Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

Applications of remote sensing and geographic information systems in geomorphological studies: Safaga - El Quseir area, Red Sea coast, Egypt as an example

In den letzten drei Jahrzehnten sind Fernerkundung und GIS in den Geowissenschaften zunehmend wichtiger geworden, um die konventionellen Methoden von Datensammlung und zur Herstellung von Landkarten zu verbessern. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Anwendung von Fernerkundung und geographischen Informationssystemen (GIS) für geomorphologische Untersuchungen. Durch die Kombination beider Techniken ist es vor allem möglich geworden, geomorphologische Formen im Überblick und dennoch detailliert zu erfassen. Als Grundlagen werden in dieser Arbeit topographische und geologische Karten, Satellitenbilder und Klimadaten benutzt. Die Arbeit besteht aus 6 Kapiteln. Das erste Kapitel gibt einen allgemeinen Überblick über den Untersuchungsraum. Dieser umfasst folgende morphologische Einheiten, klimatischen Verhältnisse, insbesondere die Ariditätsindizes der Küsten- und Gebirgslandschaft sowie das Siedlungsmuster beschrieben. Kapitel 2 befasst sich mit der regionalen Geologie und Stratigraphie des Untersuchungsraumes. Es wird versucht, die Hauptformationen mit Hilfe von ETM-Satellitenbildern zu identifizieren. Angewandt werden hierzu folgende Methoden: Colour Band Composite, Image Rationing und die sog. überwachte Klassifikation. Kapitel 3 enthält eine Beschreibung der strukturell bedingten Oberflächenformen, um die Wechselwirkung zwischen Tektonik und geomorphologischen Prozessen aufzuklären. Es geht es um die vielfältigen Methoden, zum Beispiel das sog. Image Processing, um die im Gebirgskörper vorhandenen Lineamente einwandfrei zu deuten. Spezielle Filtermethoden werden angewandt, um die wichtigsten Lineamente zu kartieren. Kapitel 4 stellt den Versuch dar, mit Hilfe von aufbereiteten SRTM-Satellitenbildern eine automatisierte Erfassung des Gewässernetzes. Es wird ausführlich diskutiert, inwieweit bei diesen Arbeitsschritten die Qualität kleinmaßstäbiger SRTM-Satellitenbilder mit großmaßstäbigen topographischen Karten vergleichbar ist. Weiterhin werden hydrologische Parameter über eine qualitative und quantitative Analyse des Abflussregimes einzelner Wadis erfasst. Der Ursprung von Entwässerungssystemen wird auf der Basis geomorphologischer und geologischer Befunde interpretiert. Kapitel 5 befasst sich mit der Abschätzung der Gefahr episodischer Wadifluten. Die Wahrscheinlichkeit ihres jährlichen Auftretens bzw. des Auftretens starker Fluten im Abstand mehrerer Jahre wird in einer historischen Betrachtung bis 1921 zurückverfolgt. Die Bedeutung von Regentiefs, die sich über dem Roten Meer entwickeln, und die für eine Abflussbildung in Frage kommen, wird mit Hilfe der IDW-Methode (Inverse Distance Weighted) untersucht. Betrachtet werden außerdem weitere, regenbringende Wetterlagen mit Hilfe von Meteosat Infrarotbildern. Genauer betrachtet wird die Periode 1990-1997, in der kräftige, Wadifluten auslösende Regenfälle auftraten. Flutereignisse und Fluthöhe werden anhand von hydrographischen Daten (Pegelmessungen) ermittelt. Auch die Landnutzung und Siedlungsstruktur im Einzugsgebiet eines Wadis wird berücksichtigt. In Kapitel 6 geht es um die unterschiedlichen Küstenformen auf der Westseite des Roten Meeres zum Beispiel die Erosionsformen, Aufbauformen, untergetauchte Formen. Im abschließenden Teil geht es um die Stratigraphie und zeitliche Zuordnung von submarinen Terrassen auf Korallenriffen sowie den Vergleich mit anderen solcher Terrassen an der ägyptischen Rotmeerküste westlich und östlich der Sinai-Halbinsel.

18 F-Click-Radiomarkierung polymerer Trägersysteme zur ex vivo- und in vivo-Evaluierung

Die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) ist ein leistungsstarkes, nicht-invasives, bildgebendes Verfahren in der Nuklearmedizin und hat darüber hinaus zunehmende Bedeutung in der Arzneistoffentwicklung. Zur Verbesserung des therapeutischen Index von niedermolekularen Pharmaka werden vermehrt Wirkstofftransportsysteme eingesetzt. Eine Klasse dieser Wirkstofftransportsysteme sind Liposomen. Die Weiterentwicklung der klassischen Liposomen sind sogenannte „Stealth“-Liposomen, die eine Polyethylenglykol (PEG)-Korona zur Herabsetzung der Erkennung und Ausscheidung tragen. Zur (Weiter-)Entwicklung und deren in vivo-Evaluierung bietet die PET die Möglichkeit, die Auswirkungen von strukturellen Anpassungen auf die pharmakokinetischen Eigenschaften solcher Transportsysteme zu untersuchen. Zur Evaluierung neuartiger, cholesterolverankerter, linear-hyperverzweigter Polyglycerole (Ch-PEG-hbPG) als sterisch stabilisierende Polymere in Liposomen wurden diese im Rahmen dieser Arbeit mit der prosthetischen Gruppe 18F-TEG-N3 über kupferkatalysierte Alkin-Azid Cycloaddition (CuAAC) in sehr hohen Ausbeuten radiomarkiert. Zum systematischen Vergleich des in vivo-Verhaltens wurde ebenfalls ein cholesterolbasiertes lineares PEG (Ch-PEG) mit CuAAC nahezu quantitativ radiomarkiert. Als drittes Element wurde die Direktmarkierung von Cholesterol mit [18F]F- entwickelt. Diese drei Verbindungen wurden zuerst separat als Einzelkomponenten und anschließend, in Liposomen formuliert, in Tierstudien an Mäusen hinsichtlich ihrer initialen Pharmakokinetik und Biodistribution untersucht. Dabei zeigte sich ein ähnliches Verhalten der neuartigen Ch-PEG-hbPG-Derivate zu den bekannten Ch-PEG, mit dem Vorteil der Multifunktionalität an den hyperverzweigten Strukturen. Die liposomalen Strukturen mit der neuartigen sterischen Stabilisierung wiesen eine erhöhte Blutzirkulationszeit und vorteilhafte Blut-zu-Leber- und Blut-zu-Lunge-Verhältnisse im Vergleich zu den linear stabilisierten Analoga auf.rnEine weitere Klasse von Wirkstofftransportsystemen sind polymere Trägersysteme wie pHPMA. Alkinfunktionalisierte Polymere konnten in zwei verschiedenen Größen (~12 und 60 kDa) mittels CuAAC in sehr hohen Ausbeuten mit der prosthetischen Gruppe 18F-TEG-N3 radiomarkiert werden. Bicyclononinderivate der gleichen Größen konnten ohne Kupferkatalyse über ringspannungsvermittelte Alkin-Azid-Cycloaddition (SPAAC) mikrowellengestützt markiert werden und stehen somit zur in vivo-Untersuchung hinsichtlich des Einflusses der Markierungsart zur Verfügung.