahren möglich. Während die Entwicklung des Pyruvatnachweises eine Kernaufgabe der vorliegenden Arbeit darstellte, bestand ein weiterer wesentlicher Teil in der praktischen Anwendung der neuen Methode im Bereich der experimentellen Tumorforschung. So ergaben Messungen an acht verschiedenen Linien von humanen HNSCC-Xenotransplantaten (n = 70 Tumoren) einen mittleren Pyruvatgehalt von 1,24 ± 0,20 µmol/g. In sechs Humanbiopsien derselben Tumorentität wurde ein durchschnittlicher Pyruvatgehalt von 0,41 ± 0,09 µmol/g gemessen. Bei den Xenotransplantaten konnte eine signifikante positive Korrelation zwischen der Summe aus Laktat und Pyruvat bzw. dem L/P Verhältnis und der Strahlensensibilität gefunden werden, wobei das L/P-Verhältnis ebenso wie die Summe aus Laktat und Pyruvat maßgeblich von Laktat bestimmt wurden. Der Zusammenhang der Metabolite mit der Strahlensensibilität lässt sich durch deren antioxidative Eigenschaften erklären. Da der Redoxzustand der Zelle kritisch bezüglich der Effizienz von ROS induzierenden Therapieansätzen, wie z.B. Bestrahlung oder bestimmter Chemotherapeutika sein kann, könnte die Bestimmung des L/P Verhältnisses als prognostischer Faktor prädiktive Aussagen über die Sensibilität gegenüber solchen Behandlungen erlauben.

Multifunctional water-soluble phosphorus dendrimers

Dendrimers are polymeric macromolecules with a regularly branched structure and are synthesised in an iterative fashion. Due to their monodispersity, well-defined shape and extremely high functionality, dendrimers are ideal nano-sized objects for functional and biocompatible surface coatings, biosensing and biomedicine. This dissertation describes the synthesis of ten novel water-soluble phosphorus containing dendrimers and their application in different biological and biomimetic systems. The dendrimers can be divided into two classes; the first type contains either a ferrocene at the core or 24 ferrocenes in the branches. They showed reversible reduction-oxidation behaviour and might be applied in electronic multilayered architectures. Dendrimers of the second class carry a dithiolane functionalised core that can strongly bind to noble metals, like gold substrates. Although such dendrimer coated substrates were unable to tether defect-free lipid bilayer membranes, the coatings were successfully applied for culturing Human Osteoblast cells. The cell adhesion to a coating of polycationic dendrimers was so strong that cell division could not take place, specifically evoking apoptosis. The polyanionic dendrimers, however, promoted excellent cell adhesion and proliferation. Therefore, the practical application of such macromolecular architectures can be envisioned, such as in dendrimer coatings for tissue engineering and or medical implants.

Vancomycin-resistente Enterokokken (VRE) bei Patienten und in der aquatischen Umwelt

Vancomycin-resistente Enterokokken (VRE) treten als Erreger von nosokomialen Infektionen immer häufiger auf und schränken die Therapiemöglichkeiten deutlich ein. In den eigenen Untersuchungen wurde das Vorkommen von Vancomycin-resistenten Enterococcus faecium (VREf) bei Patienten und in der aquatischen Umwelt (Abwasser und Oberflächenwasser) über einen Zeitraum von sechs Jahren (2004 bis 2009) untersucht. Eine Genotypisierung mittels Pulsfeld-Gelelektrophorese (PFGE) von 294 VREf sollte Aufschluss über genetische Verwandtschaften geben. rnEs konnte gezeigt werden, dass VREf in der aquatischen Umwelt weit verbreitet sind. In Bezug auf ihre genetische Diversität zeigten sie ein breites Spektrum an Variabilität. Ebenso konnte im zeitlichen Auftreten von VREf-Typen eine Dynamik beobachtet werden, wodurch sich Veränderungen der Population mit zeitlichem Wechsel ergaben. Enge Verwandtschaften zwischen VREf von Patienten und VREf aus der aquatischen Umwelt konnten nachgewiesen werden. Für zwei VREf gelang der Nachweis des Eintrags in die aquatische Umwelt, von Patienten aus dem Krankenhaus als Eintragsquelle ausgehend, während Zeiten eines Ausbruchs mit nosokomialen Erregern auf den Stationen. rnZusätzlich zur VREf-Population wurden außerdem die Wirkungsweise und Effizienz einer Elektroimpulsanlage untersucht, um ein zukunftsorientiertes Verfahren zur Desinfektion von bakteriell belasteten Abwässern zu entwickeln. Weiterführend wurde getestet, inwiefern sich verschiedene klinisch relevante VREf durch ein gepulstes elektrisches Feld abtöten lassen. rnEs konnte gezeigt werden, dass das synergistische Zusammenwirken des elektrischen Feldes und der Prozesstemperatur die Höhe der Keimzahlreduktion der Enterokokken beeinflussen. Dabei wurde eine isolatabhängige Elektroresistenz der VREf gegenüber gepulsten elektrischen Feldern bewiesen. Die untersuchten VREf ließen sich, im Gegensatz zu einem Vancomycin-sensiblen Stamm, nicht effizient durch die Elektroimpulsanlage abtöten, was den praktischen Einsatz einer solchen Elektroimpulsanlage als wirkungsvolles Desinfektionsverfahren in Frage stellte.

Hydrogels for DNA isolation from blood

This dissertation describes the synthesis of surface attached hydrogel biomaterials, characterization of their properties, evaluation of structuring concepts and the investigation of these materials in the isolation of DNA from human whole blood. Photosensitive hydrogel precursor materials on the basis of hydroxyethylmethacrylate (HEMA) were synthesized by free radical polymerization. In order to obtain surface bound hydrogel films, the precursors were deposited on a suitable substrate and subsequently irradatiated with UV - light to accomplish the formation of crosslinks in the film and create surface attachment. The composition of the polymerization precursor materials was determined by comprehensive NMR and GPC studies, revealing the copolymerizationrnbehaviour of the used monomers - HEMA derivatives and the photocrosslinkerrnMABP - and their respective distribution in the hydrogel precursors. The degree of crosslinking of the hydrogels was characterized with UV/vis spectroscopy. Stress-strain measurements were conducted in order to investigate the mechanical properties of the biomaterials. Moreover, the swelling process and biomolecule adsorption properties of the hydrogels were investigated with SPR/OW spectroscopy. For this, the deposition and binding of the hydrogels on gold or SiO2 surfaces was facilitated with photocrosslinkable adhesion promotors. The produced hydrogels were mechanically rigid and stablernunder the conditions of PCR and blood lysis. Furthermore, strategies towards the increase of hydrogel surface structure and porosity with porosigens, 2D laser interference lithography and photocleavable blockcopolymers were investigated. At last, a combinatorial strategy was used for the determination of the usefulness of hydrogels for the isolation from DNA from blood. A series of functionalized hydrogel precursors were synthesized, transferred to the surface inside a PCR tube and subsequently screened in regard to DNA adsorption properties with Taqman quantitative PCR. This approach yielded a promising candidate for a functional PCR tube coating that would allow the entire DNA isolation procedure being carried out in a single reaction container.rnThereforce, the practical application of such macromolecular architectures can be envisioned to improve industrial DNA diagnostic processes.

Efficient parallel proximity queries and an application to highly complex motion planning problems with many narrow passages

In vielen Bereichen der industriellen Fertigung, wie zum Beispiel in der Automobilindustrie, wer- den digitale Versuchsmodelle (sog. digital mock-ups) eingesetzt, um die Entwicklung komplexer Maschinen m ̈oglichst gut durch Computersysteme unterstu ̈tzen zu k ̈onnen. Hierbei spielen Be- wegungsplanungsalgorithmen eine wichtige Rolle, um zu gew ̈ahrleisten, dass diese digitalen Pro- totypen auch kollisionsfrei zusammengesetzt werden k ̈onnen. In den letzten Jahrzehnten haben sich hier sampling-basierte Verfahren besonders bew ̈ahrt. Diese erzeugen eine große Anzahl von zuf ̈alligen Lagen fu ̈r das ein-/auszubauende Objekt und verwenden einen Kollisionserken- nungsmechanismus, um die einzelnen Lagen auf Gu ̈ltigkeit zu u ̈berpru ̈fen. Daher spielt die Kollisionserkennung eine wesentliche Rolle beim Design effizienter Bewegungsplanungsalgorith- men. Eine Schwierigkeit fu ̈r diese Klasse von Planern stellen sogenannte “narrow passages” dar, schmale Passagen also, die immer dort auftreten, wo die Bewegungsfreiheit der zu planenden Objekte stark eingeschr ̈ankt ist. An solchen Stellen kann es schwierig sein, eine ausreichende Anzahl von kollisionsfreien Samples zu finden. Es ist dann m ̈oglicherweise n ̈otig, ausgeklu ̈geltere Techniken einzusetzen, um eine gute Performance der Algorithmen zu erreichen.rnDie vorliegende Arbeit gliedert sich in zwei Teile: Im ersten Teil untersuchen wir parallele Kollisionserkennungsalgorithmen. Da wir auf eine Anwendung bei sampling-basierten Bewe- gungsplanern abzielen, w ̈ahlen wir hier eine Problemstellung, bei der wir stets die selben zwei Objekte, aber in einer großen Anzahl von unterschiedlichen Lagen auf Kollision testen. Wir im- plementieren und vergleichen verschiedene Verfahren, die auf Hu ̈llk ̈operhierarchien (BVHs) und hierarchische Grids als Beschleunigungsstrukturen zuru ̈ckgreifen. Alle beschriebenen Verfahren wurden auf mehreren CPU-Kernen parallelisiert. Daru ̈ber hinaus vergleichen wir verschiedene CUDA Kernels zur Durchfu ̈hrung BVH-basierter Kollisionstests auf der GPU. Neben einer un- terschiedlichen Verteilung der Arbeit auf die parallelen GPU Threads untersuchen wir hier die Auswirkung verschiedener Speicherzugriffsmuster auf die Performance der resultierenden Algo- rithmen. Weiter stellen wir eine Reihe von approximativen Kollisionstests vor, die auf den beschriebenen Verfahren basieren. Wenn eine geringere Genauigkeit der Tests tolerierbar ist, kann so eine weitere Verbesserung der Performance erzielt werden.rnIm zweiten Teil der Arbeit beschreiben wir einen von uns entworfenen parallelen, sampling- basierten Bewegungsplaner zur Behandlung hochkomplexer Probleme mit mehreren “narrow passages”. Das Verfahren arbeitet in zwei Phasen. Die grundlegende Idee ist hierbei, in der er- sten Planungsphase konzeptionell kleinere Fehler zuzulassen, um die Planungseffizienz zu erh ̈ohen und den resultierenden Pfad dann in einer zweiten Phase zu reparieren. Der hierzu in Phase I eingesetzte Planer basiert auf sogenannten Expansive Space Trees. Zus ̈atzlich haben wir den Planer mit einer Freidru ̈ckoperation ausgestattet, die es erlaubt, kleinere Kollisionen aufzul ̈osen und so die Effizienz in Bereichen mit eingeschr ̈ankter Bewegungsfreiheit zu erh ̈ohen. Optional erlaubt unsere Implementierung den Einsatz von approximativen Kollisionstests. Dies setzt die Genauigkeit der ersten Planungsphase weiter herab, fu ̈hrt aber auch zu einer weiteren Perfor- mancesteigerung. Die aus Phase I resultierenden Bewegungspfade sind dann unter Umst ̈anden nicht komplett kollisionsfrei. Um diese Pfade zu reparieren, haben wir einen neuartigen Pla- nungsalgorithmus entworfen, der lokal beschr ̈ankt auf eine kleine Umgebung um den bestehenden Pfad einen neuen, kollisionsfreien Bewegungspfad plant.rnWir haben den beschriebenen Algorithmus mit einer Klasse von neuen, schwierigen Metall- Puzzlen getestet, die zum Teil mehrere “narrow passages” aufweisen. Unseres Wissens nach ist eine Sammlung vergleichbar komplexer Benchmarks nicht ̈offentlich zug ̈anglich und wir fan- den auch keine Beschreibung von vergleichbar komplexen Benchmarks in der Motion-Planning Literatur.