Die Rolle von Hopfkategorien und Operaden in störungstheoretischen Quantenfeldtheorien

Die Vorhersagen störungstheoretischer Quantenfeldtheorienzeigen eine gute Übereinstimmung mit experimentellgemessenen Werten. Bei diesen störungstheoretischenBerechnungen treten allerdings Ultraviolettdivergenzen auf,die keine physikalische Interpretation der Ergebnisseermöglichen. Durch Renormierung dieser Theorien erhält manjedoch berechnbare Ergebnisse mit hoher experimentellerVorhersagekraft. Der Renormierungsvorgang kann durch eineHopfalgebra, die sogenannte 'Hopfalgebra der Wurzelbäume',beschrieben werden.Die vorliegende Arbeit leistet einen Beitrag für weitereUntersuchungen dieser Hopfalgebrenstruktur und Bestimmungneuer mathematischer Methoden zur Beschreibung desRenormierungsvorgangs. Dazu wird die algebraische Strukturvon Renormierung aus der Sicht der Kategorientheorie und derTheorie von Operaden untersucht.Aus Sicht der Kategorientheorie lassen sich die den Renormierungsprozess beschreibenden mathematischen Größen ineiner Kategorie zusammenfassen. Eine additive Strukturermöglicht dabei die Berücksichtigung beliebigerRenormierungsschemata. Auf dieser Kategorie kann einassoziativitätsverletzendes Produkt definiert werden, wobeidie Verletzung durch einen sogenannten 'Assoziator'kontrolliert werden kann. Die Struktur wird auf die einerHopfkategorie erweitert, so daß eine kategorientheoretischeUntersuchung des Renormierungsprozesses ermöglicht wird.Diese Hopfkategorie wird aus Sicht von Renormierunginterpretiert, wobei Beispielrechnungen die definierteStruktur verdeutlichen.Aus algebraischer Sicht kann aufgrund der graphischenDarstellung des Operadenproduktes eine Bijektivität zwischenWurzelbäumen und Operaden gezeigt werden. Auf diesenOperaden kann wiederum eine Hopfalgebrenstruktur definiertwerden. Beispiele verdeutlichen diese Bijektivität.

Transkriptom des Meristemgewebes des Kolumnarapfels

Kolumnare Apfelbäume (Malus x domestica) stellen aufgrund ihres auffälligen Phänotyps eine ökonomisch interessante Wuchsform dar. Diese extreme Form des Kurztriebwuchses zeichnet sich durch einen insgesamt sehr schlanken, säulenförmigen Habitus aus, welcher eine dichte Pflanzung und damit einhergehend Ertragssteigerungen im Vergleich zu normalwüchsigen Bäumen ermöglicht. Verursacht wird der Phänotyp durch die Anwesenheit eines einzelnen, dominanten Allels des Columnar (Co)-Gens. Bis auf die approximative Lokalisation des Gens auf Chromosom 10 ist über mögliche Identität und Funktion bislang nichts bekannt.rnIn der vorliegenden Arbeit wurde ein erster Versuch unternommen, mit Hilfe von Next Generation Sequencing (NGS) Technologien und RNA-Seq Einblicke in das Transkriptom des Sprossapikalmeristems (SAM) kolumnarer Apfelbäume zu gewinnen. So konnte gezeigt werden, dass unabhängig vom Zeitpunkt der Entnahme des Materials mehrere hundert Gene differentiell reguliert werden. Diese lassen sich funktional in mehrere überrepräsentierte Kategorien gruppieren, von denen sich einige wiederum mit dem kolumnaren Phänotyp assoziieren lassen. Durch den Einsatz weiterer Expressionsstudien (Microarrays, qRT-PCR) konnten frühere Ergebnisse bezüglich des Hormonhaushalts auf Genebene bestätigt und neue Erkenntnisse gewonnen werden, die eine mögliche Erklärung für den Phänotyp darstellen. Weiterhin ergab der Vergleich aller durchgeführten Expressionsstudien eine Anreicherung signifikant differentiell regulierter Gene auf Chromosom 10, was auf einen „selective sweep“ hindeutet. Eine potentielle epigenetische Regulation dieser Gene durch das Genprodukt von Co könnte daher möglich sein. Mehr als die Hälfte dieser Gene lassen sich darüber hinaus aufgrund ihrer Funktion direkt mit dem kolumnaren Phänotyp assoziieren.rnDiese Ergebnisse zeigen, dass die Anwesenheit des Co-Allels massive Veränderungen in der Genregulation des SAMs mit sich bringt, wobei einige dieser differentiell regulierten Gene mit großer Wahrscheinlichkeit an der Etablierung des kolumnaren Phänotyps beteiligt sind. Auch wenn die Funktion des Co-Genproduktes nicht abschließend geklärt werden konnte, sind doch anhand der Resultate schlüssige Hypothesen diesbezüglich möglich.rn

Brand formative design - development and assessment of product design from a future, brand and consumer perspective

With this dissertation research we investigate intersections between design and marketing and in this respect, which factors do contribute that a product design becomes brand formative. We have developed a Brand Formative Design (BFD) framework, which investigates individual design features in a holistic, comparable, brand relevant, and consumer specific context. We discuss what kinds of characteristics contribute to BFD but also illuminate how they should be applied and examine: rnA holistic framework leading to Brand Formative Design. Identification and assessment of BFD Drivers. The dissection of products into three Distinctive Design Levels. The detection of surprising design preferences. The appropriate degree of scheme deviation with evolutionary design. Simulated BFD development processes with three different products and the integration of consumers. Future oriented objectification, comparability and assessment of design. Recommendations for the management of design in a brand specific context. Design is a product feature, which contributes significantly to the success of products. However, the development of new design contains challenges. Design can hardly be objectified; many people have an opinion concerning the attractiveness of new products but cannot formulate their future preferences. Product design is widely developed based on intuition, which can be difficult for the management of design. Here the concept of Brand Formative Design can provide a framework which contributes to structure, objectify, develop and assess new evolutionary design in brand and future relevant contexts, but also integrates consumers and their preferences without restricting creativity too much.