Eduard Study (1862-1930) - ein mathematischer Mephistopheles im geometrischen Gärtchen

Diese Arbeit befasst sich mit Eduard Study (1862-1930), einem der deutschen Geometer um die Jahrhundertwende, der seine Zeit zum Einen durch seine Kontakte zu Klein, Hilbert, Engel, Lie, Gordan, Halphen, Zeuthen, Einstein, Hausdorff und Weyl geprägt hat, zum Anderen in ihr aber auch für seine beißenden und stilistisch ausgefeilten Kritiken ebenso berühmt wie berüchtigt war. Da sich Study mit einer Vielzahl mathematischer Themen beschäftigt hat, führen wir zunächst in die von ihm bearbeiteten Gebiete der Geometrie des 19. Jahrhunderts ein (analytische und synthetische Geometrie im Sinne von Monge, Poncelet, Plücker und Reye, Invariantentheorie Clebsch-Gordan'scher Prägung, abzählende Geometrie von Chasles und Halphen, die Werke Lie's und Grassmann’s, Liniengeometrie sowie Axiomatik und Grundlagenkrise). In seiner darauf folgenden Biographie finden sich als zentrale Stellen seine Habilitation bei Klein über die Chasles’sche Vermutung, sein Streit mit Zeuthen darüber als eine der Debatten der Mathematischen Annalen (aus der er historisch zwar nicht, mathematisch aber tatsächlich als Gewinner hätte herausgehen müssen, wie wir an der Lösung des Problems durch van der Waerden sehen werden) und seine Auseinandersetzungen als etablierter Bonner Professor mit Engel über Lie, Weyl über Invariantentheorie, zahlreichen philosophischen Richtungen über das Raumproblem, Pasch’s Axiomatik, Hilbert’s Formalismus sowie Brouwer’s und Weyl’s Intuitionismus.

Host race formation in Hyalesthes obsoletus (Signoret 1865)

Die Winden-Glasflügelzikade Hyalesthes obsoletus (Cixiidae, Glasflügelzikaden) nutzte in Deutschland ursprünglich die Ackerwinde Convolvulus arvensis als Wirtspflanze, allerdings nahm in den letzten zwei Dekaden die Abundanz auf der Großen Brennnessel Urtica dioica stark zu, zusammen mit der Inzidenz der Schwarzholzkrankheit Bois noir auf Weinreben. Bois noir wird durch ein Phytoplasma verursacht, das durch H. obsoletus von C. arvensis und U. dioica auf Weinreben übertragen wird. Es stellte sich daher die Frage, ob H. obsoletus Wirtsrassen entwickelt hat, die möglicherweise die Bois noir-Epidemiologie beeinflussen. In der vorliegenden Studie wurden folgende Fragestellungen bearbeitet: rn(1) Gibt es in Deutschland und Europa genetisch unterscheidbare Wirtsrassen von H. obsoletus auf den beiden Wirtspflanzen C. arvensis und U. dioica? Es wurden sieben Mikrosatellitenmarker entwickelt und etabliert, um H. obsoletus Populationen aus Deutschland und Europa genetisch zu analysieren. Es zeigte sich eine deutliche Differenzierung zwischen Populationen von beiden Wirtspflanzen in Deutschland, jedoch nicht in den historischen Ursprungsgebieten der deutschen Populationen, in der Schweiz, Italien oder Slovenien.rn(2) Wo sind die deutschen Wirtsrassen von H. obsoletus entstanden? Eine Einwanderung von südlichen, bereits an U. dioica angepassten Individuen stand einer lokalen Wirtsrassenevolution gegenüber. Die engere genetische Verwandtschaft der deutschen Population auf U. dioica zu denen auf C. arvensis, im Vergleich zu den übrigen Populationen auf U. dioica, impliziert einen lokalen Prozess im nördlichen Verbreitungsgebiet. Eine Immigration südlicher Tiere scheint nicht zur Diversifizierung beigetragen zu haben, führte aber möglicherweise einen U. dioica-spezifischen Phytoplasma-Stamm ein. Durch Wirtsrassenevolution entwickelten sich spezifische, vektorbasierte epidemiologische Kreisläufe der Schwarzholzkrankheit Bois noir. rn(3) Welche Präferenzen zeigen die beiden Wirtsrassen von H. obsoletus für die Wirtspflanzen C. arvensis und U. dioica und unterscheiden sich diese? Die Präferenz von H. obsoletus aus beiden deutschen Wirtsrassen in Bezug auf den Geruch der Wirtspflanzen wurde in einem Y-Olfaktometer untersucht, zusätzlich wurden beide Pflanzen direkt zur Wahl gestellt. Bei beiden Untersuchungen zeigte die Population von C. arvensis eine signifikante Präferenz für ihre native Wirtspflanze. Die Population von U. dioica wies dagegen keine Präferenz für den Geruch einer Wirtspflanze auf, bevorzugte im direkten Test jedoch signifikant ihre native Wirtspflanze. Dies weist darauf hin, dass die Anpassung an den „neuen“ Wirt noch nicht vollständig ist.rn