Quantifying and modeling financial market fluctuations

Die Entstehung eines Marktpreises für einen Vermögenswert kann als Superposition der einzelnen Aktionen der Marktteilnehmer aufgefasst werden, die damit kumulativ Angebot und Nachfrage erzeugen. Dies ist in der statistischen Physik mit der Entstehung makroskopischer Eigenschaften vergleichbar, die von mikroskopischen Wechselwirkungen zwischen den beteiligten Systemkomponenten hervorgerufen werden. Die Verteilung der Preisänderungen an Finanzmärkten unterscheidet sich deutlich von einer Gaußverteilung. Dies führt zu empirischen Besonderheiten des Preisprozesses, zu denen neben dem Skalierungsverhalten nicht-triviale Korrelationsfunktionen und zeitlich gehäufte Volatilität zählen. In der vorliegenden Arbeit liegt der Fokus auf der Analyse von Finanzmarktzeitreihen und den darin enthaltenen Korrelationen. Es wird ein neues Verfahren zur Quantifizierung von Muster-basierten komplexen Korrelationen einer Zeitreihe entwickelt. Mit dieser Methodik werden signifikante Anzeichen dafür gefunden, dass sich typische Verhaltensmuster von Finanzmarktteilnehmern auf kurzen Zeitskalen manifestieren, dass also die Reaktion auf einen gegebenen Preisverlauf nicht rein zufällig ist, sondern vielmehr ähnliche Preisverläufe auch ähnliche Reaktionen hervorrufen. Ausgehend von der Untersuchung der komplexen Korrelationen in Finanzmarktzeitreihen wird die Frage behandelt, welche Eigenschaften sich beim Wechsel von einem positiven Trend zu einem negativen Trend verändern. Eine empirische Quantifizierung mittels Reskalierung liefert das Resultat, dass unabhängig von der betrachteten Zeitskala neue Preisextrema mit einem Anstieg des Transaktionsvolumens und einer Reduktion der Zeitintervalle zwischen Transaktionen einhergehen. Diese Abhängigkeiten weisen Charakteristika auf, die man auch in anderen komplexen Systemen in der Natur und speziell in physikalischen Systemen vorfindet. Über 9 Größenordnungen in der Zeit sind diese Eigenschaften auch unabhängig vom analysierten Markt - Trends, die nur für Sekunden bestehen, zeigen die gleiche Charakteristik wie Trends auf Zeitskalen von Monaten. Dies eröffnet die Möglichkeit, mehr über Finanzmarktblasen und deren Zusammenbrüche zu lernen, da Trends auf kleinen Zeitskalen viel häufiger auftreten. Zusätzlich wird eine Monte Carlo-basierte Simulation des Finanzmarktes analysiert und erweitert, um die empirischen Eigenschaften zu reproduzieren und Einblicke in deren Ursachen zu erhalten, die zum einen in der Finanzmarktmikrostruktur und andererseits in der Risikoaversion der Handelsteilnehmer zu suchen sind. Für die rechenzeitintensiven Verfahren kann mittels Parallelisierung auf einer Graphikkartenarchitektur eine deutliche Rechenzeitreduktion erreicht werden. Um das weite Spektrum an Einsatzbereichen von Graphikkarten zu aufzuzeigen, wird auch ein Standardmodell der statistischen Physik - das Ising-Modell - auf die Graphikkarte mit signifikanten Laufzeitvorteilen portiert. Teilresultate der Arbeit sind publiziert in [PGPS07, PPS08, Pre11, PVPS09b, PVPS09a, PS09, PS10a, SBF+10, BVP10, Pre10, PS10b, PSS10, SBF+11, PB10].

Bestimmung thermischer Untergrundparameter in Erdwärmesondenfeldern und Evaluierung tiefenaufgelöster Thermal-Response-Tests durch thermohydraulische Modellierungen

Die oberflächennahe Geothermie leistet im Bereich der Nutzung regenerativer Wärme einen wichtigen Beitrag zum Klima- und Umweltschutz. Um die technische Nutzung oberflächennaher Geothermie zu optimieren, ist die Kenntnis der Beschaffenheit des geologischen Untergrundes ausschlaggebend. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Bestimmung verschiedener Untergrundparameter an einem Erdwärmesondenfeld. Es wurden Untersuchungen zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit wie der enhanced Thermal Response Test (eTRT), sowie eine Untergrund-Temperaturüberwachung im ersten Betriebsjahr durchgeführt. Die Überwachung zeigte keine gegenseitige Beeinflussung einzelner Sonden. Ein Vergleich zwischen dem geplanten und dem tatsächlichem Wärmebedarf des ersten Betriebsjahres ergab eine Abweichung von ca. 35%. Dies zeigt, dass die Nutzungsparameter der Anlage deren Effizienz maßgeblich beeinflussen können. Der am Beispielobjekt praktisch durchgeführte eTRT wurde mittels numerischer Modellierung auf seine Reproduzierbarkeit hin überprüft. Bei einem rein konduktiven Wärmetransport im Untergrund betrug die maximale Abweichung der Messung selbst unter ungünstigen Bedingungen lediglich ca. 6% vom zu erwartenden Wert. Die Detektion von grundwasserdurchflossenen Schichten ist in den Modellen ebenfalls gut abbildbar. Problematisch bleibt die hohe Abhängigkeit des Tests von einer konstanten Wärmezufuhr. Lediglich die Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit über das Relaxationsverhalten des Untergrundes liefert bei Wärmeeintragsschwankungen hinreichend genaue Ergebnisse. Die mathematische Nachbearbeitung von fehlerhaften Temperaturkurven bietet einen Einstiegspunkt für weiterführende Forschung.