Konstruktion und Analyse einer funktionalen Renormierungsgruppengleichung für Gravitation im Einstein-Cartan-Zugang

Während das Standardmodell der Elementarteilchenphysik eine konsistente, renormierbare Quantenfeldtheorie dreier der vier bekannten Wechselwirkungen darstellt, bleibt die Quantisierung der Gravitation ein bislang ungelöstes Problem. In den letzten Jahren haben sich jedoch Hinweise ergeben, nach denen metrische Gravitation asymptotisch sicher ist. Das bedeutet, daß sich auch für diese Wechselwirkung eine Quantenfeldtheorie konstruieren läßt. Diese ist dann in einem verallgemeinerten Sinne renormierbar, der nicht mehr explizit Bezug auf die Störungstheorie nimmt. Zudem sagt dieser Zugang, der auf der Wilsonschen Renormierungsgruppe beruht, die korrekte mikroskopische Wirkung der Theorie voraus. Klassisch ist metrische Gravitation auf dem Niveau der Vakuumfeldgleichungen äquivalent zur Einstein-Cartan-Theorie, die das Vielbein und den Spinzusammenhang als fundamentale Variablen verwendet. Diese Theorie besitzt allerdings mehr Freiheitsgrade, eine größere Eichgruppe, und die zugrundeliegende Wirkung ist von erster Ordnung. Alle diese Eigenschaften erschweren eine zur metrischen Gravitation analoge Behandlung.rnrnIm Rahmen dieser Arbeit wird eine dreidimensionale Trunkierung von der Art einer verallgemeinerten Hilbert-Palatini-Wirkung untersucht, die neben dem Laufen der Newton-Konstante und der kosmologischen Konstante auch die Renormierung des Immirzi-Parameters erfaßt. Trotz der angedeuteten Schwierigkeiten war es möglich, das Spektrum des freien Hilbert-Palatini-Propagators analytisch zu berechnen. Auf dessen Grundlage wird eine Flußgleichung vom Propertime-Typ konstruiert. Zudem werden geeignete Eichbedingungen gewählt und detailliert analysiert. Dabei macht die Struktur der Eichgruppe eine Kovariantisierung der Eichtransformationen erforderlich. Der resultierende Fluß wird für verschiedene Regularisierungsschemata und Eichparameter untersucht. Dies liefert auch im Einstein-Cartan-Zugang berzeugende Hinweise auf asymptotische Sicherheit und damit auf die mögliche Existenz einer mathematisch konsistenten und prädiktiven fundamentalen Quantentheorie der Gravitation. Insbesondere findet man ein Paar nicht-Gaußscher Fixpunkte, das Anti-Screening aufweist. An diesen sind die Newton-Konstante und die kosmologische Konstante jeweils relevante Kopplungen, wohingegen der Immirzi-Parameter an einem Fixpunkt irrelevant und an dem anderen relevant ist. Zudem ist die Beta-Funktion des Immirzi-Parameters von bemerkenswert einfacher Form. Die Resultate sind robust gegenüber Variationen des Regularisierungsschemas. Allerdings sollten zukünftige Untersuchungen die bestehenden Eichabhängigkeiten reduzieren.

Condensational growth of atmospheric aerosol particles in an expanding water saturated air flow

Aerosol particles and water vapour are two important constituents of the atmosphere. Their interaction, i.e. thecondensation of water vapour on particles, brings about the formation of cloud, fog, and raindrops, causing the water cycle on the earth, and being responsible for climate changes. Understanding the roles of water vapour and aerosol particles in this interaction has become an essential part of understanding the atmosphere. In this work, the heterogeneous nucleation on pre-existing aerosol particles by the condensation of water vapour in theflow of a capillary nozzle was investigated. Theoretical and numerical modelling as well as experiments on thiscondensation process were included. Based on reasonable results from the theoretical and numerical modelling, an idea of designing a new nozzle condensation nucleus counter (Nozzle-CNC), that is to utilise the capillary nozzle to create an expanding water saturated air flow, was then put forward and various experiments were carried out with this Nozzle-CNC under different experimental conditions. Firstly, the air stream in the long capillary nozzle with inner diameter of 1.0~mm was modelled as a steady, compressible and heat-conducting turbulence flow by CFX-FLOW3D computational program. An adiabatic and isentropic cooling in the nozzle was found. A supersaturation in the nozzle can be created if the inlet flow is water saturated, and its value depends principally on flow velocity or flow rate through the nozzle. Secondly, a particle condensational growth model in air stream was developed. An extended Mason's diffusion growthequation with size correction for particles beyond the continuum regime and with the correction for a certain particle Reynolds number in an accelerating state was given. The modelling results show the rapid condensational growth of aerosol particles, especially for fine size particles, in the nozzle stream, which, on the one hand, may induce evident `over-sizing' and `over-numbering' effects in aerosol measurements as nozzle designs are widely employed for producing accelerating and focused aerosol beams in aerosol instruments like optical particle counter (OPC) and aerodynamical particle sizer (APS). It can, on the other hand, be applied in constructing the Nozzle-CNC. Thirdly, based on the optimisation of theoretical and numerical results, the new Nozzle-CNC was built. Under various experimental conditions such as flow rate, ambient temperature, and the fraction of aerosol in the total flow, experiments with this instrument were carried out. An interesting exponential relation between the saturation in the nozzle and the number concentration of atmospheric nuclei, including hygroscopic nuclei (HN), cloud condensation nuclei (CCN), and traditionally measured atmospheric condensation nuclei (CN), was found. This relation differs from the relation for the number concentration of CCN obtained by other researchers. The minimum detectable size of this Nozzle-CNC is 0.04?m. Although further improvements are still needed, this Nozzle-CNC, in comparison with other CNCs, has severaladvantages such as no condensation delay as particles larger than the critical size grow simultaneously, low diffusion losses of particles, little water condensation at the inner wall of the instrument, and adjustable saturation --- therefore the wide counting region, as well as no calibration compared to non-water condensation substances.