Friedrich Riesz' Beiträge zur Herausbildung des modernen mathematischen Konzepts abstrakter Räume

Der ungarische Mathematiker Friedrich Riesz studierte und forschte in den mathematischen Milieus von Budapest, Göttingen und Paris. Die vorliegende Arbeit möchte zeigen, daß die Beiträge von Riesz zur Herausbildung eines abstrakten Raumbegriffs durch eine Verknüpfung von Entwicklungen aus allen drei mathematischen Kulturen ermöglicht wurden, in denen er sich bewegt hat. Die Arbeit konzentriert sich dabei auf den von Riesz 1906 veröffentlichten Text „Die Genesis des Raumbegriffs". Sowohl für seine Fragestellungen als auch für seinen methodischen Zugang fand Riesz vor allem in Frankreich und Göttingen Anregungen: Henri Poincarés Beiträge zur Raumdiskussion, Maurice Fréchets Ansätze einer abstrakten Punktmengenlehre, David Hilberts Charakterisierung der Stetigkeit des geometrischen Raumes. Diese Impulse aufgreifend suchte Riesz ein Konzept zu schaffen, das die Forderungen von Poincaré, Hilbert und Fréchet gleichermaßen erfüllte. So schlug Riesz einen allgemeinen Begriff des mathematischen Kontinuums vor, dem sich Fréchets Konzept der L-Klasse, Hilberts Mannigfaltigkeitsbegriff und Poincarés erfahrungsgemäße Vorstellung der Stetigkeit des ‚wirklichen' Raumes unterordnen ließen. Für die Durchführung seines Projekts wandte Riesz mengentheoretische und axiomatische Methoden an, die er der Analysis in Frankreich und der Geometrie bei Hilbert entnommen hatte. Riesz' aufnahmebereite Haltung spielte dabei eine zentrale Rolle. Diese Haltung kann wiederum als ein Element der ungarischen mathematischen Kultur gedeutet werden, welche sich damals ihrerseits stark an den Entwicklungen in Frankreich und Deutschland orientierte. Darüber hinaus enthält Riesz’ Arbeit Ansätze einer konstruktiven Mengenlehre, die auf René Baire zurückzuführen sind. Aus diesen unerwarteten Ergebnissen ergibt sich die Aufgabe, den Bezug von Riesz’ und Baires Ideen zur späteren intuitionistischen Mengenlehre von L.E.J. Brouwer und Hermann Weyl weiter zu erforschen.

Bildung in Medienwelten?: Eine biografieanalytische Studie zu Lern- und Bildungsprozessen bei Homosexuellen im Internet

Innerhalb der vorliegenden Untersuchung geht es um die Verknüpfung von Medienbildung, homosexueller Sozialität und der Methodik der Biografieanalyse. Ausgangsbasis ist eine sozialkonstruktivistische Sichtweise auf Geschlecht und (Homo-) Sexualität, wobei eine sozio-historische Kontextualisierung von Homosexualität unter Berücksichtigung von Diskriminierung erfolgt. Im Fokus steht der Coming-out-Prozess, der zwischen Zeigen und Verstecken changiert und mittels des Mediums Internet einen Raum findet, indem neue Bestimmungen homosexueller Identitäten und Formen homosexueller Sozialität möglich werden. Kommunikative Aspekte des Internets werden ausführlich expliziert und durch die strukturelle Medienbildungstheorie nach Marotzki (2009) ergänzt, um mögliche verbundene Bildungsprozesse zu beschreiben. Innerhalb dieser Theorie werden vier kritische Reflexionshorizonte (Wissensbezug, Handlungsbezug, Grenzbezug, Biografiebezug) entfaltet und auf die Artikulations- und Präsentationsmöglichkeiten des Internets bezogen. Deutlich wird, dass das Internet Spielräume für Identitäten bietet, denen Potenziale für reale Identitätskonstruktionen inneliegen. Fassbar werden diese Potenziale durch das medienpädagogische Konstrukt der Medienbiografie, sowie Konzepte der erziehungswissenschaftlichen Biografieforschung (Konstrukt Bildung nach Marotzki, 1990a; Konstrukt Sexualbiografie nach Scheuermann, 1999; 1995). Empirisch orientiert sich die Studie an Methodologie und Methodik der Biografieforschung, Grounded Theory (Glaser/Strauss, 1967) und dem narrationsstrukturellen Verfahren nach Schütze (1984, 1983). Konkret wird auf folgende Forschungsfragen referiert: Wie gestalten sich Lern- und Bildungsprozesse für männliche Homosexuelle in digitalen Medienwelten? Welche Möglichkeiten und Gestaltungschancen gibt es für die Repräsentation des (sexuellen) Selbst im Medium Internet? Welche Auswirkungen haben diese virtuellen Prozesse auf die real gelebte Biografie und das Selbst- und Weltverhältnis der einzelnen Homosexuellen? Durch Rekonstruktion von vier Fallbeispielen werden Möglichkeiten des Internets für die Repräsentation und Identitätsgestaltung von männlichen Homosexuellen präsentiert, bei denen die Gestaltbarkeit von Konstruktionen sexueller Identität und die Problematik der Subjekt-Umwelt-Relation deutlich werden. Im weiteren erfolgt ein kontrastierender Vergleich der Einzelfälle (Dimensionen: Familie, Peer Group, sexualbiografische Entwicklung, Medienbildungsprozesse, biografische Fallstruktur), die einer anschließenden Konstruktion von vier idealtypischen Prozessvarianten der sexualbiografischen Identitätsentwicklung zugeführt werden. Vier verschiedene Möglichkeiten des Internets als Präsentationstraum der eigenen Sexualität und Konstruktionen homosexueller Identität lassen sich somit skizzieren (Virtualitätslagerung, Zweckorientierung, reflexive Balancierung, periodische Selbstaktualisierung). Tentative Bildungs- und Identitätsprozesse sind also in der Virtualität des Internets möglich und können rekursiv-zirkulär auf reale Identitätsentwicklungen und reale Zugänge zu spezifischen sozialen Gruppen einwirken.

Webbasierte Anwendungen im Politikunterricht aus konstruktivistischer Perspektive

Webbasierte Medien haben in den letzten Jahren eine stetig steigende Bedeutung im Alltag Jugendlicher. Konträr zu diesem Befund haben mediendidaktische Modelle kaum Eingang in die Politische Bildung, speziell die Politikdidaktik der Schule, gefunden. Zudem wird kritisch vermerkt, dass beim Einsatz digitaler Medien an klassischen lerntheoretischen Konzepten festgehalten wird, obwohl instruktionale Lehr-Lern-Settings als kontraproduktiv im Zusammenhang mit webbasierten Medien angesehen werden. Dagegen ist die in der Politikdidaktik äußerste kontrovers rezipierte konstruktivistische Lerntheorie äußerst anschlussfähig an eine Planung und Durchführung von Unterricht, welche den Fokus speziell auf den Einsatz webbasierter Medien richtet. rnAufgrund dieser Ausgangslage ist es das Erkenntnisinteresse dieser Arbeit, konstruktivistische Bedingungen des Politikunterrichts auf theoretischer Ebene zu formulieren. Dazu werden zunächst die erkenntnistheoretischen Grundlagen des Konstruktivismus anhand der zentralen Begriffe Autopoiesis, Soziale Konstruktion und Viabilität erörtert. In einem zweiten Schritt wird anhand der erkenntnistheoretischen Grundlagen gezeigt, wie eine konstruktivistische Lerntheorie formuliert werden kann. Dabei wird der Lernvorgang im Gegensatz zu den gängigen Modellen des Behaviorismus und Kognitivismus aus Schülersicht beschrieben. Im Anschluss wird der Einfluss des konstruktivistischen Paradigmas und einer konstruktivistischen Lerntheorie auf die Politikdidaktik aufgezeigt. rnAus dieser Analyse folgt, dass Schülerorientierung und Kontroversität sich als Kernprinzipien der Politischen Bildung uneingeschränkt anschlussfähig an die konstruktivistische Ausrichtung von Unterricht erweisen. Dabei wird die didaktische Rezeption und Umsetzungsproblematik dieser beiden didaktischen Prinzipien als Planungstools vor dem Hintergrund der Ziele des Politikunterrichts kritisch reflektiert. rnAus diesen lerntheoretischen Bedingungen wird abschließend analysiert, inwieweit webbasierte Medien bei der Umsetzung eines konstruktivistischen Politikunterrichts sinnvoll eingesetzt werden können. Dabei wird aufgezeigt, dass sich vor allem die in dieser Arbeit vorgestellten Medien Blog und Wiki für ein solches Vorhaben eignen. Die Analyse zeigt, dass eine enge Verzahnung von konstruktivistischer Lerntheorie und dem Einsatz webbasierter Medien im Politikunterricht möglich ist. Blogs und Wikis erweisen sich als geeignete Medien, um schülerorientierten und kontroversen Politikunterricht umzusetzen und den von Konstruktivisten geforderten grundlegenden Perspektivwechsel vorzunehmen. rn