Partial reconstruction of the trajectories of a discretely observed branching diffusion with immigration and an application to inference

In this treatise we consider finite systems of branching particles where the particles move independently of each other according to d-dimensional diffusions. Particles are killed at a position dependent rate, leaving at their death position a random number of descendants according to a position dependent reproduction law. In addition particles immigrate at constant rate (one immigrant per immigration time). A process with above properties is called a branching diffusion withimmigration (BDI). In the first part we present the model in detail and discuss the properties of the BDI under our basic assumptions. In the second part we consider the problem of reconstruction of the trajectory of a BDI from discrete observations. We observe positions of the particles at discrete times; in particular we assume that we have no information about the pedigree of the particles. A natural question arises if we want to apply statistical procedures on the discrete observations: How can we find couples of particle positions which belong to the same particle? We give an easy to implement 'reconstruction scheme' which allows us to redraw or 'reconstruct' parts of the trajectory of the BDI with high accuracy. Moreover asymptotically the whole path can be reconstructed. Further we present simulations which show that our partial reconstruction rule is tractable in practice. In the third part we study how the partial reconstruction rule fits into statistical applications. As an extensive example we present a nonparametric estimator for the diffusion coefficient of a BDI where the particles move according to one-dimensional diffusions. This estimator is based on the Nadaraya-Watson estimator for the diffusion coefficient of one-dimensional diffusions and it uses the partial reconstruction rule developed in the second part above. We are able to prove a rate of convergence of this estimator and finally we present simulations which show that the estimator works well even if we leave our set of assumptions.

Statistical problems related to excitation threshold and reset value of membrane potentials

Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch biologische Fragestellungen bezüglich des Verhaltens von Membranpotentialen in Neuronen. Ein vielfach betrachtetes Modell für spikende Neuronen ist das Folgende. Zwischen den Spikes verhält sich das Membranpotential wie ein Diffusionsprozess X der durch die SDGL dX_t= beta(X_t) dt+ sigma(X_t) dB_t gegeben ist, wobei (B_t) eine Standard-Brown'sche Bewegung bezeichnet. Spikes erklärt man wie folgt. Sobald das Potential X eine gewisse Exzitationsschwelle S überschreitet entsteht ein Spike. Danach wird das Potential wieder auf einen bestimmten Wert x_0 zurückgesetzt. In Anwendungen ist es manchmal möglich, einen Diffusionsprozess X zwischen den Spikes zu beobachten und die Koeffizienten der SDGL beta() und sigma() zu schätzen. Dennoch ist es nötig, die Schwellen x_0 und S zu bestimmen um das Modell festzulegen. Eine Möglichkeit, dieses Problem anzugehen, ist x_0 und S als Parameter eines statistischen Modells aufzufassen und diese zu schätzen. In der vorliegenden Arbeit werden vier verschiedene Fälle diskutiert, in denen wir jeweils annehmen, dass das Membranpotential X zwischen den Spikes eine Brown'sche Bewegung mit Drift, eine geometrische Brown'sche Bewegung, ein Ornstein-Uhlenbeck Prozess oder ein Cox-Ingersoll-Ross Prozess ist. Darüber hinaus beobachten wir die Zeiten zwischen aufeinander folgenden Spikes, die wir als iid Treffzeiten der Schwelle S von X gestartet in x_0 auffassen. Die ersten beiden Fälle ähneln sich sehr und man kann jeweils den Maximum-Likelihood-Schätzer explizit angeben. Darüber hinaus wird, unter Verwendung der LAN-Theorie, die Optimalität dieser Schätzer gezeigt. In den Fällen OU- und CIR-Prozess wählen wir eine Minimum-Distanz-Methode, die auf dem Vergleich von empirischer und wahrer Laplace-Transformation bezüglich einer Hilbertraumnorm beruht. Wir werden beweisen, dass alle Schätzer stark konsistent und asymptotisch normalverteilt sind. Im letzten Kapitel werden wir die Effizienz der Minimum-Distanz-Schätzer anhand simulierter Daten überprüfen. Ferner, werden Anwendungen auf reale Datensätze und deren Resultate ausführlich diskutiert.

Comparative DNA sequence and methylation analyses of orthologous genes in humans and non-human primates: Genetic and epigenetic footprints of evolution

Welche genetische Unterschiede machen uns verschieden von unseren nächsten Verwandten, den Schimpansen, und andererseits so ähnlich zu den Schimpansen? Was wir untersuchen und auch verstehen wollen, ist die komplexe Beziehung zwischen den multiplen genetischen und epigenetischen Unterschieden, deren Interaktion mit diversen Umwelt- und Kulturfaktoren in den beobachteten phänotypischen Unterschieden resultieren. Um aufzuklären, ob chromosomale Rearrangements zur Divergenz zwischen Mensch und Schimpanse beigetragen haben und welche selektiven Kräfte ihre Evolution geprägt haben, habe ich die kodierenden Sequenzen von 2 Mb umfassenden, die perizentrischen Inversionsbruchpunkte flankierenden Regionen auf den Chromosomen 1, 4, 5, 9, 12, 17 und 18 untersucht. Als Kontrolle dienten dabei 4 Mb umfassende kollineare Regionen auf den rearrangierten Chromosomen, welche mindestens 10 Mb von den Bruchpunktregionen entfernt lagen. Dabei konnte ich in den Bruchpunkten flankierenden Regionen im Vergleich zu den Kontrollregionen keine höhere Proteinevolutionsrate feststellen. Meine Ergebnisse unterstützen nicht die chromosomale Speziationshypothese für Mensch und Schimpanse, da der Anteil der positiv selektierten Gene (5,1% in den Bruchpunkten flankierenden Regionen und 7% in den Kontrollregionen) in beiden Regionen ähnlich war. Durch den Vergleich der Anzahl der positiv und negativ selektierten Gene per Chromosom konnte ich feststellen, dass Chromosom 9 die meisten und Chromosom 5 die wenigsten positiv selektierten Gene in den Bruchpunkt flankierenden Regionen und Kontrollregionen enthalten. Die Anzahl der negativ selektierten Gene (68) war dabei viel höher als die Anzahl der positiv selektierten Gene (17). Eine bioinformatische Analyse von publizierten Microarray-Expressionsdaten (Affymetrix Chip U95 und U133v2) ergab 31 Gene, die zwischen Mensch und Schimpanse differentiell exprimiert sind. Durch Untersuchung des dN/dS-Verhältnisses dieser 31 Gene konnte ich 7 Gene als negativ selektiert und nur 1 Gen als positiv selektiert identifizieren. Dieser Befund steht im Einklang mit dem Konzept, dass Genexpressionslevel unter stabilisierender Selektion evolvieren. Die meisten positiv selektierten Gene spielen überdies eine Rolle bei der Fortpflanzung. Viele dieser Speziesunterschiede resultieren eher aus Änderungen in der Genregulation als aus strukturellen Änderungen der Genprodukte. Man nimmt an, dass die meisten Unterschiede in der Genregulation sich auf transkriptioneller Ebene manifestieren. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Unterschiede in der DNA-Methylierung zwischen Mensch und Schimpanse untersucht. Dazu wurden die Methylierungsmuster der Promotor-CpG-Inseln von 12 Genen im Cortex von Menschen und Schimpansen mittels klassischer Bisulfit-Sequenzierung und Bisulfit-Pyrosequenzierung analysiert. Die Kandidatengene wurden wegen ihrer differentiellen Expressionsmuster zwischen Mensch und Schimpanse sowie wegen Ihrer Assoziation mit menschlichen Krankheiten oder dem genomischen Imprinting ausgewählt. Mit Ausnahme einiger individueller Positionen zeigte die Mehrzahl der analysierten Gene keine hohe intra- oder interspezifische Variation der DNA-Methylierung zwischen den beiden Spezies. Nur bei einem Gen, CCRK, waren deutliche intraspezifische und interspezifische Unterschiede im Grad der DNA-Methylierung festzustellen. Die differentiell methylierten CpG-Positionen lagen innerhalb eines repetitiven Alu-Sg1-Elements. Die Untersuchung des CCRK-Gens liefert eine umfassende Analyse der intra- und interspezifischen Variabilität der DNA-Methylierung einer Alu-Insertion in eine regulatorische Region. Die beobachteten Speziesunterschiede deuten darauf hin, dass die Methylierungsmuster des CCRK-Gens wahrscheinlich in Adaption an spezifische Anforderungen zur Feinabstimmung der CCRK-Regulation unter positiver Selektion evolvieren. Der Promotor des CCRK-Gens ist anfällig für epigenetische Modifikationen durch DNA-Methylierung, welche zu komplexen Transkriptionsmustern führen können. Durch ihre genomische Mobilität, ihren hohen CpG-Anteil und ihren Einfluss auf die Genexpression sind Alu-Insertionen exzellente Kandidaten für die Förderung von Veränderungen während der Entwicklungsregulation von Primatengenen. Der Vergleich der intra- und interspezifischen Methylierung von spezifischen Alu-Insertionen in anderen Genen und Geweben stellt eine erfolgversprechende Strategie dar.

First Ramsey-type mass measurements with ISOLTRAP and design studies of the new PENTATRAP project

Der Einsatz von Penningfallen in der Massenspektrometrie hat zu einem einmaligen Genauigkeitssprung geführt. Dadurch wurden Massenwerte verschiedenster Atome zu wichtigen Eingangsparametern bei immer mehr physikalischen Fragestellungen. Die Massenspektrometrie mit Hilfe von Penningfallen basiert auf der Bestimmung der freien Zyklotronfrequenz eines Ions in einem homogenen Magnetfeld νc=qB/(2πm). Sie wird mit Flugzeitmethode (TOF-ICR) bestimmt, wobei eine relative Massenungenauigkeit δm/m von wenigen 10^-9 bei Nukliden mit Lebensdauern von <500 ms erreicht wird. Dies wurde durch die im Rahmen dieser Arbeit erstmals in der Penningfallen-Massenspektrometrie eingesetzten Ramsey-Methode möglich. Dabei werden zeitlich separierte, oszillierenden Feldern zur resonanten Ionenanregung genutzt, um die Frequenzmessung durch die Flugzeitmethode zu verbessern. Damit wurden am Penningfallenmassenspektrometer ISOLTRAP an ISOLDE/CERN die Massen der Nuklide 26,27Al und 38,39Ca bestimmt. Alle Massen wurden in die „Atomic Mass Evaluation“ eingebettet. Die Massenwerte von 26Al und 38Ca dienten insbesondere zu Tests des Standardmodells. Um mit Massenwerten fundamentale Symmetrien oder die Quantenelektrodynamik (QED) in extremen Feldern zu testen wurde ein neues Penningfallenprojekt (PENTATRAP) für hochpräzise Massenmessungen an hochgeladenen Ionen konzipiert. In dieser Doktorarbeit wurde vornehmlich die Entwicklung der Penningfallen betrieben. Eine Neuerung bei Penningfallenexperimenten ist dabei die permanente Beobachtung des Magnetfeldes B und seiner zeitlichen Fluktuationen durch so genannte „Monitorfallen“.

Superfluid and antiferromagnetic phases in ultracold fermionic quantum gases

In this thesis several models are treated, which are relevant for ultracold fermionic quantum gases loaded onto optical lattices. In particular, imbalanced superfluid Fermi mixtures, which are considered as the best way to realize Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) states experimentally, and antiferromagnetic states, whose experimental realization is one of the next major goals, are examined analytically and numerically with the use of appropriate versions of the Hubbard model.rnrnThe usual Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superconductor is known to break down in a magnetic field with a strength exceeding the size of the superfluid gap. A spatially inhomogeneous spin-imbalanced superconductor with a complex order parameter known as FFLO-state is predicted to occur in translationally invariant systems. Since in ultracold quantum gases the experimental setups have a limited size and a trapping potential, we analyze the realistic situation of a non-translationally invariant finite sized Hubbard model for this purpose. We first argue analytically, why the order parameter should be real in a system with continuous coordinates, and map our statements onto the Hubbard model with discrete coordinates defined on a lattice. The relevant Hubbard model is then treated numerically within mean field theory. We show that the numerical results agree with our analytically derived statements and we simulate various experimentally relevant systems in this thesis.rnrnAnalogous calculations are presented for the situation at repulsive interaction strength where the N'eel state is expected to be realized experimentally in the near future. We map our analytical results obtained for the attractive model onto corresponding results for the repulsive model. We obtain a spatially invariant unit vector defining the direction of the order parameter as a consequence of the trapping potential, which is affirmed by our mean field numerical results for the repulsive case. Furthermore, we observe domain wall formation, antiferromagnetically induced density shifts, and we show the relevant role of spin-imbalance for antiferromagnetic states.rnrnSince the first step for understanding the physics of the examined models was the application of a mean field approximation, we analyze the effect of including the second order terms of the weak coupling perturbation expansion for the repulsive model. We show that our results survive the influence of quantum fluctuations and show that the renormalization factors for order parameters and critical temperatures lead to a weaker influence of the fluctuations on the results in finite sized systems than on the results in the thermodynamical limit. Furthermore, in the context of second order theory we address the question whether results obtained in the dynamical mean field theory (DMFT), which is meanwhile a frequently used method for describing trapped systems, survive the effect of the non-local Feynman diagrams neglected in DMFT.

Tailoring molecular weight of the conjugated model polymer MEH-PPV and its structure-property relations

In der vorliegenden Arbeit wurden Struktur-Eigenschaftsbeziehungen des konjugierten Modell-Polymers MEH-PPV untersucht. Dazu wurde Fällungs-fraktionierung eingesetzt, um MEH-PPV mit unterschiedlichem Molekulargewicht (Mw) zu erhalten, insbesondere MEH-PPV mit niedrigem Mw, da dieses für optische Wellenleiterbauelemente optimal geeignet ist Wir konnten feststellen, dass die Präparation einer ausreichenden Menge von MEH-PPV mit niedrigem Mw und geringer Mw-Verteilung wesentlich von der geeigneten Wahl des Lösungsmittels und der Temperatur während der Zugabe des Fällungsmittels abhängt. Alternativ dazu wurden UV-induzierte Kettenspaltungseffekte untersucht. Wir folgern aus dem Vergleich beider Vorgehensweisen, dass die Fällungsfraktionierung verglichen mit der UV-Behandlung besser geeignet ist zur Herstellung von MEH-PPV mit spezifischem Mw, da das UV-Licht Kettendefekte längs des Polymerrückgrats erzeugt. 1H NMR and FTIR Spektroskopie wurden zur Untersuchung dieser Kettendefekte herangezogen. Wir konnten außerdem beobachten, dass die Wellenlängen der Absorptionsmaxima der MEH-PPV Fraktionen mit der Kettenlänge zunehmen bis die Zahl der Wiederholeinheiten n  110 erreicht ist. Dieser Wert ist signifikant größer als früher berichtet. rnOptische Eigenschaften von MEH-PPV Wellenleitern wurden untersucht und es konnte gezeigt werden, dass sich die optischen Konstanten ausgezeichnet reproduzieren lassen. Wir haben die Einflüsse der Lösungsmittel und Temperatur beim Spincoaten auf Schichtdicke, Oberflächenrauigkeit, Brechungsindex, Doppelbrechung und Wellenleiter-Dämpfungsverlust untersucht. Wir fanden, dass mit der Erhöhung der Siedetemperatur der Lösungsmittel die Schichtdicke und die Rauigkeit kleiner werden, während Brechungsindex, Doppelbrechung sowie Wellenleiter-Dämpfungsverluste zunahmen. Wir schließen daraus, dass hohe Siedetemperaturen der Lösungsmittel niedrige Verdampfungsraten erzeugen, was die Aggregatbildung während des Spincoatings begünstigt. Hingegen bewirkt eine erhöhte Temperatur während der Schichtpräparation eine Erhöhung von Schichtdicke und Rauhigkeit. Jedoch nehmen Brechungsindex und der Doppelbrechung dabei ab.rn Für die Schichtpräparation auf Glassubstraten und Quarzglas-Fasern kam das Dip-Coating Verfahren zum Einsatz. Die Schichtdicke der Filme hängt ab von Konzentration der Lösung, Transfergeschwindigkeit und Immersionszeit. Mit Tauchbeschichtung haben wir Schichten von MEH-PPV auf Flaschen-Mikroresonatoren aufgebracht zur Untersuchung von rein-optischen Schaltprozessen. Dieses Verfahren erweist sich insbesondere für MEH-PPV mit niedrigem Mw als vielversprechend für die rein-optische Signalverarbeitung mit großer Bandbreite.rn Zusätzlich wurde auch die Morphologie dünner Schichten aus anderen PPV-Derivaten mit Hilfe von FTIR Spektroskopie untersucht. Wir konnten herausfinden, dass der Alkyl-Substitutionsgrad einen starken Einfluss auf die mittlere Orientierung der Polymerrückgrate in dünnen Filmen hat.rn

Charge separation and recombination in novel polymeric absorber materials for organic solar cells : a photophysical study

In dieser Dissertation wird die Ladungsträgergeneration und -rekombination in neuen polymeren Absorbermaterialien für organische Solarzellen untersucht. Das Verständnis dieser Prozesse ist wesentlich für die Entwicklung neuer photoaktiver Materialsysteme, die hohe Effizienzen erzielen und organische Solarzellen konkurrenzfähig im Bereich der erneuerbaren Energien machen. Experimentell verwendet diese Arbeit hauptsächlich die Methode der transienten Absorptionsspektroskopie, die sich für die Untersuchung photophysikalischer Prozesse auf einer Zeitskala von 100 fs bis 1 ms als sehr leistungsfähig erweist. Des Weiteren wird eine soft-modeling Methode vorgestellt, die es ermöglicht, photophysikalische Prozesse aus einer gemessenen transienten Absorptions-Datenmatrix zu bestimmen, wenn wenig a priori Kenntnisse der Reaktionskinetiken vorhanden sind. Drei unterschiedliche Donor:Akzeptor-Systeme werden untersucht; jedes dieser Systeme stellt eine andere Herangehensweise zur Optimierung der Materialien dar in Bezug auf Lichtabsorption über einen breiten Wellenlängenbereich, effiziente Ladungstrennung und schnellen Ladungstransport. Zuerst wird ein Terpolymer untersucht, das aus unterschiedlichen Einheiten für die Lichtabsorption und den Ladungstransport besteht. Es wird gezeigt, dass es möglich ist, den Fluss angeregter Zustände vom Chromophor auf die Transporteinheit zu leiten. Im zweiten Teil wird der Einfluss von Kristallinität auf die freie Ladungsträgergeneration mit einer Folge von ternären Mischungen, die unterschiedliche Anteile an amorphem und semi-kristallinem Polymer enthalten, untersucht. Dabei zeigt es sich, dass mit steigendem amorphen Polymeranteil sowohl der Anteil der geminalen Ladungsträgerrekombination erhöht als auch die nicht-geminale Rekombination schneller ist. Schlussendlich wird ein System untersucht, in dem sowohl Donor als auch Akzeptor Polymere sind, was zu verbesserten Absorptionseigenschaften führt. Die Rekombination von Ladungstransferzuständen auf der unter 100 ps Zeitskala stellt hier den hauptsächliche Verlustkanal dar, da freie Ladungsträger nur an Grenzflächen erzeugt werden können, an denen Donor und Akzeptor face-to-face zueinander orientiert sind. Darüber hinaus wird festgestellt, dass weitere 40-50% der Ladungsträger durch die Rekombination von Grenzflächenzuständen verloren gehen, die aus mobilen Ladungsträgern geminal gebildet werden.

Consequences of DNA damage for gene transcription : direct effects of modified nucleobases and the role of base excision repair = Folgen von DNA-Schäden für die Gentranskription

The presence of damaged nucleobases in DNA can negatively influence transcription of genes. One of the mechanisms by which DNA damage interferes with reading of genetic information is a direct blockage of the elongating RNA polymerase complexes – an effect well described for bulky adducts induced by several chemical substances and UV-irradiation. However, other mechanisms must exist as well because many of the endogenously occurring non-bulky DNA base modifications have transcription-inhibitory properties in cells, whilstrnnot constituting a roadblock for RNA polymerases under cell free conditions. The inhibition of transcription by non-blocking DNA damage was investigated in this work by employing the reporter gene-based assays. Comparison between various types of DNA damage (UV-induced pyrimidine photoproducts, oxidative purine modifications induced by photosensitisation, defined synthetic modified bases such as 8-oxoguanine and uracil, and sequence-specific single-strand breaks) showed that distinct mechanisms of inhibition of transcription can be engaged, and that DNA repair can influence transcription of the affectedrngenes in several different ways.rnQuantitative expression analyses of reporter genes damaged either by the exposure of cells to UV or delivered into cells by transient transfection supported the earlier evidence that transcription arrest at the damage sites is the major mechanism for the inhibition of transcription by this kind of DNA lesions and that recovery of transcription requires a functional nucleotide excision repair gene Csb (ERCC6) in mouse cells. In contrast, oxidisedrnpurines generated by photosensitisation do not cause transcriptional blockage by a direct mechanism, but rather lead to transcriptional repression of the damaged gene which is associated with altered histone acetylation in the promoter region. The whole chain of events leading to transcriptional silencing in response to DNA damage remains to be uncovered. Yet, the data presented here identify repair-induced single-strand breaks – which arise from excision of damaged bases by the DNA repair glycosylases or endonucleases – as arnputative initiatory factor in this process. Such an indirect mechanism was supported by requirement of the 8-oxoguanine DNA glycosylase (OGG1) for the inhibition of transcription by synthetic 8-oxodG incorporated into a reporter gene and by the delays observed for the inhibition of transcription caused by structurally unrelated base modifications (8-oxoguanine and uracil). It is thereby hypothesized that excision of the modified bases could be a generalrnmechanism for inhibition of transcription by DNA damage which is processed by the base excision repair (BER) pathway. Further gene expression analyses of plasmids containing single-strand breaks or abasic sites in the transcribed sequences revealed strong transcription inhibitory potentials of these lesions, in agreement with the presumption that BER intermediates are largely responsible for the observed effects. Experiments with synthetic base modifications positioned within the defined DNA sequences showed thatrninhibition of transcription did not require the localisation of the lesion in the transcribed DNA strand; therefore the damage sensing mechanism has to be different from the direct encounters of transcribing RNA polymerase complexes with DNA damage.rnAltogether, this work provides new evidence that processing of various DNA basernmodifications by BER can perturb transcription of damaged genes by triggering a gene silencing mechanism. As gene expression can be influenced even by a single DNA damage event, this mechanism could have relevance for the endogenous DNA damage induced in cells under normal physiological conditions, with a possible link to gene silencing in general.

Tuning of magnetic exchange interactions between organic radicals through bond and space

The dissertation entitled "Tuning of magnetic exchange interactions between organic radicals through bond and space" comprises eight chapters. In the initial part of chapter 1, an overview of organic radicals and their applications were discussed and in the latter part motivation and objective of thesis was described. As the EPR spectroscopy is a necessary tool to study organic radicals, the basic principles of EPR spectroscopy were discussed in chapter 2. rnAntiferromagnetically coupled species can be considered as a source of interacting bosons. Consequently, such biradicals can serve as molecular models of a gas of magnetic excitations which can be used for quantum computing or quantum information processing. Notably, initial small triplet state population in weakly AF coupled biradicals can be switched into larger in the presence of applied magnetic field. Such biradical systems are promising molecular models for studying the phenomena of magnetic field-induced Bose-Einstein condensation in the solid state. To observe such phenomena it is very important to control the intra- as well as inter-molecular magnetic exchange interactions. Chapters 3 to 5 deals with the tuning of intra- and inter-molecular exchange interactions utilizing different approaches. Some of which include changing the length of π-spacer, introduction of functional groups, metal complex formation with diamagnetic metal ion, variation of radical moieties etc. During this study I came across two very interesting molecules 2,7-TMPNO and BPNO, which exist in semi-quinoid form and exhibits characteristic of the biradical and quinoid form simultaneously. The 2,7-TMPNO possesses the singlet-triplet energy gap of ΔEST = –1185 K. So it is nearly unrealistic to observe the magnetic field induced spin switching. So we studied the spin switching of this molecule by photo-excitation which was discussed in chapter 6. The structural similarity of BPNO with Tschitschibabin’s HC allowed us to dig the discrepancies related to ground state of Tschitschibabin’s hydrocarbon(Discussed in chapter 7). Finally, in chapter 8 the synthesis and characterization of a neutral paramagnetic HBC derivative (HBCNO) is discussed. The magneto liquid crystalline properties of HBCNO were studied by DSC and EPR spectroscopy.rn