Thermal fluctuations and boundary conditions in the lattice Boltzmann method

The lattice Boltzmann method is a popular approach for simulating hydrodynamic interactions in soft matter and complex fluids. The solvent is represented on a discrete lattice whose nodes are populated by particle distributions that propagate on the discrete links between the nodes and undergo local collisions. On large length and time scales, the microdynamics leads to a hydrodynamic flow field that satisfies the Navier-Stokes equation. In this thesis, several extensions to the lattice Boltzmann method are developed. In complex fluids, for example suspensions, Brownian motion of the solutes is of paramount importance. However, it can not be simulated with the original lattice Boltzmann method because the dynamics is completely deterministic. It is possible, though, to introduce thermal fluctuations in order to reproduce the equations of fluctuating hydrodynamics. In this work, a generalized lattice gas model is used to systematically derive the fluctuating lattice Boltzmann equation from statistical mechanics principles. The stochastic part of the dynamics is interpreted as a Monte Carlo process, which is then required to satisfy the condition of detailed balance. This leads to an expression for the thermal fluctuations which implies that it is essential to thermalize all degrees of freedom of the system, including the kinetic modes. The new formalism guarantees that the fluctuating lattice Boltzmann equation is simultaneously consistent with both fluctuating hydrodynamics and statistical mechanics. This establishes a foundation for future extensions, such as the treatment of multi-phase and thermal flows. An important range of applications for the lattice Boltzmann method is formed by microfluidics. Fostered by the "lab-on-a-chip" paradigm, there is an increasing need for computer simulations which are able to complement the achievements of theory and experiment. Microfluidic systems are characterized by a large surface-to-volume ratio and, therefore, boundary conditions are of special relevance. On the microscale, the standard no-slip boundary condition used in hydrodynamics has to be replaced by a slip boundary condition. In this work, a boundary condition for lattice Boltzmann is constructed that allows the slip length to be tuned by a single model parameter. Furthermore, a conceptually new approach for constructing boundary conditions is explored, where the reduced symmetry at the boundary is explicitly incorporated into the lattice model. The lattice Boltzmann method is systematically extended to the reduced symmetry model. In the case of a Poiseuille flow in a plane channel, it is shown that a special choice of the collision operator is required to reproduce the correct flow profile. This systematic approach sheds light on the consequences of the reduced symmetry at the boundary and leads to a deeper understanding of boundary conditions in the lattice Boltzmann method. This can help to develop improved boundary conditions that lead to more accurate simulation results.

A biomimetic model membrane system on oxidic surfaces designed for the investigation of cytochrome c oxidase and other membrane proteins by fluorescence and waveguide spectroscopy

Die transmembrane Potenzialdifferenz Δφm ist direkt mit der katalytischen Aktivität der Cytochrom c Oxidase (CcO) verknüpft. Die CcO ist das terminale Enzym (Komplex IV) in der Atmungskette der Mitochondrien. Das Enzym katalysiert die Reduktion von O2 zu 2 H2O. Dabei werden Elektronen vom natürlichen Substrat Cytochrom c zur CcO übertragen. Der Eleltronentransfer innerhalb der CcO ist an die Protonentranslokation über die Membran gekoppelt. Folglich bildet sich über der inneren Membrane der Mitochondrien eine Differenz in der Protonenkonzentration. Zusätzlich wird eine Potenzialdifferenz Δφm generiert.rnrnDas Transmembranpotenzial Δφm kann mit Hilfe der Fluoreszenzspektroskopie unter Einsatz eines potenzialemfindlichen Farbstoffs gemessen werden. Um quantitative Aussagen aus solchen Untersuchungen ableiten zu können, müssen zuvor Kalibrierungsmessungen am Membransystem durchgeführt werden.rnrnIn dieser Arbeit werden Kalibrierungsmessungen von Δφm in einer Modellmembrane mit inkorporiertem CcO vorgestellt. Dazu wurde ein biomimetisches Membransystem, die Proteinverankerte Doppelschicht (protein-tethered Bilayer Lipid Membrane, ptBLM), auf einem transparenten, leitfähigem Substrat (Indiumzinnoxid, ITO) entwickelt. ITO ermöglicht den simultanen Einsatz von elektrochemischen und Fluoreszenz- oder optischen wellenleiterspektroskopischen Methoden. Das Δφm in der ptBLM wurde durch extern angelegte, definierte elektrische Spannungen induziert. rnrnEine dünne Hydrogelschicht wurde als "soft cushion" für die ptBLM auf ITO eingesetzt. Das Polymernetzwerk enthält die NTA Funktionsgruppen zur orientierten Immobilisierung der CcO auf der Oberfläche der Hydrogels mit Hilfe der Ni-NTA Technik. Die ptBLM wurde nach der Immobilisierung der CcO mittels in-situ Dialyse gebildet. Elektrochemische Impedanzmessungen zeigten einen hohen elektrischen Widerstand (≈ 1 MΩ) der ptBLM. Optische Wellenleiterspektren (SPR / OWS) zeigten eine erhöhte Anisotropie des Systems nach der Bildung der Doppellipidschicht. Cyklovoltammetriemessungen von reduziertem Cytochrom c bestätigten die Aktivität der CcO in der Hydrogel-gestützten ptBLM. Das Membranpotenzial in der Hydrogel-gestützten ptBLM, induziert durch definierte elektrische Spannungen, wurde mit Hilfe der ratiometrischen Fluoreszenzspektroskopie gemessen. Referenzmessungen mit einer einfach verankerten Dopplellipidschicht (tBLM) lieferten einen Umrechnungsfaktor zwischen dem ratiometrischen Parameter Rn und dem Membranpotenzial (0,05 / 100 mV). Die Nachweisgrenze für das Membranpotenzial in einer Hydrogel-gestützten ptBLM lag bei ≈ 80 mV. Diese Daten dienen als gute Grundlage für künftige Untersuchungen des selbstgenerierten Δφm der CcO in einer ptBLM.

The electron antineutrino angular correlation coefficient a in free neutron decay: Testing the standard model with the aSPECT-spectrometer

The beta-decay of free neutrons is a strongly over-determined process in the Standard Model (SM) of Particle Physics and is described by a multitude of observables. Some of those observables are sensitive to physics beyond the SM. For example, the correlation coefficients of the involved particles belong to them. The spectrometer aSPECT was designed to measure precisely the shape of the proton energy spectrum and to extract from it the electron anti-neutrino angular correlation coefficient "a". A first test period (2005/ 2006) showed the “proof-of-principles”. The limiting influence of uncontrollable background conditions in the spectrometer made it impossible to extract a reliable value for the coefficient "a" (publication: Baessler et al., 2008, Europhys. Journ. A, 38, p.17-26). A second measurement cycle (2007/ 2008) aimed to under-run the relative accuracy of previous experiments (Stratowa et al. (1978), Byrne et al. (2002)) da/a =5%. I performed the analysis of the data taken there which is the emphasis of this doctoral thesis. A central point are background studies. The systematic impact of background on a was reduced to da/a(syst.)=0.61 %. The statistical accuracy of the analyzed measurements is da/a(stat.)=1.4 %. Besides, saturation effects of the detector electronics were investigated which were initially observed. These turned out not to be correctable on a sufficient level. An applicable idea how to avoid the saturation effects will be discussed in the last chapter.

The characterization of the Atxn2-CAG42-knock-in mouse as a model for Spinocerebellar Ataxia Type 2

Die Ursache der neurodegenerativen Erkrankung Spinozerebelläre Ataxie Typ 2 (SCA2) ist eine expandierte Polyglutamin-Domäne im humanen ATXN2-Gen von normalerweise 22 auf über 31 CAGs. Von der Degeneration sind vorwiegend die zerebellären Purkinje Neuronen betroffen, in denen zunehmend zytoplasmatische Aggregate sichtbar werden. Auch wenn die genaue Funktion von ATXN2 und die zugrunde liegenden molekularen Mechanismen noch immer ungeklärt sind, werden ein toxischer Funktionsgewinn sowie der Verlust der normalen Proteinfunktion als mögliche Ursachen diskutiert.rnUm ein wirklichkeitsgetreues Tiermodell für die SCA2 zu haben, wurde eine knock-in Maus generiert, deren einzelnes CAG im Atxn2-Gen durch 42 CAGs ersetzt wurde. Dieses Mausmodell ist durch eine stabile Vererbung der Expansion charakterisiert. Weiterhin zeigt sie ein verringertes Körpergewicht sowie eine spät beginnende motorische Inkoordination, was dem Krankheitsbild von SCA2 entspricht. rnIm Weiteren konnte gezeigt werden, dass, obwohl die Atxn2 mRNA-Spiegel in Großhirn und Kleinhirn erhöht waren, die Menge an löslichem ATXN2 im Laufe der Zeit abnahm und dies mit einem Auftreten an unlöslichem ATXN2 korrelierte. Dieser im Kleinhirn progressive Prozess resultierte schließlich in zytoplasmatischen Aggregaten innerhalb der Purkinje Neuronen alter Mäuse. Der Verlust an löslichem ATXN2 könnte Effekte erklären, die auf einen partiellen Funktionsverlust von ATXN2 zurückzuführen sind, wobei die Aggregatbildung einen toxischen Funktionsgewinn wiederspiegeln könnte. Neben ATXN2 wurde auch sein Interaktor PABPC1 zunehmend unlöslich. Während dies im Großhirn eine Erhöhung der PABPC1 mRNA- und löslichen Proteinspiegel zur Folge hatte, konnte keine kompensatorische Veränderung seiner mRNA und zudem eine Verminderung an löslichem PABPC1 im Kleinhirn beobachtet werden. Auch PABPC1 wurde in Aggregate sequestriert. Diese Unterschiede zwischen Großhirn und Kleinhirn könnten zu der spezifischen Vulnerabilität des Kleinhirns beitragen.rnUm die Folgen auf mRNA-Prozessierung zu untersuchen, wurde ein Transkriptomprofil im mittleren sowie fortgeschrittenen Alter der Mäuse erstellt. Hierbei war eine erhöhte Expression von Fbxw8 im Kleinhirn alter Mäuse auffällig. Als Komponente eines Ubiquitin-E3-Ligase-Komplexes, hilft FBXW8 in der Degradierung von Zielproteinen und könnte somit die Toxizität des expandieren ATXN2 verringern. rnZur näheren Beschreibung der physiologischen Funktion von ATXN2, konnte in ATXN2-knock-out Mäusen gezeigt werden, dass das Fehlen von ATXN2 zu einer reduzierten globalen Proteinsyntheserate führte und somit eine Rolle als Translationsaktivator möglich erscheint. Kompensatorisch wurde eine erhöhte S6-Phosphorylierung gemessen.

Gene therapy for a novel mouse model of Canavan disease

Canavan disease (CD) is a rare leukodystrophy caused by loss-of-function mutations in the gene encoding aspartoacylase (ASPA), an oligodendrocyte-enriched enzyme. It is characterised by the accumulation of the ASPA substrate N-acetylaspartate (NAA) in brain, blood and urine, leading to a spongiform vacuolisation of the brain, severe motoric and cognitive impairments and premature death. To date, no therapy is available due to the lack of a gene-transfer system allowing transgene expression in oligodendrocytes (OLs) and the restoration of the missing enzyme. Hence, the aim of this study was to establish a novel gene-transfer system and its preclinical evaluation in a CD animal model.rnIn the first part of this thesis, a novel ASPA mouse mutant was generated. A βgeo cassette (including the genes encoding β-galactosidase and neomycin) flanked by frt sites was inserted into intron 1 of the intact aspa gene. Additionally, exon 2 was flanked by loxP sites for optional conditional deletion of the targeted locus. The resulting ASPA-deficient aspalacZ/lacZ-mouse was found to be an accurate model of CD and an important tool to identify novel aspects of its complex pathology. Homozygous mutants showed a CD-like histopathology, neurological impairment, behavioural deficits as well as a reduced body weight. Additionally, MRI data revealed changes in brain metabolite composition. rnRecombinant adeno-associated viral (rAAV) vectors have become a versatile tool for gene transfer to the central nervous system because they are efficient, non-toxic and replication-deficient. Based on the natural neurotropism of AAV vectors, AAV-based gene delivery has entered the clinics for the treatment of neurodegenerative diseases. However, the lack of AAV vectors with oligodendroglial tropism has precluded gene therapy for leukodystrophies. In the second part of this work, it was shown that the transduction profile of established AAV serotypes can be targeted towards OLs in a transcriptional approach, using the oligodendrocyte-specific myelin basic protein (MBP) promoter to drive transgene expression in OLs.rnIn the last part of this work, the therapeutic efficacy of AAV-mediated aspa gene transfer to OLs of juvenile aspalacZ/lacZ mice was evaluated. AAV-aspa injections into multiple sites of the brain parenchyma resulted in transduction of OLs in the grey and white matter throughout the brain. Histological abnormalities in the brain of ASPA-deficient mice were ameliorated and accompanied by a reduction of NAA levels. Furthermore, the treatment resulted in normalisation of body weight, motor function and nest-building behaviour. These data provide a proof-of-concept for a successful gene therapy of Canavan disease. This might pave the way towards translation into clinical application and serve as the basis for the genetic treatment of other leukodystrophies.