Geladene Kugeln, Oberflächen, elektrische Felder

Die vorliegende Arbeit widmet sich dem Einsatz geladener kolloidaler Partikel zur Präparation verschiedenartig geordneter Mono- und Multischichten. Dieses globale Ziel wird auf zwei, einander ergänzenden Wegen angesteuert. Einerseits werden neue Ansätze zur Charakterisierung kolloidaler Partikel mit elektrokinetischen Methoden verfolgt, andererseits werden die so untersuchten Partikel als Modellsysteme in Versuchen zur reproduzierbaren Präparation von Schichtsystemen eingesetzt, was in bisherigen Arbeiten, die sich praktisch ausschließlich mit den Volumeneigenschaften von suspendierten Partikeln beschäftigten, noch nicht untersucht wurde. Das aufgebaute Rasterkraftmikroskop und die teilweise neu entwickelten Präparationstechniken zur Erzeugung kolloidaler Adsorbate, ermöglichen systematische Untersuchungen auf Nanometerskala. Neben der Leistungsfähigkeit des Rasterkraftmikroskops im Bereich der kolloidalen Suspensionen, werden neue Präparationstechniken vorgestellt, mit denen die Erzeugung von langreichweitig geordneter Monolagen möglich ist. Auch die Erzeugung von geordneten Multilagen, sowie Untersuchungen von zweidimensionalen amorphen Schichten stehen im Fokus dieser Arbeit. Es werden insgesamt vier prinzipiell verschiedene Präparationstechniken angewendet. Besonderes Augenmerk wurde dabei auf die an der Trocknung beteiligten Kräfte und die Dynamik des Trocknungsprozesses gelegt.Die Arbeit stellt eine Basis für in der Kolloidphysik mögliche Untersuchung zusammen und bewertet die prinzipielle Machbarkeit und Analysemethoden der erzielbaren Topologien. Schwerpunkt wurde dabei auf die Herstellung von Monolagen in beschränkten Geometrien gelegt.

Die Faktorisierungsmethode für die elektrische Impedanztomographie im Halbraum

In der vorliegenden Arbeit wird die Faktorisierungsmethode zur Erkennung von Inhomogenitäten der Leitfähigkeit in der elektrischen Impedanztomographie auf unbeschränkten Gebieten - speziell der Halbebene bzw. dem Halbraum - untersucht. Als Lösungsräume für das direkte Problem, d.h. die Bestimmung des elektrischen Potentials zu vorgegebener Leitfähigkeit und zu vorgegebenem Randstrom, führen wir gewichtete Sobolev-Räume ein. In diesen wird die Existenz von schwachen Lösungen des direkten Problems gezeigt und die Gültigkeit einer Integraldarstellung für die Lösung der Laplace-Gleichung, die man bei homogener Leitfähigkeit erhält, bewiesen. Mittels der Faktorisierungsmethode geben wir eine explizite Charakterisierung von Einschlüssen an, die gegenüber dem Hintergrund eine sprunghaft erhöhte oder erniedrigte Leitfähigkeit haben. Damit ist zugleich für diese Klasse von Leitfähigkeiten die eindeutige Rekonstruierbarkeit der Einschlüsse bei Kenntnis der lokalen Neumann-Dirichlet-Abbildung gezeigt. Die mittels der Faktorisierungsmethode erhaltene Charakterisierung der Einschlüsse haben wir in ein numerisches Verfahren umgesetzt und sowohl im zwei- als auch im dreidimensionalen Fall mit simulierten, teilweise gestörten Daten getestet. Im Gegensatz zu anderen bekannten Rekonstruktionsverfahren benötigt das hier vorgestellte keine Vorabinformation über Anzahl und Form der Einschlüsse und hat als nicht-iteratives Verfahren einen vergleichsweise geringen Rechenaufwand.

Phasengleichgewichte, Kristallstrukturen und elektrische Eigenschaften der Verbindungen in ternären Systemen M-M’-{Sn, Sb, Bi}

In dieser Arbeit wurden isotherme Schnitte der ternären Systeme Ti-Fe-Sb, Zr-Fe-Sb und Nb-Fe-Sb bei 800 bzw. 600 °C untersucht. Die Bildung von vier von den Binärbereichen getrennten ternären Verbindungen im System Ti-Fe-Sb, drei im System Zr-Fe-Sb und einer Verbindung im System Nb-Fe-Sb wurde festgestellt bzw. bestätigt. In den ersten zwei Systemen ist die Bildung von festen Lösungen auf der Basis von binären sowie ternären Phasen stark ausgeprägt. Es wurde die Abhängigkeit des Strukturtyps der Laves-Phasen M(Fe???Sb?)??? (M = Ti, Zr, Nb) von der Elektronenkonzentration und den Atomradien der Komponenten gezeigt. 18 isotype Verbindungen M?Me’???X??? (M = Zr, Hf; M’ = Fe, Co, Ni; X = Sn, Sb, Bi) des geordneten Fe?P-Strukturtyps wurden synthetisiert. Die Untersuchungen der Transporteigenschaften dieser Verbindungen belegen deren metallischen Charakter. Es wurde die Bildung der neuen equiatomen Verbindungen in den Systemen Zr-Cu-Sn und Hf-Cu-Sn der Strukturtypen TiNiSi bzw. LiGaGe und der Verbindung HfFe???Sb des TiNiSi-Strukturtyps festgestellt. Die Transporteigenschaften der Reihe von festen Lösungen V???Ti?FeSb wurden untersucht. Es wurde gezeigt, dass die größte Erhöhung des Seebeck-Koeffizienten bei der kleinen Konzentration der vierten Komponente erreicht wird. Der höchste Wert des Seebeck-Koeffizienten (370 ?V/K bei 380 K) wurde für die Zusammensetzung V????Ti????FeSb festgestellt. Die Serie der quaternären Phasen Sc???Nb???NiSn, ZrNiIn???Sb???, HfNiIn???Sb???, ZrCo???Cu???Sn und HfCo???Cu???Sn. zeigt die Möglichkeit der Phasenbildung der Strukturtypen AlLiSi, LiGaGe bzw. TiNiSi auch im Fall der Abwesenheit einer oder beider ternärer Randverbindungen. Für die Verbindung Sc???Nb???NiSn wurden Halbleitereigenschaften festgestellt. Insgesamt wurde die Kristallstruktur der 25 neuen, zum ersten Mal synthetisierten ternären und quaternären Verbindungen bestimmt. Schlüsselwörter: Phasendiagramm, Phasengleichgewicht, Kristallstruktur, intermetallische Verbindungen, Halb-Heusler-Verbindungen, thermoelektrische Materialien, elektrischer Widerstand, Seebeck-Koeffizient.

87 Rb-NMR-Untersuchungen an Trirubidiumhydrogendisulfat

In einer Vielzahl von Ionenkristallen mit Wasserstoffbrücken kann der Übergang aus einer paraelektrischen in eine elektrisch geordnete Phase mittels Substitution der Deuteronen durch Protonen um typischerweise 100 K abgesenkt werden. Die Ursache dieses Isotopieeffekts wird in Tunnelmoden der Protonen, in der Kopplung der Protonen untereinander oder in der Geometrie bzw. Symmetrie der Wasserstoffbrücke gesucht. Als Modellsubstanzen zur Untersuchung bieten sich die Trialkalihydrogendisulfate an. Hier sind die Wasserstoffbrücken, welche die Sulfattetraeder lokal zu Dimeren vernetzen, weit voneinander getrennt. Daher wird kein langreichweitiges Wasserstoffbrückennetzwerk ausgebildet.Bei den in dieser Arbeit untersuchten Rb3H1-xDx(SO4)2-Kristallen tritt der Phasenübergang im deuterierten Kristall bei 82 K auf und ist in protonierten Proben vollständig unterdrückt. Es wurde die 87Rb-NMR eingesetzt, weil damit Untersuchungen von Struktur und Dynamik im gesamten Konzentrationsbereich möglich sind. Die Meßgröße ist der elektrische Feldgradient (EFG), welcher durch die umgebenden Ionenladungen erzeugt wird.Durch orientierungsabhängige Messungen wurde gezeigt, daß die drei in der paraelektrischen Phase von Rb3D(SO4)2 vorkommenden EFG sich nicht durch Symmetrieoperationen ineinander überführen lassen. Es liegen somit kleine Abweichungen von einer monoklinen Symmetrie vor. Am Übergang in die antiferroelektrische Phase vervierfacht sich die Anzahl der kristallografisch inäquivalenten Einbaulagen. Aus dem Vergleich von NMR und Röntgenbeugung kann geschlossen werden, daß die Abweichungen von der monoklinen Raumgruppe und die elektrische Ordnung primär durch die Wasserstoffkerne verursacht werden. Aus der Aufspaltung der Resonanzlinien wurde ein statischer kritischer Exponent von  = 0,21  0,03 ermittelt, der mit trikritischem Verhalten verträglich ist. Die longitudinale Relaxation der Kernspinmagnetisierung wird durch Fluktuationen des EFG verursacht. Am Phasenübergang sind diese Fluktuationen an der Einbaulage der Rubidiumatome vergleichsweise groß und stark anisotrop. Beides läßt sich gut beschreiben, wenn angenommen wird, daß nur die Dynamik der Wasserstoffkerne die Kernspins relaxieren läßt. Für die longitudinale Relaxation wurde ebenfalls ein kritisches Verhalten am Phasenübergang gefunden. Der Exponent beträgt in deuterierten Proben  = -0,67 +- 0,07 und ist für die teildeuterierte Proben mit x = 0,5 größer:  = -1,15 +- 0,15. In der vorliegenden Arbeit konnte gezeigt werden, daß zur Beschreibung der NMR an verschiedenen Kernsorten weder, wie zuvor in der Literatur diskutiert, asymmetrische Wasserstoffbrücken noch Tunnelmoden erforderlich sind. Die hier erstmalig in den Trialkalihydrogendisulfaten gefundenen konzentrationsabhängigen kritischen Exponenten bilden einen neuen Prüfstein für die Modelle des Isotopieeffekts, die sich bisher primär auf die Erklärung der Phasenübergangstemperatur beschränkt haben.

Untersuchungen am Drei-Eichbosonen-Vertex der elektroschwachen Wechselwirkung mit dem ALEPH-Detektor

In der vorliegenden Arbeit werden vom ALEPH-Detektor am Speicherring LEP des CERN in Genf genommene Datenmengen aus den Jahren 1997 bis 1999 analysiert und sowohl Kopplungsparameter am Drei-Eichbosonen-Vertex derW-Boson-Paarproduktion, als auch die Anteile longitudinal beziehungsweise transversal polarisierter W-Bosonen, bei Schwerpunktsenergien von 183 GeV bis 202 GeV bestimmt. Betrachtet wird der rein leptonische Zerfallskanal, in dembeide W-Bosonen in ein Elektron-Neutrino- oder ein Myon-Neutrino-Paar zerfallen, der einen geringen Wirkungsquerschnitt aufweist, aber eine klareDetektorsignatur. Die aufgezeichneten Ereignisse werden selektiert und dabei eine Reinheit von durchschnittlich 72% erreicht. Der Hauptuntergrund besteht aus W-Boson-Paaren, bei denen zumindest ein W-Boson in ein Tauon-Neutrino-Paarzerfällt. Dieser Kanal zeigt ein sehr signalähnliches Verhalten. Die selektierten Ereignisse werden kinematisch rekonstruiert, um die Winkelverteilungen der Zerfallsprodukte der W-Bosonen zu extrahieren. Aus den Polarwinkelverteilungen der geladenen Zerfallsprodukte der W-Bosonen werden die Anteile longitudinal beziehungsweise transversal polarisierterW-Bosonen durch Anpassung der theoretischen Vorhersage an die selektierten Daten bestimmt. Dabei wird gefunden, daß f? = (71,6 ? 6,4_{stat.} ? 3,7_{syst.}) % der produzierten W-Bosonen transversal polarisiert sind, in Übereinstimmung mit der Vorhersage des Standardmodells (75,1%). Dieser Wert ist ein erster Hinweis auf die Kopplungsparameter am Drei-Eichbosonen-Vertex. Die CP-erhaltenden allgemeinen Kopplungsparameter $g_{rm Z}^1$, $kappa_gamma$ und $lambda_gamma$ werden bestimmt zu: $g_{rm Z}^1 = {{1,19^{+0,13}_{-0,16}}_{stat.}} {^{+0,09}_{-0,09}}_{syst.}$,$kappa_gamma = {{1,06^{+0,27}_{-0,09}}_{stat.}} {^{+0,08}_{-0,08}}_{syst.}$,$lambda_gamma = {{0,16^{+0,11}_{-0,13}}_{stat.}} {^{+0,08}_{-0,08}}_{syst.}$. Das Standardmodell sagt $g_{rm Z}^1 = 1$, $kappa_gamma = 1$ und $lambda_gamma = 0$ voraus. Mit diesen Kopplungsparametern lassen sich das magnetischeDipolmoment und das elektrische Quadrupolmoment der W-Bosonen bestimmen zu: $mu_{rm W} = frac{e}{2m_{rm W}} cdot (2,22^{+0,31}_{-0,19})$,$q_{rm W} = - frac{e}{m_{rm W}^2} cdot (0,90^{+0,32}_{-0,18})$. Die Messung der Kopplungsparameter stellt einen wichtigen Test des minimalen Standardmodells dar. In einem Jahr wird es möglich sein, diesen Test mit allen Daten aus der Phase II des Betriebs von LEP durchzuführen und die Genauigkeit durch Kombination mit anderen LEP-Experimenten zu erhöhen.

Characterisation of the cell-transistor coupling

Die Verbindung von elektrisch aktiven, lebenden Zellen zu extrazellulären Sensorsystemen eröffnet vielfälige Möglichkeiten im Bereich der Biosensorik. Die vorliegende Arbeit leistet einen Beitrag zum tieferen Verständnis der elektrischen Kopplungsmechanismen zwischen den biologischen und elektronischen Teilen solcher Hybridsysteme. Es wurden dazu drei Hauptbereiche bearbeitet:Ein System zur extrazellulären Signalableitung an lebenden Zellen bestehend aus einem Sensorchip, einem Vorverstärkerkopf und einem Hauptverstärker wurde weiterentwickelt.Als Sensoren wurden entweder Metallmikroelektroden-Chips mit 64 Kanälen oder Feldeffekt Transistoren-Chips mit 16 Kanälen (FET) eingesetzt. Es wurden zusätzlich spezielle FET Sensoren mit Rückseitenkontakten hergestellt und eingesetzt.Die elektrische Kopplung von einzelnen Nervenzellen der neuronalen Zell-Linien SH-SY5Y und TR14 oder primär kultivierten Neuronen aus dem Hirnstamm oder dem Hippocampus von embryonalen Ratten mit den extrazellulären Sensoren wurde untersucht. In der 'whole-cell' Patch-Clamp Technik wurden die Beiträge der spannungsgesteuerten Na+- und K+-Ionenkanäle zur extrazellulären Signalform identifiziert. Die Simulation der Signale mit einem Ersatzschaltkreis (Punkt-Kontakt Modell), der in PSPICE implementiert wurde, deutet auf eine starke Abhängigkeit der Signalformen in bezug auf Konzentrationsänderungen von Na+- und K+-Ionen im Volumenbereich zwischen Zelle und den ionensensitiven Transistoren hin. Ein empirisch erweitertes Punkt-Kontakt Modell wurde daraufhin vorgestellt.Im dritten Teil der Arbeit wurden Zellschichten von Kardiomyocyten embryonaler Ratten auf den extrazellulären Sensoren kultiviert. Die Eignung eines solchen Hybridsensors als Modellherz fuer das pharmazeutische Screeing wurde durch Messungen mit Herzstimulanzien und -relaktanzien bestätigt.

Bestimmung des elektrischen Formfaktors des Neutrons G en in der Reaktion 3 He (e,e'n) bei einem Impulsübertrag Q 2 =0.67 (GeV/c) 2

In der Überprüfung von Kernmodellen stellt der elektrische Formfaktor des Neutrons Gen eine wichtige Eingangsgröße dar. Im Rahmen dieser Arbeit wurde am polarisierten Elektronenstrahl des Mainzer Mikrotrons MAMI der elektrische Formfaktor des Neutrons in der Reaktion 3He(e,e'n) bestimmt. Aus dem Verhältnis der Asymmetrien respektive der Helizitätsumkehr der Elektronenpolarisation mit Targetspin senkrecht und parallel zum Impulsübertrag konnte in einer integralen Analyse Gen bestimmt werden. Zusammengefasst ergab sich Gen(Q2=0.67 (GeV/c)2) = 0.0468 +- 0.0064(stat} +- 0.0027(syst}. Um den Einfluß von Kernbindungseffekten, die z. Zt. von der Gruppe um Prof. Glöckle in Bochum theoretisch gerechnet werden, auch experimentell abzusichern, wurden parallel zur Gen-Messung die Targetasymmetrie Ay0 3He(e,e'n) und Protonenasymmetrie 3He(e,e'p) bestimmt. Die Empfindlichkeit dieser Observablen auf FSI und D-Wellenbeiträge schafft Redundanzen, aus denen auf die Eigenschaften des freien Neutrons im gebundenen System geschlossen werden kann.

Diskriminationsleistungen des Schmerzsinnes und deren Korrelate in Laser-evozierten Potenzialen

In der vorliegenden Arbeit sollte die Fähigkeit untersucht werden, Schmerzreize auf der Haut zu lokalisieren und deren Intensität zu differenzieren. Während dieser Diskriminationsaufgaben wurde die elektrische Aktivität des Gehirns gemessen.Traditionell werden dem nozizeptiven System nur geringe Diskriminationsleistungen zugeschrieben. In einer ersten Versuchsreihe sollten daher die räumlichen Diskriminationsleistungen für nozizeptive und taktile Reize verglichen werden. Auf dem Handrücken konnten schmerzhaft Laserhitzereize genauso gut lokalisiert werden wie taktile Reize (von-Frey-Haar). Nur ein mechanischer Nadelreiz, der taktiles und nozizeptives System koaktivierte, konnte noch besser lokalisiert werden. In der zweiten Versuchsreihe wurden während verschiedener Diskriminationsaufgaben (räumliche Diskrimination, Intensitätsdiskrimination) und einer Ablenkungsaufgabe (mentale Arithmetik) Laser-evozierte Potenziale von der Kopfhaut abgeleitet. Eine Dipolquellenanalyse zeigte als erstes eine Aktivierung des frontalen Operculums, entsprechend einem zur Zeit noch umstrittenen Projektionsgebiet eines nozizeptiven Thalamuskerns (VMpo), gefolgt vom primären somatosensorische Kortex (SI) und dem Gyrus cinguli. Im Gegensatz zum taktilen System wurde SI signifikant später aktiviert als SII (bzw. das Operculum). Die Diskriminationsaufgaben erhöhten die Aktivität aller Quellen im Vergleich zu der Ablenkungsbedingung. Dies konnte sogar für die früheste Quelle im Operculum gezeigt werden.Die frühe sensorisch-diskriminative Komponente der Schmerzverarbeitung im Operculum zeigte eine Hemisphärenasymmetrie, mit stärkerer Aktivierung der linken Hemisphäre unabhängig von der Stimulationsseite.

Ortsaufgelöster Nachweis von Elementspuren mittels Laserablation und Resonanzionisations-Massenspektrometrie und Untersuchungen zur Laserablations-Dynamik

Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine neue Methode für einen empfindlichen und isotopenselektiven Elementnachweis entwickelt. Unter Einsatz von Laserablation geschieht der Probenaufschluß direkt und mit einer Ortsauflösung von unter 30 m. Hierzu wurde ein hochauflösendes MALDI-TOF-Massenspektrometer, welches üblicherweise für biochemische Fragestellungen eingesetzt wird, mit einem spektroskopischen Aufbau zur resonanten Ionisation von Elementgehalten modifiziert. Die Methode ist somit insbesondere für die Untersuchung von Elementspuren in Festkörperproben mit mikroskopischer Struktur konzipiert. Methodische Entwicklungsarbeiten wurden anhand des Elements Gadolinium durchgeführt. Durch die Verwendung gepulster Farbstofflaser stehen ausreichend hohe Laserfelder zur Verfügung, um unabhängig von Hyperfeinstruktur und Isotopieverschiebung Übergänge aller Isotope im Rahmen des Resonanzionisations-Verfahrens zu sättigen. Darauf konnte eine Isotopenverhältnisanalyse mit einer Genauigkeit im Prozentbereich verwirklicht werden. Verschiedene Anregungsleitern wurden untersucht, und mit elementspezifischen Resonanzüberhöhungen bis zu zwei Größenordnungen über dem nicht-resonant gebildeten Untergrund konnte eine Nachweiseffizienz von über 10-4 (entsprechend sub-fg/g-Niveau) erzielt werden. Dazu wurden Simulationsrechnungen zum atomaren Sättigungsverhalten in starken resonanten Laserfeldern durchgeführt. Erste Anwendungen des Laserablationsverfahrens waren Proben kosmologischer Herkunft. Der physikalische Prozeß der Laserablation bei Metallen wurde unter Hochvakuum-Bedingung systematisch in Abhängigkeit der Laserfluenz untersucht. In der ablatierten Plasmaphase erwies sich der Neutralanteil als besonders geeignet für geschwindigkeitsselektive Laserionisations-Messungen. Eine bimodale Struktur wurde beobachtet, bestehend aus einer thermischen und einer schockwellen-induzierten Komponente. Der ionische Anteil der ablatierten Dampfphase konnte über variable elektrische Feldpulse untersucht werden. Laserablation unter Atmosphärenbedingung wurde an einem beschichteten Messingtarget untersucht. Dabei wurde die Entstehung von permanenten Oberflächenstrukturen beobachtet, welche sich durch Nichtgleichgewichts-Prozesse in der Dampfphase erklären lassen.

Wasserfreie Protonenleiter für Brennstoffzellen auf der Basis von Imidazol und Benzimidazol

Mit Hilfe von Brennstoffzellen wird eine effiziente Energieumwandlung von chemischer in elektrische Energie möglich. Die kommerziellen PEM-Brennstoffzellen benutzen Membra-nen, die zum Erreichen hoher Leitfähigkeiten eine wässrige Phase erfordern, in der der Proto-nentransport stattfindet. Somit wird die Betriebstemperatur durch den Siedepunkt des Wassers limitiert. Die verwendeten Pt-Katalysatoren zeigen bei niedrigen Temperaturen eine höhere Empfindlichkeit gegenüber CO, dass im Reformierungsprozess bei der Erzeugung von Was-serstoff entsteht. Austausch der wässrigen Phase gegen Heterozyklen, die ein zu Wasser ver-gleichbares Wasserstoffbrückennetzwerk aufbauen, in dem der Protonentransport stattfinden kann, ermöglicht eine höhere Betriebstemperatur. Durch das im Laufe des Brennstoffzellen-betriebs gebildete Wasser, können die Heterozyklen verdünnt bzw. komplett aus der Memb-ran ausgewaschen werden. Daher ist es erforderlich, die Ladungsträger an ein Polymerrück-grat zu binden, so dass sie eine hohe Beweglichkeit und Konzentration, die denen in der flüs-sigen Phase einer konventionellen Membran entsprechen, aufweisen. Diese Arbeit beschreibt die Synthese und Charakterisierung von Protonenleitern, die ohne eine flüssige Phase auskommen, da sie bereits protonische Leitfähigkeit als intrinsische Ei-genschaft zeigen. Es wurden verschiedene imidazol- bzw. benzimidazolhaltige Dimere und Polythiophene, in denen Benzimidazol in der Seitenkette über verschieden flexible Spacer mit dem Polymerrückgrat verbunden ist, synthetisiert. Die Materialien wurden in undotierten Zu-stand und nach Dotierung mit geringen Mengen Phosphorsäure umfassend charakterisiert und auf thermisches Verhalten, Stabilität und Leitfähigkeit untersucht. Die benzimidazolhaltigen Dimere weisen mit 250 °C die höchsten Zersetzungstemperaturen auf. Mit zunehmender Temperatur kann in allen Fällen eine Erhöhung der Leitfähigkeit beobachtet werden, die sich in der Arrhenius-Auftragung durch eine Gerade anpassen lässt, somit kann der Protonentrans-port durch einen Protonen-hüpfmechanismus beschrieben werden. Die höchste beobachtete Leitfähigkeit liegt im Bereich von 10-6 S/cm bei 160 °C. Durch Zusatz von Phosphorsäure kann die Leitfähigkeit z.T. um einige Größenordnungen gesteigert werden. Eine Ausnahme bilden die Polythiophene, die sowohl protonische als auch elektronische Leitfähigkeit besit-zen. Hier führt die Säure zu einer Lokalisierung der Ladungsträger, so dass die elektronische Leitfähigkeit eingeschränkt wird.

Entwicklung und Tests von Algorithmen für die Impedanztomographie

Die Elektrische Impedanztomographie soll als kostengünstige und nebenwirkungsfreie Tomographiemethode in der medizinischen Diagnostik, z. B. in der Mammographie dienen. Mit der EIT läßt sich Krebsgewebe von gesundem Gewebe unterscheiden, da es eine signifikant erhöhte Leitfähigkeit aufweist. Damit kann die EIT als Ergänzung zu den klassischen Diagnoseverfahren dienen. So ist z.B. bei jungen Frauen mit einem dichteren Fettgewebe die Identifizierung eines Mammakarzinoms mit der Röntgentomographie nicht immer möglich. Ziel dieser Arbeit war es, einen Prototypen für die Impedanztomographie zu entwickeln und mögliche Anwendungen zu testen. Der Tomograph ist in Zusammenarbeit mit Dr. K.H.Georgi gebaut worden. Der Tomograph erlaubt es niederohmige, Wechselströme an Elektroden auf der Körperoberfläche einzuspeisen. Die Potentiale können an diesen Elektroden programmierbar vorgegeben werden. Weitere hochohmige Elektroden dienen zur Potentialmessung. Um den Hautwiderstand zu überbrücken, werden Wechselstromfrequenzen von 20-100 kHz eingesetzt. Mit der Möglichkeit der Messung von Strom und Potential auf unterschiedlichen Elektroden kann man das Problem des nur ungenau bekannten Hautwiderstandes umgehen. Prinzipiell ist es mit dem Mainzer EIT System möglich, 100 Messungen in der Sekunde durchzuführen. Auf der Basis von mit dem Mainzer EIT gewonnenen Daten sollten unterschiedliche Rekonstruktionsalgorithmen getestet und weiterentwickelt werden. In der Vergangenheit sind verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen für das mathematisch schlecht gestellte EIT Problem betrachtet worden. Sie beruhen im Wesentlichen auf zwei Strategien: Die Linearisierung und iterative Lösung des Problems und Gebietserkennungsmethoden. Die iterativen Verfahren wurden von mir dahingehend modifiziert, dass Leitfähigkeitserhöhungen und Leitfähigkeitserniedrigungen gleichberechtigt behandelt werden können. Für den modifizierten Algorithmus wurden zwei verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen programmiert und mit synthetischen Daten getestet. Zum einen die Rekonstruktion über die approximative Inverse, zum anderen eine Rekonstruktion mit einer Diskretisierung. Speziell für die Rekonstruktion mittels Diskretisierung wurde eine Methode entwickelt, mit der zusätzliche Informationen in der Rekonstruktion berücksichtigt werden können, was zu einer Verbesserung der Rekonstruktion beiträgt. Der Gebietserkennungsalgorithmus kann diese Zusatzinformationen liefern. In der Arbeit wurde ein neueres Verfahren für die Gebietserkennung derart modifiziert, dass eine Rekonstruktion auch für getrennte Strom- und Spannungselektroden möglich wurde. Mit Hilfe von Differenzdaten lassen sich ausgezeichnete Rekonstruktionen erzielen. Für die medizinischen Anwendungen sind aber Absolutmessungen nötig, d.h. ohne Leermessung. Der erwartende Effekt einer Inhomogenität in der Leitfähigkeit ist sehr klein und als Differenz zweier grosser Zahlen sehr schwierig zu bestimmen. Die entwickelten Algorithmen kommen auch gut mit Absolutdaten zurecht.

Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

Numerical coupling of thermal-electric network models and energy-transport equations including optoelectronic semiconductor devices

In this work the numerical coupling of thermal and electric network models with model equations for optoelectronic semiconductor devices is presented. Modified nodal analysis (MNA) is applied to model electric networks. Thermal effects are modeled by an accompanying thermal network. Semiconductor devices are modeled by the energy-transport model, that allows for thermal effects. The energy-transport model is expandend to a model for optoelectronic semiconductor devices. The temperature of the crystal lattice of the semiconductor devices is modeled by the heat flow eqaution. The corresponding heat source term is derived under thermodynamical and phenomenological considerations of energy fluxes. The energy-transport model is coupled directly into the network equations and the heat flow equation for the lattice temperature is coupled directly into the accompanying thermal network. The coupled thermal-electric network-device model results in a system of partial differential-algebraic equations (PDAE). Numerical examples are presented for the coupling of network- and one-dimensional semiconductor equations. Hybridized mixed finite elements are applied for the space discretization of the semiconductor equations. Backward difference formluas are applied for time discretization. Thus, positivity of charge carrier densities and continuity of the current density is guaranteed even for the coupled model.

Aktivitätsabhängige Kontrolle der Apoptose in neonatalen kortikalen Neuronen und Etablierung eines Biosensors zur Echtzeitanalyse der Caspase-3-Aktivierung

Die Apoptose spielt eine entscheidende Rolle während der normalen Entwicklung des zentralen Nervensystems. Elektrische Aktivität und die Versorgung mit trophischen Faktoren sind ausschlaggebend für das Überleben von Neuronen. Um zu untersuchen, welche zellulären Prozesse die aktivitätsabhängige Apoptose in organotypischen Schnittkulturen des neugeborenen Neokortex beeinflussen, wurde in der vorliegenden Arbeit immunzytochemisch das Auftreten aktivierter Caspase-3, nach pharmakologischer Beeinflussung von Ionenkanälen und membranständigen Rezeptoren analysiert. Die Unterdrückung neuronaler Aktivität durch den Natriumionenkanalblocker TTX führte zu einem signifikanten Verlust kortikaler Neuronen. Ein ähnlicher Anstieg der Zahl apoptotischer Neurone konnte durch Applikation von Antagonisten ionotroper Glutamatrezeptoren, GABAA-Rezeptoren oder neuronaler Gap Junctions induziert werden. Jedoch konnte bei einigen Antagonisten die apoptosefördernde Wirkung erst nach längerer Einwirkung beobachtet werden. Im Weiteren wurde eine Methode etabliert, mit deren Hilfe eine Echtzeitanalyse der Apoptose kortikaler Neurone unter dem Entzug trophischer Faktoren in Gegenwart unterschiedlicher extrazellulärer Kaliumkonzentrationen ermöglicht wurde. Dazu wurden dissoziierte kortikale Kulturen mit dem pCaspase3-sensor Vektor transfiziert. Das durch dieses Plasmid codierte fluoreszente Protein wird Caspase-3 abhängig gespalten. In der vorliegenden Arbeit konnte gezeigt werden, dass der Caspase3-sensor spezifisch für die Aktivierung der Caspase-3 ist, und dass die Überlebensfähigkeit der transfizierten Neurone durch das Transfektionsprotokoll nicht beeinflusst wird.

Virtual Compton scattering in baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with the calculation of virtual Compton scattering (VCS) in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory to fourth order in the momentum and quark-mass expansion. In the one-photon-exchange approximation, the VCS process is experimentally accessible in photon electro-production and has been measured at the MAMI facility in Mainz, at MIT-Bates, and at Jefferson Lab. Through VCS one gains new information on the nucleon structure beyond its static properties, such as charge, magnetic moments, or form factors. The nucleon response to an incident electromagnetic field is parameterized in terms of 2 spin-independent (scalar) and 4 spin-dependent (vector) generalized polarizabilities (GP). In analogy to classical electrodynamics the two scalar GPs represent the induced electric and magnetic dipole polarizability of a medium. For the vector GPs, a classical interpretation is less straightforward. They are derived from a multipole expansion of the VCS amplitude. This thesis describes the first calculation of all GPs within the framework of manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory. Because of the comparatively large number of diagrams - 100 one-loop diagrams need to be calculated - several computer programs were developed dealing with different aspects of Feynman diagram calculations. One can distinguish between two areas of development, the first concerning the algebraic manipulations of large expressions, and the second dealing with numerical instabilities in the calculation of one-loop integrals. In this thesis we describe our approach using Mathematica and FORM for algebraic tasks, and C for the numerical evaluations. We use our results for real Compton scattering to fix the two unknown low-energy constants emerging at fourth order. Furthermore, we present the results for the differential cross sections and the generalized polarizabilities of VCS off the proton.