Friedrich Riesz' Beiträge zur Herausbildung des modernen mathematischen Konzepts abstrakter Räume

Der ungarische Mathematiker Friedrich Riesz studierte und forschte in den mathematischen Milieus von Budapest, Göttingen und Paris. Die vorliegende Arbeit möchte zeigen, daß die Beiträge von Riesz zur Herausbildung eines abstrakten Raumbegriffs durch eine Verknüpfung von Entwicklungen aus allen drei mathematischen Kulturen ermöglicht wurden, in denen er sich bewegt hat. Die Arbeit konzentriert sich dabei auf den von Riesz 1906 veröffentlichten Text „Die Genesis des Raumbegriffs". Sowohl für seine Fragestellungen als auch für seinen methodischen Zugang fand Riesz vor allem in Frankreich und Göttingen Anregungen: Henri Poincarés Beiträge zur Raumdiskussion, Maurice Fréchets Ansätze einer abstrakten Punktmengenlehre, David Hilberts Charakterisierung der Stetigkeit des geometrischen Raumes. Diese Impulse aufgreifend suchte Riesz ein Konzept zu schaffen, das die Forderungen von Poincaré, Hilbert und Fréchet gleichermaßen erfüllte. So schlug Riesz einen allgemeinen Begriff des mathematischen Kontinuums vor, dem sich Fréchets Konzept der L-Klasse, Hilberts Mannigfaltigkeitsbegriff und Poincarés erfahrungsgemäße Vorstellung der Stetigkeit des ‚wirklichen' Raumes unterordnen ließen. Für die Durchführung seines Projekts wandte Riesz mengentheoretische und axiomatische Methoden an, die er der Analysis in Frankreich und der Geometrie bei Hilbert entnommen hatte. Riesz' aufnahmebereite Haltung spielte dabei eine zentrale Rolle. Diese Haltung kann wiederum als ein Element der ungarischen mathematischen Kultur gedeutet werden, welche sich damals ihrerseits stark an den Entwicklungen in Frankreich und Deutschland orientierte. Darüber hinaus enthält Riesz’ Arbeit Ansätze einer konstruktiven Mengenlehre, die auf René Baire zurückzuführen sind. Aus diesen unerwarteten Ergebnissen ergibt sich die Aufgabe, den Bezug von Riesz’ und Baires Ideen zur späteren intuitionistischen Mengenlehre von L.E.J. Brouwer und Hermann Weyl weiter zu erforschen.

"Weil eine Fremd’ ich bin, aus fernem Land ...“ – Fremdheit und Fremde im dramatischen Werk Franz Grillparzers und Friedrich Hebbels

Große Dramendichtung kann nur in historischen Umbruchszeiten wie der Antike, der Reformationszeit und im 19. Jahrhundert, also zu Lebzeiten Friedrich Hebbels, entstehen. Das schreibt Hebbel im Vorwort zu seinem bürgerlichen Trauerspiel „Maria Magdalena“. Die großen Zeiten der Tragödien sind Zeiten umwälzender Veränderungen. Im langen 19. Jahrhundert, zwischen Revolution und Restauration, zwischen Reformen und Reaktion, zwischen Hoffnungen auf Demokratie, Nationalstaatlichkeit, zwischen Josephinismus und Ära Metternich, waren die Voraussetzungen für ein Jahrhundert der Tragödie gegeben. Zwei der bedeutendsten Dramatiker des 19. Jahrhunderts, Franz Grillparzer und Friedrich Hebbel, sind Thema der Dissertation. Dabei hat die Arbeit mit der Diskursivierung von Fremdheit und Fremde eine Neuperspektivierung ausgewählter Dramen geleistet, die so in der Forschung noch nicht existiert, wobei diese Perspektive in der Forschung bereits angelegt war. Die hier vorliegende Arbeit hat das „Phänomen der Fremde“, wie Günther Häntzschel es in einem Aufsatz nennt, in den Dramen „Judith“, „Gyges und sein Ring“ und „Die Nibelungen“ von Hebbel und in den Dramen „Das goldene Vließ“, „Die Jüdin von Toledo“ und „Libussa“ von Grillparzer untersucht. Die zentralen Begriffe „Fremde“ und „Fremdheit“ wurden dabei als literarische Topoi, um methodisch besser mit ihnen operieren zu können, in verschiedene Dimensionen der Fremdheit unterteilt: Dabei wurde neben der „Fremdheit der Kulturen“ und der „Fremdheit zwischen den Geschlechtern“ auch die Fremdheit zwischen dem „mythischen Rand der Welt“ und dem „Horizont der Vernunft“ untersucht. Ferner widmete sich ein Kapitel dem Thema Entfremdung und Selbstentfremdung, eine Dimension der Fremdheit, die ebenfalls für die Dramenanalyse relevant ist.

Das moderne Buch: Harry Graf Kesslers Ästhetik der Lebenskunst im Spiegel der Großherzog Wilhelm Ernst Ausgabe deutscher Klassiker

Die Großherzog Wilhelm Ernst Ausgabe deutscher Klassiker wurde seit 1904 bis in die Zwanziger Jahre hinein im Insel Verlag in Leipzig publiziert. Die Buchreihe hat nicht nur für den Verlag und die Druckerei Poeschel in der sie gedruckt wurde eine ganze Reihe von Neuerungen nach sich gezogen, auch für den deutschen Buchmarkt hat die Klassikerausgabe einen Meilenstein bedeutet. Sie hat einige Eigenschaften des Taschenbuches vorweggenommen. Sie orientierte sich an der Qualität bibliophiler Buchpublikationen, aber war dennoch preislich erschwinglich. Zeitgenössische Klassikerausgaben erschienen zumeist mit einem Kommentar. Nicht so die Großherzog Wilhelm Ernst Ausgabe. Der Text wurde zwar von führenden Wissenschaftlern editiert, aber sie war dennoch unkommentiert. Der Text war in einer Jenson-Antiqua gesetzt obwohl die Debatte um individuell gestaltete Künstlerschriften und die Diskussion um die als deutsche Schrift begriffene Fraktur unter den wichtigsten Protagonisten des deutschen Buchgewerbes ihren Höhepunkt noch nicht erreicht hatte. Ziel für die Klassikerausgabe war darüber hinaus, das zur Jahrhundertwende leicht angestaubte Image der Stadt Weimar aufzupolieren. Über das Patronat des Großherzogs hinaus hätte man die Gewinne aus dem Verkauf der Bücher der Permanenten Ausstellung für die Anschaffung von modernen Kunstobjekten zur Verfügung stellen wollen, die unter der Leitung von Harry Graf Kessler stand. Sieht man den Inhalt der Werke der in der Klassikerreihe erschienen Dichter Goethe, Schiller und Körner in einem ästhetischen Kontext mit dem der Philosophen Schopenhauer und Kant, wird im Spiegel der Formalästhetik der Klassikerausgabe Graf Kesslers Bildungs- und Kulturbegriff erkennbar, der sich in den Jahren nach der Jahrhundertwende zu seinem Lebenskunstideal verdichtete. Der zerrütteten Existenz der Zeitgenossen, wie Friedrich Nietzsche sie beschrieben hatte, sollte der Inhalt der Ausgabe in seiner modernen Form eine moderne Wertehaltung entgegensetzen. Die Lektüre der Klassiker sollte den deutschen Philister „entkrampfen“ und ihm ein Stück der verloren geglaubten Lebensfreude wieder zurück bringen, in dem dieser auch die Facetten des Lebensleids als normal hinnehmen und akzeptieren lernte. Die Klassikerausgabe repräsentierte aus diesem Grund auch den kulturellen und politischen Reformwillen und die gesellschaftlichen Vorstellungen die der Graf für ein modernes Deutschland als überfällig erachtete. Die Buchreihe war aus diesem Grund auch ein politisches Statement gegen die Beharrungskräfte im deutschen Kaiserreich. Die Klassikerreihe wurde in der buchhistorischen Forschung zwar als bedeutender Meilenstein charakterisiert und als „wichtiges“ oder gar „revolutionäres“ Werk der Zeit hervorgehoben, die Ergebnisse der Forschung kann man überspitzt aber in der Aussage zusammenfassen, dass es sich bei der Großherzog Wilhelm Ernst Ausgabe um einen „zufälligen Glückstreffer“ deutscher Buchgestaltung zu handeln scheint. Zumindest lassen die Aussagen, die bisher in dieser Hinsicht gemacht wurden, keine eindeutige Einordnung zu, außer vielleicht der, dass die Klassiker von der englischen Lebensreform inspiriert wurden und Henry van de Velde und William Morris einen Einfluss auf ihre äußere Form hatten. Gerade die Gedankenansätze dieser Beiden nutzte Graf Kessler aber für eigene Überlegungen, die ihn schließlich auch zu eigenen Vorstellungen von idealer Buchgestaltung brachten. Da für Kessler auch Gebrauchsgegenstände Kunst sein konnten, wird das Konzept der Klassikerausgabe bis zur Umsetzung in ihrer `bahnbrechenden´ Form in das ideengeschichtliche und ästhetische Denken des Grafen eingeordnet. Die Klassiker werden zwar in buchhistorischen Einzeluntersuchungen bezüglich ihrer Komponenten, dem Dünndruckpapier, ihrem Einband oder der Schrifttype exponiert. In buchwissenschaftlichen Überblicksdarstellungen wird ihr Einfluss hingegen weniger beachtet, denn verschiedene Kritiker bezogen sie seit ihrem ersten Erscheinen nicht als deutsches Kulturgut mit ein, denn sie lehnten sowohl die englischen Mitarbeiter Emery Walker, Edward Johnston, Eric Gill und Douglas Cockerell wie auch ihre Gestaltung als „welsche“ Buchausgabe ab. Richtig ist, die Großherzog Wilhelm Ernst Ausgabe hatte dieselbe Funktion wie die von Graf Kessler in Weimar konzipierten Kunstausstellungen und die dortige Kunstschule unter der Leitung seines Freundes Henry van de Velde. Auch das für Weimar geplante Theater, das unter der Leitung von Hugo von Hofmannsthal hätte stehen sollen und die Großherzog Wilhelm Ernst Schule, hätten dieselben Ideen der Moderne mit anderen Mitteln transportieren sollen, wie die Großherzog Wilhelm Ernst Ausgabe deutscher Klassiker.

Der Wille zur Form - ein ästhetisch-anthropologischer Diskurs

Die vorliegende Arbeit untersucht die Formästhetik im Kunstdenken der Moderne. Bedeutend ist, dass im Zusammenhang mit der Formästhetik meist auch gewisse ästhetische Anthropologieentwürfe entstehen. In Ermangelung geeigneter Definitionsansätze wird die Form, frei von Vordeutungen, als dynamisches Konstrukt betrachtet. Dementsprechend verändert sich auch der Blick auf die anthropologischen Konzepte der untersuchten Texte. Bei allen behandelten Autoren wird deutlich, dass der Verlust absoluter Werte, der sich in der Moderne immer weiter ausdifferenziert, zum Fundament der Kunstanschauung wird. Der Mensch ist einer gewissen Tragik ausgeliefert: Er ist fortan Schöpfer der eigenen Realität, aber auch immer an die Materie gebunden. Dies führt zu einer Widersprüchlichkeit des menschlichen Daseins, für das eine ‚reine Identität’ nicht erreichbar ist. Die Befreiung von der menschlichen Zerissenheit kann scheinbar durch die ästhetische Betrachtung erlangt werden. Die künstlerische Formgebung entlastet von der widersprüchlichen menschlichen Realität und die Kunst wird zum Ideal der Freiheit. Mittels der schöpferischen Kraft kann der Mensch ein Bild seiner Menschlicheit formen und bestimmen. Der künstlerischen Form wird der Stellenwert eines Mythos zugeordnet. Eine solche Kunstanschauung birgt Gefahren, denn mit der Erhebung in den Stand eines Mythos wird sie zum absoluten Welterklärungsmodell oder gar zur Ideologie. Tatsächlich fehlt jedoch jegliche ethische Untermauerung in der Lebenswirklichkeit. Die ausgewählten Autoren beleuchten den Diskurs und die ihm innewohnenden Gefahren auf unterschiedliche Art und Weise: Friedrich Schiller, die Denker der Frühromantik, Arthur Schopenhauer, Friedrich Nietzsche, Gottfried Benn, Thomas Mann, Theodor W. Adorno, Elias Canetti und die Denker der Postmoderne. Der subversive Einfluss der unterschiedlichen Formentwürfe wird bei mehr als einem Autor deutlich. Daher ist die Frage, wie eine ideologische Vereinnahmung dieser Ideenkonstrukte verhindert werden kann. Dies führt zu einer Neudefinition der Formästhetik. Neuer Fixpunkt muss die Realität des Denkens sein, d.h. Realität und Idee dürfen nicht im Kontrast, sondern müssen in Relation betrachtet werden, denn schließlich ist es diese Relation, die den Menschen zu bestimmen scheint. Die Distanz von Ästhetik und Realität muss bewusst und kritisch hinterfragt werden, um zu einer ‚Ästhetik des Negativen’ zu führen.