Statistical problems related to excitation threshold and reset value of membrane potentials

Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch biologische Fragestellungen bezüglich des Verhaltens von Membranpotentialen in Neuronen. Ein vielfach betrachtetes Modell für spikende Neuronen ist das Folgende. Zwischen den Spikes verhält sich das Membranpotential wie ein Diffusionsprozess X der durch die SDGL dX_t= beta(X_t) dt+ sigma(X_t) dB_t gegeben ist, wobei (B_t) eine Standard-Brown'sche Bewegung bezeichnet. Spikes erklärt man wie folgt. Sobald das Potential X eine gewisse Exzitationsschwelle S überschreitet entsteht ein Spike. Danach wird das Potential wieder auf einen bestimmten Wert x_0 zurückgesetzt. In Anwendungen ist es manchmal möglich, einen Diffusionsprozess X zwischen den Spikes zu beobachten und die Koeffizienten der SDGL beta() und sigma() zu schätzen. Dennoch ist es nötig, die Schwellen x_0 und S zu bestimmen um das Modell festzulegen. Eine Möglichkeit, dieses Problem anzugehen, ist x_0 und S als Parameter eines statistischen Modells aufzufassen und diese zu schätzen. In der vorliegenden Arbeit werden vier verschiedene Fälle diskutiert, in denen wir jeweils annehmen, dass das Membranpotential X zwischen den Spikes eine Brown'sche Bewegung mit Drift, eine geometrische Brown'sche Bewegung, ein Ornstein-Uhlenbeck Prozess oder ein Cox-Ingersoll-Ross Prozess ist. Darüber hinaus beobachten wir die Zeiten zwischen aufeinander folgenden Spikes, die wir als iid Treffzeiten der Schwelle S von X gestartet in x_0 auffassen. Die ersten beiden Fälle ähneln sich sehr und man kann jeweils den Maximum-Likelihood-Schätzer explizit angeben. Darüber hinaus wird, unter Verwendung der LAN-Theorie, die Optimalität dieser Schätzer gezeigt. In den Fällen OU- und CIR-Prozess wählen wir eine Minimum-Distanz-Methode, die auf dem Vergleich von empirischer und wahrer Laplace-Transformation bezüglich einer Hilbertraumnorm beruht. Wir werden beweisen, dass alle Schätzer stark konsistent und asymptotisch normalverteilt sind. Im letzten Kapitel werden wir die Effizienz der Minimum-Distanz-Schätzer anhand simulierter Daten überprüfen. Ferner, werden Anwendungen auf reale Datensätze und deren Resultate ausführlich diskutiert.

Methodische Untersuchung zur Diagnostik der bronchialen Hyperreagibilität mit Hilfe eines inhalativen Methacholin-Provokationstests

Die unspezifische Provokation mit Methacholin ist die am weitesten verbreitete und akzeptierte Methode zur Diagnose bzw. zum Ausschluss der bronchialen Hyperreagibilität bei Patienten mit Verdacht auf ein Asthma bronchiale und zu dessen Therapiekontrolle. Um die Sicherheit und die Genauigkeit der Methode weiter zu verbessern, wurde daher ein Dosimeterprotokoll entwickelt, das die inhalierte Methacholin-Dosis anstatt durch die Erhöhung, d.h. in der Regel Verdoppelung, der Methacholinkonzentrationen nur durch Erhöhung der Anzahl der Inhalationen bei konstanter, niedriger Konzentration der Methacholinlösung steigert. Dieses neue Protokoll wurde verglichen mit anderen weit verbreiteten Methacholin-Provokationsprotokollen. Die Methacholinchlorid-Lösung (1,75 mg/ml) wurde mit Hilfe des Dosimetersystems ZAN 200 ProvAir II sowie des Verneblertopfes DeVilbiss 646 vernebelt. 15 Asthmapatienten mit einer vor der Provokation normalen Lungenfunktion (FEV1 98 +/- 9 % PN) und 18 Lungengesunde (FEV1 110 +/- 12 % PN) nahmen an der Testreihe teil. Begonnen wurde mit einer Dosis von 20 μg Methacholinchlorid (= eine Inhalation); beendet wurde der Versuch bei einer Kumulativdosis von 2000 μg Methacholinchlorid, wenn nicht vorher ein Kriterium für einen positiven Test und damit für einen Versuchsabbruch erfüllt wurde. Abbruchkriterien waren entweder ein Abfall der FEV1 um 20 % des Ausgangswertes oder ein Anstieg des totalen Atemwegswiderstandes auf ≥ 0,5 kPa*s/l. Mittels linearer Regression wurden die Provokationsdosen PD 20 FEV1 und PD Rtot ≥ 0,5 berechnet. Im Vergleich mit anderen Protokollen zeigte sich, dass auch das neue Protokoll zuverlässig und sicher zwischen gesund und krank unterscheidet. Der Median der PD 20 FEV1 liegt in der Gruppe der Asthmatiker bei 222 μg, bei den Lungengesunden bei 2000 μg; daraus ergibt sich ein p-Wert von < 0,001. In Bezug auf die PD Rtot ≥ 0,5 liegt der Median bei den Asthmatikern bei 122 μg, in der Gruppe der Lungengesunden bei 2000 μg; hieraus errechnet sich ebenfalls ein p-Wert von < 0,001. Sensitivität und Spezifität der Methode wurden mittels ROC-Kurven untersucht. Basierend auf der PD 20 FEV1 liefert die Methode für die Diagnose einer bronchialen Hyperreagibilität bei einer Enddosis von 1000 μg Methacholinchlorid eine Sensitivität von über 93 % und eine Spezifität von 83 %; basierend auf der PD Rtot ≥ 0,5 liegt die Sensitivität bei einer Dosis von 1000 μg bei 90 %, die Spezifität bei 89 %. Für die gemeinsame Betrachtung der parameterspezifischen Provokationsdosen PD 20 FEV1 und PD Rtot ≥ 0,5, der PD Minimal, bei 1000 μg liegt die Sensitivität bei über 93 % und die Spezifität bei 83 %. Daher können 1000 μg als Schwellendosis für den Ausschluss einer bronchialen Hyperreagibilität zum Untersuchungszeitpunkt angesehen werden, und der Test darf an diesem Punkt abgebrochen werden. Grundsätzlich ist festzustellen, dass die Diagnostik der bronchialen Hyperreagibilität sicher und genau mit Hilfe eines Dosimeterprotokolls erfolgen kann, das die Methacholin-Dosis nur durch die Steigerung der Inhalationen bei gleichbleibender Konzentration der Methacholinlösung erhöht. Die Schwellendosis zwischen normaler und pathologischer bronchialer Reaktion, Sensitivität und Spezifität sowie die Trennschärfe der Methode sind sehr gut vergleichbar mit anderen bisher etablierten Protokollen.

Femtosecond laser-based investigations of magnetic circular dichroism in near-threshold photoemission

During the last decades magnetic circular dichroism (MCD) has attracted much interest and evolved into various experimental methods for the investigation of magnetic thin films. For example, synchrotron-based X-ray magnetic circular dichroism (XMCD) displays the absolute values of spin and orbital magnetic moments. It thereby benefits from large asymmetry values of more than 30% due to the excitation of atomic core-levels. Similarly large values are also expected for threshold photoemission magnetic circular dichroism (TPMCD). Using lasers with photon energies in the range of the sample work function this method gives access to the occupied electronic structure close to the Fermi level. However, except for the case of Ni(001) there exist only few studies on TPMCD moreover revealing much smaller asymmetries than XMCD-measurements. Also the basic physical mechanisms of TPMCD are not satisfactorily understood. In this work we therefore investigate TPMCD in one- and two-photon photoemission (1PPE and 2PPE) for ferromagnetic Heusler alloys and ultrathin Co films using ultrashort pulsed laser light. The observed dichroism is explained by a non-conventional photoemission model using spin-resolved band-structure calculations and linear response theory. For the two Heusler alloys Ni2MnGa and Co2FeSi we give first evidence of TPMCD in the regime of two-photon photoemission. Systematic investigations concerning general properties of TPMCD in 1PPE and 2PPE are carried out at ultrathin Co films grown on Pt(111). Here, photon-energy dependent measurements reveal asymmetries of 1.9% in 1PPE and 11.7% in 2PPE. TPMCD measurements at decreased work function even yield larger asymmetries of 6.2% (1PPE) and 17% (2PPE), respectively. This demonstrates that enlarged asymmetries are also attainable for the TPMCD effect on Co(111). Furthermore, we find that the TPMCD asymmetry is bulk-sensitive for 1PPE and 2PPE. This means that the basic mechanism leading to the observed dichroism must be connected to Co bulk properties; surface effects do not play a crucial role. Finally, the enhanced TPMCD asymmetries in 2PPE compared to the 1PPE case are traced back to the dominant influence of the first excitation step and the existence of a real intermediate state. The observed TPMCD asymmetries cannot be interpreted by conventional photoemission theory which only considers direct interband transitions in the direction of observation (Γ-L). For Co(111), these transitions lead to evanescent final states. The excitation to such states, however, is incompatible with the measured bulk-sensitivity of the asymmetry. Therefore, we generalize this model by proposing the TPMCD signal to arise mostly from direct interband transitions in crystallographic directions other than (Γ-L). The necessary additional momentum transfer to the excited electrons is most probably provided by electron-phonon or -magnon scattering processes. Corresponding calculations on the basis of this model are in reasonable agreement with the experimental results so that this approach represents a promising tool for a quantitative description of the TPMCD effect. The present findings encourage an implementation of our experimental technique to time- and spatially-resolved photoemission electron microscopy, thereby enabling a real time imaging of magnetization dynamics of single excited states in a ferromagnetic material on a femtosecond timescale.