Volumenpackungen nach SAE J1100

We present new algorithms to approximate the discrete volume of a polyhedral geometry using boxes defined by the US standard SAE J1100. This problem is NP-hard and has its main application in the car design process. The algorithms produce maximum weighted independent sets on a so-called conflict graph for a discretisation of the geometry. We present a framework to eliminate a large portion of the vertices of a graph without affecting the quality of the optimal solution. Using this framework we are also able to define the conflict graph without the use of a discretisation. For the solution of the maximum weighted independent set problem we designed an enumeration scheme which uses the restrictions of the SAE J1100 standard for an efficient upper bound computation. We evaluate the packing algorithms according to the solution quality compared to manually derived results. Finally, we compare our enumeration scheme to several other exact algorithms in terms of their runtime. Grid-based packings either tend to be not tight or have intersections between boxes. We therefore present an algorithm which can compute box packings with arbitrary placements and fixed orientations. In this algorithm we make use of approximate Minkowski Sums, computed by uniting many axis-oriented equal boxes. We developed an algorithm which computes the union of equal axis-oriented boxes efficiently. This algorithm also maintains the Minkowski Sums throughout the packing process. We also extend these algorithms for packing arbitrary objects in fixed orientations.

Dressurexperimente zur Unterscheidungsfähigkeit zwischen weißem Licht und Spektralfarben beim Goldfisch

Der Goldfisch besitzt, im Gegensatz zum Menschen, ein tetrachromatisches Farbensehsystem, das außerordentlich gut untersucht ist. Die Farben gleicher Helligkeit lassen sich hier in einem dreidimensionalen Tetraeder darstellen. Ziel der vorliegenden Arbeit war es herauszufinden, wie gut der Goldfisch Farben, die dem Menschen ungesättigt erscheinen und im Inneren des Farbtetraeders liegen, unterscheiden kann. Des Weiteren stellte sich die Frage, ob sowohl „Weiß“ (ohne UV) als auch Xenonweiß (mit UV) vom Fisch als „unbunt“ oder „neutral“ wahrgenommenen werden. Um all dies untersuchen zu können, musste ein komplexer Versuchsaufbau entwickelt werden, mit dem den Fischen monochromatische und mit Weiß gemischte Lichter gleicher Helligkeit, sowie Xenonweiß gezeigt werden konnte. Die Fische erlernten durch operante Konditionierung einen Dressurstimulus (monochromatisches Licht der Wellenlängen 660 nm, 599 nm, 540 nm, 498 nm oder 450 nm) von einem Vergleichsstimulus (Projektorweiß) zu unterscheiden. Im Folgenden wurde dem Vergleichstimulus in 10er-Schritten immer mehr der jeweiligen Dressurspektralfarbe beigemischt, bis die Goldfische keine sichere Wahl für den Dressurstimulus mehr treffen konnten. Die Unterscheidungsleistung der Goldfische wurde mit zunehmender Beimischung von Dressurspektralfarbe zum Projektorweiß immer geringer und es kristallisierte sich ein Bereich in der Grundfläche des Tetraeders heraus, in dem die Goldfische keine Unterscheidung mehr treffen konnten. Um diesen Bereich näher zu charakterisieren, bekamen die Goldfische Mischlichter, bei denen gerade keine Unterscheidung mehr zum Projektorweiß möglich war, in Transfertests gezeigt. Da die Goldfische diese Mischlichter nicht voneinander unterscheiden konnten, läßt sich schließen, dass es einen größeren Bereich gibt, der, ebenso wie Weiß (ohne UV) für den Goldfisch „neutral“ erscheint. Wenn nun Weiß (ohne UV) für den Goldfisch „neutral“ erscheint, sollte es dem Xenonweiß ähnlich sein. Die Versuche zeigten allerdings, dass die Goldfische die Farben Weiß (ohne UV) und Xenonweiß als verschieden wahrnehmen. Betrachtet man die Sättigung für die Spektralfarben, so zeigte sich, dass die Spektralfarbe 540 nm für den Goldfisch am gesättigsten, die Spektralfarbe 660 nm am ungesättigsten erscheint.