Spectral and variational characterizations of solutions to semilinear eigenvalue problems

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit einer Klasse von nichtlinearen Eigenwertproblemen mit Variationsstrukturin einem reellen Hilbertraum. Die betrachteteEigenwertgleichung ergibt sich demnach als Euler-Lagrange-Gleichung eines stetig differenzierbarenFunktionals, zusätzlich sei der nichtlineare Anteil desProblems als ungerade und definit vorausgesetzt.Die wichtigsten Ergebnisse in diesem abstrakten Rahmen sindKriterien für die Existenz spektral charakterisierterLösungen, d.h. von Lösungen, deren Eigenwert gerade miteinem vorgegeben variationellen Eigenwert eines zugehörigen linearen Problems übereinstimmt. Die Herleitung dieserKriterien basiert auf einer Untersuchung kontinuierlicher Familien selbstadjungierterEigenwertprobleme und erfordert Verallgemeinerungenspektraltheoretischer Konzepte.Neben reinen Existenzsätzen werden auch Beziehungen zwischenspektralen Charakterisierungen und denLjusternik-Schnirelman-Niveaus des Funktionals erörtert.Wir betrachten Anwendungen auf semilineareDifferentialgleichungen (sowieIntegro-Differentialgleichungen) zweiter Ordnung. Diesliefert neue Informationen über die zugehörigenLösungsmengen im Hinblick auf Knoteneigenschaften. Diehergeleiteten Methoden eignen sich besonders für eindimensionale und radialsymmetrische Probleme, während einTeil der Resultate auch ohne Symmetrieforderungen gültigist.

Simulation studies of correlation functions and relaxation in polymeric systems

We investigate the statics and dynamics of a glassy,non-entangled, short bead-spring polymer melt with moleculardynamics simulations. Temperature ranges from slightlyabove the mode-coupling critical temperature to the liquidregime where features of a glassy liquid are absent. Ouraim is to work out the polymer specific effects on therelaxation and particle correlation. We find the intra-chain static structure unaffected bytemperature, it depends only on the distance of monomersalong the backbone. In contrast, the distinct inter-chainstructure shows pronounced site-dependence effects at thelength-scales of the chain and the nearest neighbordistance. There, we also find the strongest temperaturedependence which drives the glass transition. Both the siteaveraged coupling of the monomer and center of mass (CM) andthe CM-CM coupling are weak and presumably not responsiblefor a peak in the coherent relaxation time at the chain'slength scale. Chains rather emerge as soft, easilyinterpenetrating objects. Three particle correlations arewell reproduced by the convolution approximation with theexception of model dependent deviations. In the spatially heterogeneous dynamics of our system weidentify highly mobile monomers which tend to follow eachother in one-dimensional paths forming ``strings''. Thesestrings have an exponential length distribution and aregenerally short compared to the chain length. Thus, arelaxation mechanism in which neighboring mobile monomersmove along the backbone of the chain seems unlikely.However, the correlation of bonded neighbors is enhanced. When liquids are confined between two surfaces in relativesliding motion kinetic friction is observed. We study ageneric model setup by molecular dynamics simulations for awide range of sliding speeds, temperatures, loads, andlubricant coverings for simple and molecular fluids. Instabilities in the particle trajectories are identified asthe origin of kinetic friction. They lead to high particlevelocities of fluid atoms which are gradually dissipatedresulting in a friction force. In commensurate systemsfluid atoms follow continuous trajectories for sub-monolayercoverings and consequently, friction vanishes at low slidingspeeds. For incommensurate systems the velocity probabilitydistribution exhibits approximately exponential tails. Weconnect this velocity distribution to the kinetic frictionforce which reaches a constant value at low sliding speeds. This approach agrees well with the friction obtaineddirectly from simulations and explains Amontons' law on themicroscopic level. Molecular bonds in commensurate systemslead to incommensurate behavior, but do not change thequalitative behavior of incommensurate systems. However,crossed chains form stable load bearing asperities whichstrongly increase friction.

Supramolecular order and dynamics of discotic materials studied by solid-state NMR recoupling methods

The topic of this thesis is the investigation of structure,order and dynamics in discotic mesogens by advancedsolid-state NMR spectroscopy. Most of the discotic mesogensunder investigation are hexa-peri-hexabenzocoronene (HBC)derivatives which are of particular interest for potentialdevice applications due to their high one-dimensional chargecarrier mobilities. The supramolecular stacking arrangement of the discoticcores was investigated by 2D 1H-1H double-quantum (DQ)methods, which were modified by incorporating the WATERGATEsuppression technique into the experiments in order toovercome severe phase problems arising from the strongsignal of the long alkyl sidechains. Molecular dynamics and sample orientation was probed throughthe generation of sideband patterns by reconversion rotorencoding in 2D recoupling experiments. These experimentswere extended by new recoupling schemes to enable thedistinction of motion and orientation effects. The solid-state NMR studies presented in this work aim tothe understanding of structure-property relationships in theinvestigated discotic materials, while the experimentsapplied to these materials include new recoupling schemeswhich make the desired information on molecular orientationand dynamics accessible without isotope labelling.

Quantenkorrekturen an magnetischen Domänenwänden auf Gitterstrukturen

Wir betrachten die eindimensionale Heisenberg-Spinkette aus einem neuen und aktuelleren Blickwinkel. Experimentelle Techniken der Herstellung und selbstverständlich auch experimentelle Meßmethoden erlauben nicht nur die Herstellung von Nanopartikeln und Nanodrähten, sondern gestatten es auch, Domänenwände in diesen Strukturen auszumessen. Die meisten heute verwendeten Theorien und Simulationsmethoden haben ihre Grundlage im mikromagnetischen Kontinuumsmodell, daß schon über Jahrzehnte hinweg erforscht und erprobt ist. Wir stellen uns jedoch die Frage, ob die innere diskrete Struktur der Substrate und die quantenmechanischen Effekte bei der Genauigkeit heutiger Messungen in Betracht gezogen werden müssen. Dazu wählen wir einen anderen Ansatz. Wir werden zunächst den wohlbekannten klassischen Fall erweitern, indem wir die diskrete Struktur der Materie in unseren Berechnungen berücksichtigen. Man findet in diesem Formalismus einen strukturellen Phasenübergang zwischen einer Ising-artigen und einer ausgedehnten Wand. Das führt zu bestimmten Korrekturen im Vergleich zum Kontinuumsfall. Der Hauptteil dieser Arbeit wird sich dann mit dem quantenmechanischen Fall beschäftigen. Wir rotieren das System zunächst mit einer Reihe lokaler Transformationen derart, daß alle Spins in die z-Richtung ausgerichtet sind. Im Rahmen einer 1/S-Entwicklung läßt sich der erhaltene neue Hamilton-Operator diagonalisieren. Setzt man hier die klassische Lösung ein, so erhält man Anregungsmoden in diesem Grenzfall. Unsere Resultate erweitern und bestätigen frühere Berechnungen. Mit Hilfe der Numerik wird schließlich der Erwartungswert der Energie minimiert und somit die Form der Domänenwand im quantenmechanischen Fall berechnet. Hieraus ergeben sich auch bestimmte Korrekturen zum kritischen Verhalten des Systems. Diese Ergebnisse sind vollkommen neu.

Synthese und Konformationsanalyse von Glycopeptiden aus der homophilen Erkennungsregion des LI-Cadherins

Über die Sekundärstruktur von LI-Cadherin ist bislang wenig bekannt. Es gibt keine Röntgenanalysen und keine NMR-spektroskopische Untersuchungen. Man kann nur aufgrund der Sequenzhomologien zu den bereits untersuchten klassischen Cadherinen vermuten, daß im LI-Cadherin ähnliche Verhältnisse in der entscheidenden Wechselwirkungsdomäne vorliegen. In Analogie zum E-Cadherin wurde angenommen, daß es im LI-Cadherin eine „homophile Erkennungsregion“ gibt, die in einer typischen beta-Turn-Struktur mit anschließenden Faltblattbereichen vorliegen sollte. Um den Einfluß verschiedener Saccharid-Antigene auf die Turn-Bildung zu untersuchen, wurden im ersten Teil der vorliegenden Arbeit verschiedene Saccharid-Antigen-Bausteine synthetisiert, mit denen dann im zweiten Teil der Arbeit durch sequentielle Festphasensynthese entsprechende Glycopeptidstrukturen aus dieser Region des LI-Cadherins aufgebaut wurden. Zur Synthese sämtlicher Antigen-Bausteine ging man von D-Galactose aus, die über das Galactal und eine Azidonitratisierung in vier Stufen zum Azidobromid umgesetzt wurde. In einer Koenigs-Knorr-Glycosylierung wurde dieses dann auf die Seitenkette eines geschützten Serin-Derivats übertragen. Reduktion und Schutzgruppenmanipulationen lieferten den TN Antigen-Baustein. Ein TN-Antigen-Derivat war Ausgangspunkt für die Synthesen der weiteren Glycosyl-Serin-Bausteine. So ließ sich mittels der Helferich-Glycosylierung der T Antigen-Baustein herstellen, und der STN-Antigen-Baustein wurde durch eine Sialylierungsreaktion und weitere Schutzgruppenmanipulationen erhalten. Da die Route über das T-Antigen-Derivat den Hauptsyntheseweg für die weiteren komplexeren Antigene bildete, wurden verschiedene Schutzgruppenmuster getestet. Darauf aufbauend ließen sich durch verschiede Glycosylierungsreaktionen und Schutzgruppenmanipulationen der komplexe (2->6)-ST-Antigen-Baustein, (2->3)-Sialyl-T- und Glycophorin-Antigen-Baustein synthetisieren. Im nächsten Abschnitt der Doktorarbeit wurden die synthetisierten Saccharid-Antigen-Serin-Konjugate in Festphasen-Glycopeptidsynthesen eingesetzt. Zunächst wurde ein mit dem TN Antigen glycosyliertes Tricosapeptid hergestellt. Mittels NMR-spektroskopischen Untersuchungen und folgenden Energieminimierungsberechnungen konnte eine dreidimensionale Struktur ermittelt werden. Die Peptidsequenz des Turn-bildenden Bereichs wurde für die folgenden Synthesen gewählt. Die Abfolge der einzelnen Reaktionsschritte für die Festphasensynthesen mit den verschiedenen Saccharid-Antigen-Bausteinen war ähnlich. Insgesamt verlief die Festphasen-Glycopeptidsynthese in starker Abhängigkeit vom sterischen Anspruch der Saccharid-Bausteine. Sämtliche so synthetisierten Glycopeptide wurden NMR spektroskopisch charakterisiert und mittels NOE-Experimenten hinsichtlich ihrer Konformation untersucht. Durch diese Bestimmung der räumlichen Protonen-Protonen-Kontakte konnte mittels Rechnungen zur Energieminimierung, basierend auf MM2 Kraftfeldern, eine dreidimensionale Struktur für die Glycopeptide postuliert werden. Sämtliche synthetisierten Glycopeptide weisen eine schleifenartige Konformation auf. Der Einfluß der Saccharid-Antigene ist unterschiedlich, und läßt sich in drei Gruppen einteilen.

Charakterisierung von plasmafunktionalisierten Oberflächen mittels ToF-SIMS und multivariaten Analysemethoden

Die grundlegenden Prinzipien und Möglichkeiten der Oberflächencharakterisierung mittels ToF-SIMS (Flugzeit-Sekundärionen Massenspektrometrie) werden an ausgewählten Beispielen aus einem aktuell laufenden und vom BMBF geförderten Verbundforschungsprojekt (Fkz: 03N8022A) zum Thema Nanofunktionalisierung von Grenzflächen vorgestellt. Ein Schwerpunkt innerhalb des Projekts stellen die nichtgeschlossenen Schichtsysteme dar, die entweder über Domänenstrukturen oder einer definierten Einzelfunktionalisierung neuartige funktionelle Oberflächen bereitstellen. Mithilfe der sehr oberflächensensitiven ToF-SIMS Methode sowie der Möglichkeit einer graphischen Darstellung lateraler Molekülionenverteilungen auf funktionalisierten Oberflächen können Informationen über Struktur und Belegungsdichte der Funktionsschicht gewonnen werden. Die Kombination des ToF-SIMS Experimentes und eines multivariaten Algorithmus (partial least squares, PLS) liefert eine interessante Möglichkeit zur quantitativen und simultanen Bestimmung von Oberflächeneigenschaften (Element- und molekulare Konzentrationen sowie Kontaktwinkelwerte). Da das ToF-SIMS Spektrum einer plasmafunktionalisierten Oberfläche im Allgemeinen eine Vielzahl unterschiedlicher Fragmentsignale enthält, lässt eine einfache eindimensionale Korrelation (z.B. CF3 - Fragmentintensität ßà CF3-Konzentration) den größten Teil der im Spektrum prinzipiell enthaltenen Information unberücksichtigt. Aufgrund der großen Anzahl von atomaren und molekularen Signalen, die repräsentativ für die chemische Struktur der analysierten Oberflächen sind, ist es sinnvoll, diese Fülle von Informationen zur Quantifizierung der Oberflächeneigenschaften (Elementkonzentrationen, Kontaktwinkel etc.) zu verwenden. Zusätzlich ermöglicht diese Methode eine quantitative Bestimmung der Oberflächeneigenschaften auf nur µm-großen Bereichen. Das ist vorteilhaft für Untersuchungen chemisch strukturierter Oberflächen, da die Größe der Strukturierung für viele Anwendungen in einem Bereich von mehreren µm liegt. Anhand eines Beispieles aus dem biologisch-medizinischen Fachgebiet, soll der erfolgreiche Einsatz multivariater Modelle aufgezeigt werden. In diesem Experiment wurden menschlichen Bindegewebs- (Fibroblasten) und Pankreaszellen auf plasmafunktionalisiserten Oberflächen kultiviert, um die Beeinflussung der Funktionalisierung auf das Zellwachstum zu untersuchen. Die plasmabehandelten Oberflächen wurden durch die Verwendung von TEM-Gittern mit µm-großen Öffnungen chemisch strukturiert und das Wachstumsverhalten der Zellen beobachtet. Jedem dieser µm-großen Bereiche können mithilfe der multivariaten Modelle quantitative Größen zugeordnet werden (Konzentrationen und Kontaktwinkelwerte), die zur Interpretation des Wachstumsverhaltens der Zellen beitragen.

Supramolecular order and dynamics of functional materials studied by solid state NMR

The goal of this thesis was the investigation of the structure, conformation, supramolecular order and molecular dynamics of different classes of functional materials (phthalocyanine, perylene and hexa-peri-hexabenzocoronene derivatives and mixtures of those), all having planar aromatic cores modified with various types of alkyl chains. The planar aromatic systems are known to stack in the solid and the liquid-crystalline state due to p-p interactions forming columnar superstructures with high one-dimensional charge carrier mobility and potential application in photovoltaic devices. The different functionalities attached to the aromatic cores significantly influence the behavior of these systems allowing the experimentalists to modify the structures to fine-tune the desired thermotropic properties or charge carrier mobility. The aim of the presented studies was to understand the interplay between the driving forces causing self-assembly by relating the structural and dynamic information about the investigated systems. The supramolecular organization is investigated by applying 1H solid state NMR recoupling techniques. The results are related with DSC and X-ray scattering data. Detailed information about the site-specific molecular dynamics is gained by recording spinning sideband patterns using 1H-1H and 13C-1H solid state NMR recoupling techniques. The determined dipole-dipole coupling constants are then related with the coupling constants of the respective rigid pairs, thus providing local dynamic order parameters for the respective moieties. The investigations presented reveal that in the crystalline state the preferred arrangement in the columnar stack of discotic molecules modified with alkyl chains is tilted. This leads to characteristic differences in the 1H chemical shifts of otherwise chemically equivalent protons. Introducing branches and increasing the length of the alkyl chains results in lower mesophase transitions and disordered columnar stacks. In the liquid-crystalline state some of the discs lose the tilted orientation, others do not, but all start a rapid rotation about the columnar axis.

Pseudodifferential analysis in Psi*-algebras on transmission spaces, infinite solving ideal chains and K-theory for conformally compact spaces

The present thesis is a contribution to the theory of algebras of pseudodifferential operators on singular settings. In particular, we focus on the $b$-calculus and the calculus on conformally compact spaces in the sense of Mazzeo and Melrose in connection with the notion of spectral invariant transmission operator algebras. We summarize results given by Gramsch et. al. on the construction of $Psi_0$-and $Psi*$-algebras and the corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutators of certain closed operators and derivations. In the case of a manifold with corners $Z$ we construct a $Psi*$-completion $A_b(Z,{}^bOmega^{1/2})$ of the algebra of zero order $b$-pseudodifferential operators $Psi_{b,cl}(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in the corresponding $C*$-closure $B(Z,{}^bOmega^{12})hookrightarrow L(L^2(Z,{}^bOmega^{1/2}))$. The construction will also provide that localised to the (smooth) interior of Z the operators in the $A_b(Z, {}^bOmega^{1/2})$ can be represented as ordinary pseudodifferential operators. In connection with the notion of solvable $C*$-algebras - introduced by Dynin - we calculate the length of the $C*$-closure of $Psi_{b,cl}^0(F,{}^bOmega^{1/2},R^{E(F)})$ in $B(F,{}^bOmega^{1/2}),R^{E(F)})$ by localizing $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ along the boundary face $F$ using the (extended) indical familiy $I^B_{FZ}$. Moreover, we discuss how one can localise a certain solving ideal chain of $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in neighbourhoods $U_p$ of arbitrary points $pin Z$. This localisation process will recover the singular structure of $U_p$; further, the induced length function $l_p$ is shown to be upper semi-continuous. We give construction methods for $Psi*$- and $C*$-algebras admitting only infinite long solving ideal chains. These algebras will first be realized as unconnected direct sums of (solvable) $C*$-algebras and then refined such that the resulting algebras have arcwise connected spaces of one dimensional representations. In addition, we recall the notion of transmission algebras on manifolds with corners $(Z_i)_{iin N}$ following an idea of Ali Mehmeti, Gramsch et. al. Thereby, we connect the underlying $C^infty$-function spaces using point evaluations in the smooth parts of the $Z_i$ and use generalized Laplacians to generate an appropriate scale of Sobolev spaces. Moreover, it is possible to associate generalized (solving) ideal chains to these algebras, such that to every $ninN$ there exists an ideal chain of length $n$ within the algebra. Finally, we discuss the $K$-theory for algebras of pseudodifferential operators on conformally compact manifolds $X$ and give an index theorem for these operators. In addition, we prove that the Dirac-operator associated to the metric of a conformally compact manifold $X$ is not a Fredholm operator.

Spin-crossover in metallomesogens of iron(II)

Covalent grafting mesogenic groups to the coordination cores of the parent mononuclear low-spin and spin-crossover compounds afforded metallomesogenic complexes of iron(II). In comparison with the parent complexes the spin-crossover properties of the alkylated derivatives are substantially modified. The type of the modification was found to be dependent on the properties of the parent system and the nature of the used anion, however, the general tendency is the destabilization of the low-spin state at the favor of spin-crossover or high-spin behavior below 400 K. The structural insight revealed the micro-segregated layered organization. The effect of the alkylation of the parent compounds consists first of all in the change of the lattice to a two-dimensional lamellar one retaining significant intermolecular contacts only within the ionic bilayers. The comprehensive analysis of the structural and thermodynamic data in the homologous series pointed at the mechanism of the interplay between the structural modification on melting and the induced anomalous change of the magnetic properties. A family of one-dimensional spin-crossover polymers was synthesized and characterized using a series of spectroscopic methods, X-ray powder diffraction, magnetic susceptibility measurements and differential scanning calorimetry. The copper analogue of was also synthesized and its crystal structure solved. In comparison with the mononuclear systems, the polymeric mesogens of iron(II) are less sensitive to the glass transition, which was attributed to the moderate concomitant variation of the structure. Nevertheless, the observed increase of the magnetic hysteresis with lengthening of the alkyl substituents was ascribed to the interplay of the structural reorganization of the coordination core due to spin-crossover with the structural delay in the spatial reorganization of the mesogenic substituents. The classification of mononuclear and polymeric metallomesogens according to the interactions between the structural- and the spin-transition and analysis of the data on the reported spin-crossover metallomesogens led to the separation of three types, namely: Type i: systems with coupling between the electronic structure of the iron(II) ions and the mesomorphic behavior of the substance; Type ii: systems where both transitions coexist in the same temperature region but are not coupled due to competition with the dehydration or due to negligible structural transformation; Type iii: systems where both transitions occur in different temperature regions and therefore are uncoupled. Fine-tuning, in particular regarding the temperature at which the spin-transition occurs with hysteresis properties responsible for the memory effect, are still a major challenge towards practical implementation of spin-crossover materials. A possible answer to the problem could be materials in which the spin-crossover transition is coupled with another transition easily controllable by external stimuli. In the present thesis we have shown the viability of the approach realized in the mesogenic systems with coupled phase- and spin-transitions.

Strukturbildung durch Selbstorganisation von Oligonukleotiden

Die DNA-Doppelhelix ist eine relativ dicke (Ø ≈ 2 nm), kompakte und dadurch auf kurzen Längenskalen relativ steife Verbindung (lp[dsDNA] ≈ 50-60 nm), mit einer klar definierten Struktur, die durch biologische Methoden sehr präzise manipuliert werden kann. Die Auswirkungen der primären Sequenz auf die dreidimensionale Strukturbildung ist gut verstanden und exakt vorhersagbar. Des Weiteren kann DNA an verschiedenen Stellen mit anderen Molekülen verknüpft werden, ohne dass ihre Selbsterkennung gestört wird. Durch die helikale Struktur besteht außerdem ein Zusammenhang zwischen der Lage und der räumlichen Orientierung von eingeführten Modifikationen. Durch moderne Syntheseverfahren lassen sich beliebige Oligonukleotidsequenzen im Bereich bis etwa 150-200 Basen relativ preiswert im Milligrammmaßstab herstellen. Diese Eigenschaften machen die DNA zu einem idealen Kandidaten zur Erzeugung komplexer Strukturen, die durch Selbsterkennung der entsprechenden Sequenzen gebildet werden. In der hier vorgelegten Arbeit wurden einzelsträngige DNA-Abschnitte (ssDNA) als adressierbare Verknüpfungsstellen eingesetzt, um verschiedene molekulare Bausteine zu diskreten nicht periodischen Strukturen zu verbinden. Als Bausteine dienten flexible synthetische Polymerblöcke und semiflexible Doppelstrang-DNA-Abschnitte (dsDNA), die an beiden Enden mit unterschiedlichen Oligonukleotidsequenzen „funktionalisiert“ sind. Die zur Verknüpfung genutzten Oligonukleotidabschnitte wurden so gewählt (n > 20 Basen), dass ihre Hybridisierung zu einer bei Raumtemperatur stabilen Doppelstrangbildung führt. Durch Kombination der Phosphoramiditsynthese von DNA mit einer festkörpergestützten Blockkopplungsreaktion konnte am Beispiel von Polyethylenoxiden ein sehr effektiver Syntheseweg zur Herstellung von ssDNA1-PEO-ssDNA2-Triblockcopolymeren entwickelt werden, der sich problemlos auf andere Polymere übertragen lassen sollte. Die Längen und Basenabfolgen der beiden Oligonukleotidsequenzen können dabei unabhängig voneinander frei gewählt werden. Somit wurden die Voraussetzungen geschaffen, um die Selbsterkennung von Oligonukleotiden durch Kombination verschiedener Triblockcopolymere zur Erzeugung von Multiblockcopolymeren zu nutzen, die mit klassischen Synthesetechniken nicht zugänglich sind. Semiflexible Strukturelemente lassen sich durch die Synthese von Doppelstrangfragmenten mit langen überstehenden Enden (sticky-ends) realisieren. Die klassischen Ansätze der molekularen Genetik zur Erzeugung von sticky-ends sind in diesem Fall nicht praktikabel, da sie zu Einschränkungen im Bezug auf Länge und Sequenz der überhängenden Enden führen. Als Methode der Wahl haben sich zwei verschiedene Varianten der Polymerase Kettenreaktion (PCR) erwiesen, die auf der Verwendung von teilkomplementären Primern beruhen. Die eigentlichen Primersequenzen wurden am 5´-Ende entweder über ein 2´-Desoxyuridin oder über einen kurzen Polyethylenoxid-Spacer (n = 6) mit einer frei wählbaren „sticky-end-Sequenz“ verknüpft. Mit diesen Methoden sind sowohl 3´- als auch 5´-Überhänge zugänglich und die Länge der Doppelstrangabschnitte kann über einen breiten Molmassenbereich sehr exakt eingestellt werden. Durch Kombination derartiger Doppelstrangfragmente mit den biosynthetischen Triblockcopolymeren lassen sich Strukturen erzeugen, die als Modellsysteme zur Untersuchung verschiedener Biomoleküle genutzt werden können, die in Form eines mehrfach gebrochenen Stäbchens vorliegen. Im letzten Abschnitt wurde gezeigt, dass durch geeignete Wahl der überstehenden Enden bzw. durch Hybridisierung der Doppelstrangfragmente mit passenden Oligonukleotiden verzweigte DNA-Strukturen mit Armlängen von einigen hundert Nanometern zugänglich sind. Im Vergleich zu den bisher veröffentlichten Methoden bietet diese Herangehensweise zwei entscheidende Vorteile: Zum einen konnte der Syntheseaufwand auf ein Minimum reduziert werden, zum anderen ist es auf diesem Weg möglich die Längen der einzelnen Arme, unabhängig voneinander, über einen breiten Molmassenbereich zu variieren.