Konstruktion symmetrischer Designs

In dieser Arbeit werden zehn neue symmetrische (176,50,14) Designs und ein neues symmetrisches (144,66,30) Design durch Vorgabe von nichtauflösbaren Automorphismengruppen konstruiert. Im Jahre 1969 entdeckte G. Higman ein symmetrisches (176,50,14) Design, dessen volle Automorphismengruppe die sporadische einfache Gruppe HS der Ordnung 44.352.000 ist. Hier wurden nun Designs gesucht, die eine Untergruppe von HS zulassen. Folgende Untergruppen wurden betrachtet: die transitive und die intransitive Erweiterung einer elementarabelschen Gruppe der Ordnung 16 durch Alt(5), AGL(3,2), das direkte Produkt einer zyklischen Gruppe der Ordnung 5 mit Alt(5) und PSL(2,11). Die transitive Erweiterung von E(16) durch Alt(5) lieferte zwei neue Designs mit Automorphismengruppen der Ordnungen 960 bzw. 11.520; letzteres konnte auch mit der transitiven Erweiterung erhalten werden. Die Gruppe PSL(2,11) operiert auf den Punkten des Higman-Designs in drei Bahnen; sucht man nach symmetrischen (176,50,14) Designs, auf denen diese Gruppe in zwei Bahnen operiert, so erhält man acht neue Designs. Die übrigen Gruppen lieferten keine neuen Designs. Schließlich konnte ein neues symmetrisches (144,66,30) Design unter Verwendung der sporadischen Mathieu-Gruppe M(12) konstruiert werden. Dies war zu diesem Zeitpunkt außer dem Higman-Design das einzige bekannte symmetrische Design, dessen volle Automorphismengruppe im Wesentlichen eine sporadische einfache Gruppe ist.

Messung des Landé-gJ-Faktors im Grundzustand von Ca + und Untersuchung des Speicherverhaltens von Elektronen in einem Penningkäfig

Ionenkäfige und speziell Penningfallen stellen sich in der Atomphysik als außergewöhnliche Werkzeuge heraus. Zum einen bieten diese 'Teilchencontainer' die Möglichkeit atomphysikalische Präzisionsmessungen durchzuführen und zum anderen stellen Penningfallen schwingungsfähige Systeme dar, in welchen nichtlineare dynamische Prozesse an gespeicherten Teilchen untersucht werden können. In einem ersten Teil der Arbeit wurde mit der in der Atomphysik bekannten Methode der optischen Mikrowellen-Doppelresonanz Spektroskopie der elektronische g-Faktor von Ca+ mit einer Genauigkeit von 4*10^{-8} zu gJ=2,00225664(9) bestimmt. g-Faktoren von Elektronen in gebundenen ionischen Systemen sind fundamentale Größen der Atomphysik, die Informationen über die atomare Wellenfunktion des zu untersuchenden Zustandes liefern. In einem zweiten Teil der Arbeit wurde hinsichtlich der Untersuchungen zur nichtlinearen Dynamik von parametrisch angeregten gespeicherten Elektronen beobachtet, dass ab bestimmten kritischen Teilchendichten in der Penningfalle die gespeicherten Elektronen kollektive Eigenschaften manifestieren. Weiterhin wurde bei der Anregung der axialen Eigenbewegung ein Schwellenverhalten der gemessenen Subharmonischen zur 2*omega_z-Resonanz beobachtet. Dieser Schwelleneffekt lässt sich mit der Existenz eines Dämpfungsmechanismus erklären, der auf die Elektronenwolke einwirkt, so dass eine Mindestamplitude der Anregung erforderlich ist, um diese Dämpfung zu überwinden. Durch Bestimmung der charakteristischen Kurven der gedämpften Mathieuschen Differentialgleichung konnte das beobachtete Phänomen theoretisch verstanden werden.

Systematische Untersuchung von Instabilitäten an lasergekühlten 40 Ca + - Ionen in einer linearen Paulfalle

In linearen Paulfallen gespeicherte und lasergekühlte Ionen stellen in weiten Bereichen der Physik ideale Objekte hinsichtlich störungsfreier und präziser Messungen atomarer Übergangsfrequenzen und der gezielten Manipulation von Quantenzuständen dar. Eine Einschränkung dieser optimalen Bedingungen erfolgt durch Heizmechanismen, die aus Abweichungen des Speicherpotentials von der idealen Quadrupolform resultieren. Höhere Potentialordnungen führen zu einer Kopplung der radialen Bewegungsmoden und bei bestimmten Speicherparametern zu nichtlinearen Resonanzen. Hierbei werden die Ionenbahnen durch eine Energieaufnahme aus dem Speicherfeld destabilisiert. Dieses kann zu Linienverbreiterungen, einer Limitierung der Kohärenzzeiten und unter Umständen zu einem Ionenverlust führen. Die systematische Untersuchung dieser Instabilitäten in einer linearen Paulfalle erfolgt durch Spektroskopie an einer kleinen Anzahl lasergekühlter ^40Ca^+ - Ionen. Der experimentell zugängliche Speicherbereich wird mit hoher Auflösung abgetastet. Durch eine eingehende Quantifizierung der Falleneigenschaften werden die nichtlinearen Resonanzen eindeutig den erzeugenden Potentialtermen zugeordnet. Die Resonanzlinien zeigen eine charakteristische Aufspaltung, deren Größe vom angelegten Axialpotential bestimmt wird. Diese zusätzliche Kopplung der Radialbewegung an die Axialbewegung führt zu einer modifizierten Resonanzbedingung. Nichtlineare Resonanzen treten massenspezifisch auf. Da eine präzise Kontrolle der Axialpotentiale sehr einfach ist, könnten die beobachteten radial-axial koppelnden Resonanzen eine Anwendung in der Massenspektrometrie finden.

Synthese cyclischer Peptide und von Kohlenhydraten abgeleitete Katalysatoren zur enantioselektiven Darstellung von Cyanhydrinen

Der Suche nach neuen Wirkstoffen für den chemischen Pflanzenschutz kommt insbesondere vor dem Hintergrund der steigenden Weltbevölkerung und weniger zur Verfügung stehenden kulturfähigen Ackerflächen eine stetig wachsende Bedeutung zu. Ziel dieser Arbeit war die Synthese von cyclischen Peptiden und Depsipeptiden, die aufgrund ihrer biologischen Aktivität als potentielle Insektizide für den chemischen Pflanzenschutz in Frage kommen. Darüber hinaus sollten von Kohlenhydraten abgeleitete Katalysatoren zur enantioselektiven Cyanhydrinsynthese entwickelt werden, um einen leichten Zugang zu den Bausteinen der Depsipeptide zu ermöglichen. Als vielversprechender Naturstoff mit insektiziden Eigenschaften gilt das cyclische Pentapeptid Cycloaspeptid E, dessen Totalsynthese in 10 Stufen mit einer Gesamtausbeute von 25% erreicht wurde, sodass die Verbindung für biologische Tests bereitgestellt werden konnte. Zusätzlich gelang die Kristallisation der Verbindung, was eine Röntgenstrukturanalyse ermöglichte. Ein Derivat von Cycloaspeptid E sollte 2-Aminonicotinsäure anstelle von Anthranilsäure enthalten. Die Synthese dieser Verbindung wurde auf drei Wegen versucht. Dabei zeigte sich, dass es bei einer zur Totalsynthese des Naturstoffs analogen Strategie zur quantitativen Bildung eines Diketopiperazins kommt. Auf den anderen Routen ließ sich entweder ein Kupplungsschritt nicht realisieren, oder die Verbindung erwies sich unter den gewählten Bedingungen als instabil. Die Darstellung eines 2-Aminonicotinsäure-Derivats von Cycloaspeptid E bleibt daher weiterhin ein ungelöstes Problem, das weiterer Forschung bedarf. Verticilid A1 ist ein cyclisches Depsipeptid, das aufgrund seiner Bindungsfähigkeit an den Ryanodinrezeptor von Insekten, als Leitstruktur für die Suche nach neuen Insektiziden von Interesse ist. Um zu untersuchen, wie wichtig die Esterbindungen im Molekül für die biologische Aktivität sind, sollte das entsprechende Amid-Derivat und das Cyclodepsipeptid mit nur zwei statt vier Esterbindungen hergestellt werden. Hierbei zeigte sich, dass eine zur Darstellung von Verticilid A1 analoge Syntheseroute zu einer ausgeprägten Epimerisierung führt. Eine lineare Synthese der Derivate endet in der Bildung des Diketopiperazins. Weiterhin wurden zwei neue, zueinander pseudoenantiomere Vanadium(IV)-Katalysatoren auf Basis von D-Glucose einerseits und L-Xylose andererseits dargestellt. Diese lassen sich in fünf bzw. 14 Stufen synthetisieren und liefern in der enantioselektiven Katalyse von Mandelsäurenitril Enantiomerenüberschüsse von 89% bzw. 91% bei hohen Ausbeuten. Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass im Rahmen dieser Arbeit die Totalsynthese von Cycloaspeptid E erfolgreich durchgeführt wurde, und die Syntheseversuche von weiteren cyclischen Peptiden wichtige Erkenntnisse für weitere Synthesen lieferten. Mit den beiden hergestellten Vanadium(IV)-Komplexen wurden zwei potente, auf Kohlenhydraten basierende Katalysatoren für die enantioselektive Synthese von Cyanhydrinen entwickelt.