The massless two-loop two-point function and zeta functions in counterterms of Feynman diagrams

The main part of this thesis describes a method of calculating the massless two-loop two-point function which allows expanding the integral up to an arbitrary order in the dimensional regularization parameter epsilon by rewriting it as a double Mellin-Barnes integral. Closing the contour and collecting the residues then transforms this integral into a form that enables us to utilize S. Weinzierl's computer library nestedsums. We could show that multiple zeta values and rational numbers are sufficient for expanding the massless two-loop two-point function to all orders in epsilon. We then use the Hopf algebra of Feynman diagrams and its antipode, to investigate the appearance of Riemann's zeta function in counterterms of Feynman diagrams in massless Yukawa theory and massless QED. The class of Feynman diagrams we consider consists of graphs built from primitive one-loop diagrams and the non-planar vertex correction, where the vertex corrections only depend on one external momentum. We showed the absence of powers of pi in the counterterms of the non-planar vertex correction and diagrams built by shuffling it with the one-loop vertex correction. We also found the invariance of some coefficients of zeta functions under a change of momentum flow through these vertex corrections.

O (alpha 4 s) loop-by-loop contributions to heavy quark pair production in hadronic collisions

The present state of the theoretical predictions for the hadronic heavy hadron production is not quite satisfactory. The full next-to-leading order (NLO) ${cal O} (alpha_s^3)$ corrections to the hadroproduction of heavy quarks have raised the leading order (LO) ${cal O} (alpha_s^2)$ estimates but the NLO predictions are still slightly below the experimental numbers. Moreover, the theoretical NLO predictions suffer from the usual large uncertainty resulting from the freedom in the choice of renormalization and factorization scales of perturbative QCD.In this light there are hopes that a next-to-next-to-leading order (NNLO) ${cal O} (alpha_s^4)$ calculation will bring theoretical predictions even closer to the experimental data. Also, the dependence on the factorization and renormalization scales of the physical process is expected to be greatly reduced at NNLO. This would reduce the theoretical uncertainty and therefore make the comparison between theory and experiment much more significant. In this thesis I have concentrated on that part of NNLO corrections for hadronic heavy quark production where one-loop integrals contribute in the form of a loop-by-loop product. In the first part of the thesis I use dimensional regularization to calculate the ${cal O}(ep^2)$ expansion of scalar one-loop one-, two-, three- and four-point integrals. The Laurent series of the scalar integrals is needed as an input for the calculation of the one-loop matrix elements for the loop-by-loop contributions. Since each factor of the loop-by-loop product has negative powers of the dimensional regularization parameter $ep$ up to ${cal O}(ep^{-2})$, the Laurent series of the scalar integrals has to be calculated up to ${cal O}(ep^2)$. The negative powers of $ep$ are a consequence of ultraviolet and infrared/collinear (or mass ) divergences. Among the scalar integrals the four-point integrals are the most complicated. The ${cal O}(ep^2)$ expansion of the three- and four-point integrals contains in general classical polylogarithms up to ${rm Li}_4$ and $L$-functions related to multiple polylogarithms of maximal weight and depth four. All results for the scalar integrals are also available in electronic form. In the second part of the thesis I discuss the properties of the classical polylogarithms. I present the algorithms which allow one to reduce the number of the polylogarithms in an expression. I derive identities for the $L$-functions which have been intensively used in order to reduce the length of the final results for the scalar integrals. I also discuss the properties of multiple polylogarithms. I derive identities to express the $L$-functions in terms of multiple polylogarithms. In the third part I investigate the numerical efficiency of the results for the scalar integrals. The dependence of the evaluation time on the relative error is discussed. In the forth part of the thesis I present the larger part of the ${cal O}(ep^2)$ results on one-loop matrix elements in heavy flavor hadroproduction containing the full spin information. The ${cal O}(ep^2)$ terms arise as a combination of the ${cal O}(ep^2)$ results for the scalar integrals, the spin algebra and the Passarino-Veltman decomposition. The one-loop matrix elements will be needed as input in the determination of the loop-by-loop part of NNLO for the hadronic heavy flavor production.

Numerical loop calculations with contour deformation

Gegenstand dieser Arbeit ist die nummerische Berechnung von Schleifenintegralen welche in höheren Ordnungen der Störungstheorie auftreten.rnAnalog zur reellen Emission kann man auch in den virtuellen Beiträgen Subtraktionsterme einführen, welche die kollinearen und soften Divergenzen des Schleifenintegrals entfernen. Die Phasenraumintegration und die Schleifenintegration können dann in einer einzigen Monte Carlo Integration durchgeführt werden. In dieser Arbeit zeigen wir wie eine solche numerische Integration unter zu Hilfenahme einer Kontourdeformation durchgeführt werden kann. Ausserdem zeigen wir wie man die benötigeten Integranden mit Rekursionsformeln berechnen kann.

Microbial formation of nitrous acid and its exchange processes between soils and atmosphere

Salpetrige Säure (HONO) ist eine wichtige Form von reaktivem Stickstoff, die aufgrund ihrer Photolyse zu Stickstoffmonoxid (NO) und dem Hydroxylradikal (OH), sehr kurzlebig ist. Ein genaues Verständnis der Quellen und Senken von HONO ist eine grundlegende Voraussetzung, um dessen Einfluss auf die Umwelt zu beurteilen. Allerdings wird immer noch nach einer starken HONO-Quelle am Tag gesucht und nächtliche HONO-Deposition auf den Boden wurde bisher stets nur postuliert. Diese Dissertation folgt der Zielsetzung die Prozesse der HONO-Aufnahme und Freisetzung von Böden aufzudecken und die zugrunde liegenden Mechanismen zu verstehen.rnUm die Rolle von HONO-Bodenemissionen zu quantifizieren, wurden 17 Böden in einem dynamischen Kammersystem untersucht. Es konnten HONO-Emissionen derselben Größenordnung wie die bereits gut untersuchten NO-Emissionen festgestellt werden. Unerwarteter Weise wurden die stärksten Emissionen bei Böden mit neutralem pH aus ariden und landwirt¬schaftlichen Gebieten beobachtet. Die Temperaturabhängigkeit der Bodenemissionen von HONO und NO führten zu der Annahme einer mikrobiellen Freisetzung von HONO, welche durch Reinkulturexperimente mit dem ammoniumoxidierenden Bakterium Nitrosomonas europaea bestätigt werden konnte. Ein konzeptionelles Model für die Freisetzung reaktiver Stickstoffverbindungen aus Böden in Abhängigkeit des Bodenwassergehaltes wurde um HONO-Emissionen erweitert.rnDurch Nachweise mittels Reinkultur- und Inhibitionsexperimenten konnten weitere Untersuchungen der bakteriellen Freisetzung von HONO aus Böden zeigen, dass innerhalb der bakteriellen Nitrifikation nur ammoniumoxidierende Bakterien zur Emission von HONO fähig sind. Durch kontrolliert initiierte Zelllyse konnte gezeigt werden, dass intrazellulär akkumuliertes Hydroxylamin (NH2OH) für die HONO-Freisetzung verantwortlich sind. Zum ersten Mal wurde NH2OH in der Gasphase nachgewiesen und dass dieses über den gesamten Bodenfeuchtebereich von ammoniumoxidierenden Bakterien freigesetzt wird. Es wurde gezeigt, dass die heterogene Reaktion von NH2OH mit Wasserdampf auf einer Glasperlenoberfläche HONO bildet. Diese Reaktion erklärt die beobachtete Freisetzung von HONO bei niedrigen Bodenfeuchten, da nur dann die Oberfläche zur Reaktion zur Verfügung steht und nicht von Wasser bedeckt ist.rnEine 15N Isotopenmarkierungsmethode wurde entwickelt um isotopenmarkiertes gasförmiges HONO zu messen, was die Untersuchung der Bildungsprozesse von HONO und dessen Rolle in biogeochemischen Zyklen ermöglicht. Die Anwendung dieser neuen Methode auf eine Bodenprobe die mit 15N Harnstoff angereichert und in einem dynamischen Kammersystem untersucht wurde, bestätigt die obigen Ergebnisse einer starken mikrobiellen Beteiligung von Bodenbakterien zur HONO Freisetzung.rnBidirektionale Flüsse von HONO wurden für sechs untersuchte Bodenproben gefunden. Die Richtung der Flüsse hängt dabei vom Umgebungsmischungsverhältnis von HONO und dem Bodenwassergehalt ab. Eine wichtige Größe, die die bidirektionalen Flüsse von HONO beschreibt, ist das „Ökosystem spezifische Kompensationsmischungsverhältnis von HONO“, χcomp. Dieser neue Begriff wurde definiert und eingeführt, da die verschiedenen in den Bodenaustausch von HONO involvierten Prozesse nicht mit dem klassischen Kompensationspunktkonzept kompatibel sind. Die Untersuchungen bestätigen neueste Feldbeobachtungen, dass HONO, welches bei hohen Umgebungsmischungsverhältnissen vom Boden adsorbiert wird, bei niedrigen Mischungsverhält-nissen wieder vom Boden desorbiert wird. Folglich wird nächtlich akkumuliertes HONO tagsüber in eine Quelle für HONO umgewandelt. Vier Prozesse - Verteilung von HONO zwischen Gas- und Flüssigphase nach Henrys Gesetz, bakterielle HONO Bildung aus NH2OH, Adsorption und Desorption von HONO - und deren Dominanz in speziellen Bodenfeuchtebereichen wurden identifiziert. Dadurch wurde ein konzeptionelles Model für die Prozesse, die in Aufnahme und Freisetzung von HONO aus Böden involviert sind, als Funktion der Bodenfeuchte entwickelt.rnZusammenfassend hat diese Dissertation die entscheidenden Prozesse im Austausch von HONO zwischen Boden und Atmosphäre aufgeklärt und den der bakteriellen HONO Bildung zugrunde liegenden Mechanismus aufgedeckt. Es konnte gezeigt werden, dass Böden sowohl eine wichtige Quelle als auch eine Senke für HONO sind und sollten folglich in zukünftigen Feldmessungen stärker berücksichtigt werden.rn

Hunting for warped extra dimensions via loop-induced processes

This thesis is on loop-induced processes in theories with warped extra dimensions where the fermions and gauge bosons are allowed to propagate in the bulk, while the Higgs sector is localized on or near the infra-red brane. These so-called Randall-Sundrum (RS) models have the potential to simultaneously explain the hierarchy problem and address the question of what causes the large hierarchies in the fermion sector of the Standard Model (SM). The Kaluza-Klein (KK) excitations of the bulk fields can significantly affect the loop-level processes considered in this thesis and, hence, could indirectly indicate the existence of warped extra dimensions. The analytical part of this thesis deals with the detailed calculation of three loop-induced processes in the RS models in question: the Higgs production process via gluon fusion, the Higgs decay into two photons, and the flavor-changing neutral current b → sγ. A comprehensive, five-dimensional (5D) analysis will show that the amplitudes of the Higgs processes can be expressed in terms of integrals over 5D propagators with the Higgs-boson profile along the extra dimension, which can be used for arbitrary models with a compact extra dimension. To this end, both the boson and fermion propagators in a warped 5D background are derived. It will be shown that the seemingly contradictory results for the gluon fusion amplitude in the literature can be traced back to two distinguishable, not smoothly-connected incarnations of the RS model. The investigation of the b → sγ transition is performed in the KK decomposed theory. It will be argued that summing up the entire KK tower leads to a finite result, which can be well approximated by a closed, analytical expression.rnIn the phenomenological part of this thesis, the analytic results of all relevant Higgs couplings in the RS models in question are compared with current and in particular future sensitivities of the Large Hadron Collider (LHC) and the planned International Linear Collider. The latest LHC Higgs data is then used to exclude significant portions of the parameter space of each RS scenario. The analysis will demonstrate that especially the loop-induced Higgs couplings are sensitive to KK particles of the custodial RS model with masses in the multi tera-electronvolt range. Finally, the effect of the RS model on three flavor observables associated with the b → sγ transition are examined. In particular, we study the branching ratio of the inclusive decay B → X_s γ

Understanding of stuck fermentations : investigations on the relationship between the microbial diversity and chemical composition of must

Das Ziel dieser Arbeit war es, mehr Informationen über unkonventionelle Gründe für Gärstockungen zu gewinnen und neue Wege zu finden, diese zu überwinden. Mikrobielle Sukzession und die chemische Zusammensetzung bei der Gärung wurden in zwei aufeinander folgenden Jahren in einem Weingut von der oberen Mosel in Deutschland studiert. Es gab keinen Hinweis darauf, dass die isolierten Bakterienspezies oder chemischen Komponenten von Most und Jungwein an schleppenden oder stockenden Gärungen beteiligt waren. Ferner konnte während dieser Arbeit gezeigt werden, dass Saccharomyces bayanus die dominierende Weinhefe in diesem Weingut war statt der klassischen und bekannten Weinhefe Saccharomyces cerevisiae. Während der Gärstockung konnte ein Dreifach-Hybrid Saccharomyces cerevisiae x Saccharomyces kudriavzevii x Saccharomyces bayanus wachsen, Saccharomyces bayanus ersetzen und die Gärung beenden. Beide isolierten Hefestämme Saccharomyces bayanus Stamm HL 77 und der Dreifach-Hybrid Saccharomyces cerevisiae x Saccharomyces kudriavzevii x Saccharomyces bayanus Stamm HL 78 konnten Glucose und Fructose von Anfang an verwerten und konnten bei niedrigen Temperaturen von 15 °C und in der Abwesenheit von Hefe-verwertbarem Stickstoff in Form von Ammonium wachsen, solange Aminosäuren im Medium vorhanden waren, im Gegensatz zu einer kommerziellen Saccharomyces cerevisiae-Starterkultur. Chemische Untersuchungen ergaben, dass Hefe-verwertbarer Stickstoff in dem kooperierenden Weingut mit einem Maximum von 160 mg/l zu Beginn der Gärung vorhanden war und auf 40 mg/L verringert war nach zwei Wochen. Aus diesem Grund sind beide isolierten Hefestämme interessant als Starterkulturen in diesem Weingut und dies kann neben der niedrigen Temperatur im Keller auch ein Grund sein, warum Saccharomyces cerevisiae nicht die dominierende Weinhefe in diesem Fall ist. Der Dreifach-Hybrid Saccharomyces cerevisiae x Saccharomyces kudriavzevii x Saccharomyces bayanus Stamm HL 78 ist in der Lage, Fructose noch effizienter zu nutzen als Saccharomyces bayanus Stamm HL 77 und ist weniger abhängig von der Aminosäurekonzentration. Dieser Stamm wurde bereits erfolgreich bei diesem Projekt eingesetzt, um eine Gärstockung in dem kooperierenden Weingut zu beheben. Es ist bekannt, dass Saccharomyces-Hybride in der Weinherstellung vorkommen aber ihre Rolle bei der Überwindung von Gärstockungen wurde bisher noch nicht beschrieben. Diese Ergebnisse sind nützlich, um Gärstockungen zu vermeiden oder zu überwinden mit der selektiven Verwendung dieser Hefestämme in verschiedenen Stadien der Gärung. Das kooperierende Weingut, welches im oberen Qualitätssegment platziert ist, hatte jedes Jahr Probleme mit Gärstockungen. Daher ist die Anwendung der Dreifach-Hybriden Saccharomyces cerevisiae x Saccharomyces kudriavzevii x Saccharomyces bayanus Stamm HL 78 eine große Chance, Gärstockungen und finanzielle Verluste ohne kommerzielle Starterkulturen oder andere übliche Praktiken, die zu einer Veränderung des Aromaprofils führen können, zu vermeiden. Die beschriebenen Untersuchungen stellen ein Modell dar, um Gärstockungen auch in anderen Weingütern, die Spontangärungen anwenden, zu überwinden.