New path integral simulation algorithms and their application to creep in the quantum sine-Gordon chain

A path integral simulation algorithm which includes a higher-order Trotter approximation (HOA)is analyzed and compared to an approach which includes the correct quantum mechanical pair interaction (effective Propagator (EPr)). It is found that the HOA algorithmconverges to the quantum limit with increasing Trotter number P as P^{-4}, while the EPr algorithm converges as P^{-2}.The convergence rate of the HOA algorithm is analyzed for various physical systemssuch as a harmonic chain,a particle in a double-well potential, gaseous argon, gaseous helium and crystalline argon. A new expression for the estimator for the pair correlation function in the HOA algorithm is derived. A new path integral algorithm, the hybrid algorithm, is developed.It combines an exact treatment of the quadratic part of the Hamiltonian and thehigher-order Trotter expansion techniques.For the discrete quantum sine-Gordon chain (DQSGC), it is shown that this algorithm works more efficiently than all other improved path integral algorithms discussed in this work. The new simulation techniques developed in this work allow the analysis of theDQSGC and disordered model systems in the highly quantum mechanical regime using path integral molecular dynamics (PIMD)and adiabatic centroid path integral molecular dynamics (ACPIMD).The ground state phonon dispersion relation is calculated for the DQSGC by the ACPIMD method.It is found that the excitation gap at zero wave vector is reduced by quantum fluctuations. Two different phases exist: One phase with a finite excitation gap at zero wave vector, and a gapless phase where the excitation gap vanishes.The reaction of the DQSGC to an external driving force is analyzed at T=0.In the gapless phase the system creeps if a small force is applied, and in the phase with a gap the system is pinned. At a critical force, the systems undergo a depinning transition in both phases and flow is induced. The analysis of the DQSGC is extended to models with disordered substrate potentials. Three different cases are analyzed: Disordered substrate potentials with roughness exponent H=0, H=1/2,and a model with disordered bond length. For all models, the ground state phonon dispersion relation is calculated.

Auswirkungen des Klimawandels auf die klein- und großräumige genetische Populationsstruktur von Makrozoobenthos in Rhein, Main und Mosel

In den letzten Jahrzehnten wurde eine deutliche, anhaltende Veränderung des globalen Klimas beobachtet, die in Zukunft zu einer Erhöhung der durchschnittlichen Oberflächentemperatur, erhöhten Niederschlagsmengen und anderen gravierenden Umweltveränderungen führen wird (IPCC 2001). Der Klimawandel wird in Flüssen sowohl mehr Extremereignisse verursachen als auch das Abflussregime bisher schmelzwasserdominierter Flüsse zu grundwassergespeisten hin ändern; dies gilt insbesondere für den Rhein (MIDDELKOOP et al. 2001). Um die möglichen Auswirkungen dieser Veränderungen auf die genetische Populationsstruktur von Makrozoobenthosorganismen vorhersagen zu können, wurden in den grundwassergespeisten Flüssen Main und Mosel sowie im Rhein Entnahmestellen oberhalb und unterhalb von Staustufen beprobt, die durch kontrastierende Strömungsverhältnisse als Modell für die zu erwartenden Änderungen dienten. Als Untersuchungsobjekt wurden Dreissena polymorpha PALLAS 1771 sowie Dikerogammarus villosus SOWINSKI 1894 herangezogen. Sie zeichnen sich durch hohe Abundanzen aus, sind aber unterschiedlich u.a. hinsichtlich ihrer Besiedlungsstrategie und –historie. Bei beiden Spezies sind die phylogeographischen Hintergründe bekannt; daher wurde auch versucht, die Einwanderungsrouten in der Populationsstruktur nachzuweisen (phylogeographisches Szenario). Dies konkurrierte mit der möglichen Anpassung der Spezies an das Abflussregime des jeweiligen Flusses (Adaptations-Szenario). Die Populationen wurden molekulargenetisch mit Hilfe der AFLP-Methode („Amplified-Fragment Length Polymorphism“) untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass D. polymorpha deutlich durch die Abflussregimes der Flüsse (Schmelz- oder Grundwasserdominanz) beeinflusst wird. Die Allelfrequenzen in Populationen des Rheins sind von denen der beiden grundwassergespeisten Flüsse Main und Mosel deutlich unterscheidbar (Adaptations-Szenario). Jedoch ist kein Unterschied der genetischen Diversitäten zu beobachten; das ist auf die lange Adaptation an ihre jeweiligen Habitate durch die lange Besiedlungsdauer zurückzuführen. Dies ist auch der Grund, warum die Einwanderungsrouten anhand der Populationsstruktur nicht mehr nachzuweisen waren. Die kontrastierenden Strömungsverhältnisse um die Staustufen hatten ebenfalls keine konsistenten Auswirkungen auf die genetische Diversität der Populationen. Diese Ergebnisse zeigen eine hohe phänotypische Plastizität der Spezies und dadurch eine große Anpassungsfähigkeit an wechselnde Umweltbedingungen, die unter anderem für den großen Erfolg dieser Spezies verantwortlich ist. D. villosus wanderte erst vor Kurzem in das Untersuchungsgebiet ein; die Einwanderungsroute war anhand der genetischen Diversität nachvollziehbar (phylogeographisches Szenario); durch die kurze Besiedlungsdauer war eine Adaptation an die divergenten Abflussregime der Flüsse nicht zu erwarten und wurde auch nicht gefunden. Dagegen war ein deutlicher negativer Einfluss von starker Strömung auf die genetische Diversität nachweisbar. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass die zukünftigen Auswirkungen des Klimawandels auf die Strömungsgeschwindigkeit negative Konsequenzen auf die genetische Diversität von D. villosus haben werden, während D. polymorpha hier keine Auswirkungen erkennen lässt. Die Auswirkungen des veränderten Abflussregimes im Rhein sind für D. villosus mit den vorliegenden Daten aufgrund der kurzen Besiedlungsdauer nicht vorhersagbar; D. polymorpha wird durch die Veränderung des Rheins zu einem grundwassergespeisten Fluss zwar einen Wandel in der genetischen Struktur erfahren, aber auch hier keine Einbußen in der genetischen Diversität erleiden.