Molecular dynamics simulations of silicate and borate glasses and melts : structure, diffusion dynamics and vibrational properties

Molecular dynamics simulations of silicate and borate glasses and melts: Structure, diffusion dynamics and vibrational properties. In this work computer simulations of the model glass formers SiO2 and B2O3 are presented, using the techniques of classical molecular dynamics (MD) simulations and quantum mechanical calculations, based on density functional theory (DFT). The latter limits the system size to about 100−200 atoms. SiO2 and B2O3 are the two most important network formers for industrial applications of oxide glasses. Glass samples are generated by means of a quench from the melt with classical MD simulations and a subsequent structural relaxation with DFT forces. In addition, full ab initio quenches are carried out with a significantly faster cooling rate. In principle, the structural properties are in good agreement with experimental results from neutron and X-ray scattering, in all cases. A special focus is on the study of vibrational properties, as they give access to low-temperature thermodynamic properties. The vibrational spectra are calculated by the so-called ”frozen phonon” method. In all cases, the DFT curves show an acceptable agreement with experimental results of inelastic neutron scattering. In case of the model glass former B2O3, a new classical interaction potential is parametrized, based on the liquid trajectory of an ab initio MD simulation at 2300 K. In this course, a structural fitting routine is used. The inclusion of 3-body angular interactions leads to a significantly improved agreement of the liquid properties of the classical MD and ab initio MD simulations. However, the generated glass structures, in all cases, show a significantly lower fraction of 3-membered planar boroxol rings as predicted by experimental results (f=60%-80%). The largest boroxol ring fraction of f=15±5% is observed in the full ab initio quenches from 2300 K. In case of SiO2, the glass structures after the quantum mechanical relaxation are the basis for calculations of the linear thermal expansion coefficient αL(T), employing the quasi-harmonic approximation. The striking observation is a change change of sign of αL(T) going along with a temperature range of negative αL(T) at low temperatures, which is in good agreement with experimental results.

Untersuchung von organischen Spurengasen und sekundärem organischem Aerosol in der Atmosphäre mittels PTR-MS

In dieser Arbeit wurden die OH-Radikalausbeuten beider Doppelbindungen von alpha-Phellandren, alpha-Terpinen, Limonen und Terpinolen bei der Ozonolyse getrennt voneinander bestimmt. Dabei wurde sich die hohe zeitliche Auflösung des PTR-MS zunutze gemacht. Es wurden die OH-Radikale mittels Cyclohexan abgefangen und aus dem daraus gebildeten Cyclohexanon die OH-Radikalausbeute berechnet. Dadurch konnten zum ersten Mal die OH-Radikalausbeuten der langsamer reagierenden Doppelbindung bestimmt werden. Es ergaben sich für alpha-Phellandren 8%11% (±3%), alpha-Terpinen 12%14% (±4%), Limonen 7%10% (±3%) und für Terpinolen 39%48% (±14%). Desweiteren wurde eine theoretische Diskussion über den Reaktionsmechanismus der Ozonolyse und dem daraus gebildetem Criegee-Intermediat durchgeführt. Dadurch konnten die OH-Radikalausbeuten erklärt werden und eine Voraussage über die OH-Radikalausbeute bei anderen Verbindungen ist mit diesen Überlegungen möglich. In einer Messkampagne in Paris konnten verschiedene VOCs und andere atmosphärisch relevante Komponenten wie Ozon, CO, NO2 und NO gemessen werden. Aus diesen Daten wurde zum einen ein Datenpaket in Igor gefertigt, welches die Interpretation der Daten erleichtern sollte. Zum anderen wurden die Daten mit einem PMF-Model analysiert.Durch die Analyse verschiedener Komponenten konnte die Frage beantwortet werden, ob die Lösungsmittelindustrie in und um Paris einen großen Einfluss auf die Konzentrationen gewisser Komponenten in der Luft hat. Über die Korrelation von Benzol und Toluol mit schwarzem Kohlenstoff und den typischen Tagesverlauf mit zwei Konzentrationsmaxima dieser Komponenten konnte gezeigt werden, dass als Hauptquelle diese beiden Stoffe nur der Straßenverkehr infrage kommt. Desweiteren konnte gezeigt werden, dass die Luftmassen die Paris erreichen einen großen Einfluss auf die Konzentration gewisser Komponenten in der Luft haben. Dadurch konnte gut zwischen lokalen Quellen und weit transportierten VOCs unterschieden werden. Schließlich konnten über das PFM-Model ein Großteil der in Paris gemessenen Substanzen in sieben unterschiedliche Quellen eingeteilt werden und deren prozentualer Einfluss während ozeanischer Luftmassen und kontinentalen Luftmassen bestimmt werden. Um Bestandteile von organischem Aerosol mithilfe eines PTR-MS und dessen schonender Ionisationstechnik detektieren zu können, wurde erfolgreich ein Einlass für das PTR-MS entwickelt der es ermöglicht neben den Messungen von VOCs in der Gasphase auch organisches Aerosol zu sammeln, desorbieren und zu detektieren. Zu Testen des neuen Einlasses wurden verschiedene Laborexperimente durchgeführt und es wurde eine Messkampagne in Cabauw (nahe Utrecht, NL) durchgeführt. Die Labortests des neuen Einlasses zeigen, dass es möglich ist organisches Aerosol und VOCs (Aerosol Precurser) in der Gasphase mit einem einzelnen Instrument zu messen. Dazu wurden in einer Smog Chamber Isopren, alpha-Pinen, Limonen und beta-Caryophyllen jeweils mit Ozon zur Reaktion gebracht. Die Messungen in der Gasphase zeigten, dass verschiedene Komponenten wie gewohnt mit hoher Zeitauflösung durch das PTR-MS detektiert werden konnten. Die Messungen des Aerosols zeigten, dass es möglich ist, viele der aus den Reaktionen bekannten Produkte direkt oder mit geringer Fragmentation zu detektieren. Die Messkampagne in Cabauw zeigte, dass es mit diesem Einlass möglich ist über einen langen Zeitraum Aerosol und VOCs mit nur einem Instrument zu messen. Die Gasphasenmessungen sind unbeeinflusst von den Modifikationen, die an dem PTR-MS und der Driftröhre vorgenommen werden mussten um Aerosol detektieren zu können. Desweiteren konnte gezeigt werden, dass sich natürliches organisches Aerosol von Aerosol aus einer Smog Chamber im Dampfdruck unterscheidet. Deswegen muss man vorsichtig sein, falls man diese zwei Aerosolarten miteinander vergleichen will.

Thermal relaxation for particle systems in interaction with several bosonic heat reservoirs

The present thesis is concerned with the study of a quantum physical system composed of a small particle system (such as a spin chain) and several quantized massless boson fields (as photon gasses or phonon fields) at positive temperature. The setup serves as a simplified model for matter in interaction with thermal "radiation" from different sources. Hereby, questions concerning the dynamical and thermodynamic properties of particle-boson configurations far from thermal equilibrium are in the center of interest. We study a specific situation where the particle system is brought in contact with the boson systems (occasionally referred to as heat reservoirs) where the reservoirs are prepared close to thermal equilibrium states, each at a different temperature. We analyze the interacting time evolution of such an initial configuration and we show thermal relaxation of the system into a stationary state, i.e., we prove the existence of a time invariant state which is the unique limit state of the considered initial configurations evolving in time. As long as the reservoirs have been prepared at different temperatures, this stationary state features thermodynamic characteristics as stationary energy fluxes and a positive entropy production rate which distinguishes it from being a thermal equilibrium at any temperature. Therefore, we refer to it as non-equilibrium stationary state or simply NESS. The physical setup is phrased mathematically in the language of C*-algebras. The thesis gives an extended review of the application of operator algebraic theories to quantum statistical mechanics and introduces in detail the mathematical objects to describe matter in interaction with radiation. The C*-theory is adapted to the concrete setup. The algebraic description of the system is lifted into a Hilbert space framework. The appropriate Hilbert space representation is given by a bosonic Fock space over a suitable L2-space. The first part of the present work is concluded by the derivation of a spectral theory which connects the dynamical and thermodynamic features with spectral properties of a suitable generator, say K, of the time evolution in this Hilbert space setting. That way, the question about thermal relaxation becomes a spectral problem. The operator K is of Pauli-Fierz type. The spectral analysis of the generator K follows. This task is the core part of the work and it employs various kinds of functional analytic techniques. The operator K results from a perturbation of an operator L0 which describes the non-interacting particle-boson system. All spectral considerations are done in a perturbative regime, i.e., we assume that the strength of the coupling is sufficiently small. The extraction of dynamical features of the system from properties of K requires, in particular, the knowledge about the spectrum of K in the nearest vicinity of eigenvalues of the unperturbed operator L0. Since convergent Neumann series expansions only qualify to study the perturbed spectrum in the neighborhood of the unperturbed one on a scale of order of the coupling strength we need to apply a more refined tool, the Feshbach map. This technique allows the analysis of the spectrum on a smaller scale by transferring the analysis to a spectral subspace. The need of spectral information on arbitrary scales requires an iteration of the Feshbach map. This procedure leads to an operator-theoretic renormalization group. The reader is introduced to the Feshbach technique and the renormalization procedure based on it is discussed in full detail. Further, it is explained how the spectral information is extracted from the renormalization group flow. The present dissertation is an extension of two kinds of a recent research contribution by Jakšić and Pillet to a similar physical setup. Firstly, we consider the more delicate situation of bosonic heat reservoirs instead of fermionic ones, and secondly, the system can be studied uniformly for small reservoir temperatures. The adaption of the Feshbach map-based renormalization procedure by Bach, Chen, Fröhlich, and Sigal to concrete spectral problems in quantum statistical mechanics is a further novelty of this work.

Thermoelectric properties of TiNiSn and Zr 0.5 Hf 0.5 NiSn thin films and superlattices with reduced thermal conductivities

Durch steigende Energiekosten und erhöhte CO2 Emission ist die Forschung an thermoelektrischen (TE) Materialien in den Fokus gerückt. Die Eignung eines Materials für die Verwendung in einem TE Modul ist verknüpft mit der Gütezahl ZT und entspricht α2σTκ-1 (Seebeck Koeffizient α, Leitfähigkeit σ, Temperatur T und thermische Leitfähigkeit κ). Ohne den Leistungsfaktor α2σ zu verändern, soll ZT durch Senkung der thermischen Leitfähigkeit mittels Nanostrukturierung angehoben werden.rnBis heute sind die TE Eigenschaften von den makroskopischen halb-Heusler Materialen TiNiSn und Zr0.5Hf0.5NiSn ausgiebig erforscht worden. Mit Hilfe von dc Magnetron-Sputterdeposition wurden nun erstmals halbleitende TiNiSn und Zr0.5Hf0.5NiSn Schichten hergestellt. Auf MgO (100) Substraten sind stark texturierte polykristalline Schichten bei Substrattemperaturen von 450°C abgeschieden worden. Senkrecht zur Oberfläche haben sich Korngrößen von 55 nm feststellen lassen. Diese haben Halbwertsbreiten bei Rockingkurven von unter 1° aufgewiesen. Strukturanalysen sind mit Hilfe von Röntgenbeugungsexperimenten (XRD) durchgeführt worden. Durch Wachstumsraten von 1 nms 1 konnten in kürzester Zeit Filmdicken von mehr als einem µm hergestellt werden. TiNiSn zeigte den höchsten Leistungsfaktor von 0.4 mWK 2m 1 (550 K). Zusätzlich wurde bei Raumtemperatur mit Hilfe der differentiellen 3ω Methode eine thermische Leitfähigkeit von 2.8 Wm 1K 1 bestimmt. Es ist bekannt, dass die thermische Leitfähigkeit mit der Variation von Massen abnimmt. Weil zudem angenommen wird, dass sie durch Grenzflächenstreuung von Phononen ebenfalls reduziert wird, wurden Übergitter hergestellt. Dabei wurden TiNiSn und Zr0.5Hf0.5NiSn nacheinander abgeschieden. Die sehr hohe Kristallqualität der Übergitter mit ihren scharfen Grenzflächen konnte durch Satellitenpeaks und Transmissionsmikroskopie (STEM) nachgewiesen werden. Für ein Übergitter mit einer Periodizität von 21 nm (TiNiSn und Zr0.5Hf0.5NiSn jeweils 10.5 nm) ist bei einer Temperatur von 550 K ein Leistungsfaktor von 0.77 mWK 2m 1 nachgewiesen worden (α = 80 µVK 1; σ = 8.2 µΩm). Ein Übergitter mit der Periodizität von 8 nm hat senkrecht zu den Grenzflächen eine thermische Leitfähigkeit von 1 Wm 1K 1 aufgewiesen. Damit hat sich die Reduzierung der thermischen Leitfähigkeit durch die halb-Heusler Übergitter bestätigt. Durch die isoelektronischen Eigenschaften von Titan, Zirkonium und Hafnium wird angenommen, dass die elektrische Bandstruktur und damit der Leistungsfaktor senkrecht zu den Grenzflächen nur schwach beeinflusst wird.rn

Non-parametric estimation of the diffusion coefficient of a branching diffusion with immigration

Wir betrachten Systeme von endlich vielen Partikeln, wobei die Partikel sich unabhängig voneinander gemäß eindimensionaler Diffusionen [dX_t = b(X_t),dt + sigma(X_t),dW_t] bewegen. Die Partikel sterben mit positionsabhängigen Raten und hinterlassen eine zufällige Anzahl an Nachkommen, die sich gemäß eines Übergangskerns im Raum verteilen. Zudem immigrieren neue Partikel mit einer konstanten Rate. Ein Prozess mit diesen Eigenschaften wird Verzweigungsprozess mit Immigration genannt. Beobachten wir einen solchen Prozess zu diskreten Zeitpunkten, so ist zunächst nicht offensichtlich, welche diskret beobachteten Punkte zu welchem Pfad gehören. Daher entwickeln wir einen Algorithmus, um den zugrundeliegenden Pfad zu rekonstruieren. Mit Hilfe dieses Algorithmus konstruieren wir einen nichtparametrischen Schätzer für den quadrierten Diffusionskoeffizienten $sigma^2(cdot),$ wobei die Konstruktion im Wesentlichen auf dem Auffüllen eines klassischen Regressionsschemas beruht. Wir beweisen Konsistenz und einen zentralen Grenzwertsatz.