New path integral simulation algorithms and their application to creep in the quantum sine-Gordon chain

A path integral simulation algorithm which includes a higher-order Trotter approximation (HOA)is analyzed and compared to an approach which includes the correct quantum mechanical pair interaction (effective Propagator (EPr)). It is found that the HOA algorithmconverges to the quantum limit with increasing Trotter number P as P^{-4}, while the EPr algorithm converges as P^{-2}.The convergence rate of the HOA algorithm is analyzed for various physical systemssuch as a harmonic chain,a particle in a double-well potential, gaseous argon, gaseous helium and crystalline argon. A new expression for the estimator for the pair correlation function in the HOA algorithm is derived. A new path integral algorithm, the hybrid algorithm, is developed.It combines an exact treatment of the quadratic part of the Hamiltonian and thehigher-order Trotter expansion techniques.For the discrete quantum sine-Gordon chain (DQSGC), it is shown that this algorithm works more efficiently than all other improved path integral algorithms discussed in this work. The new simulation techniques developed in this work allow the analysis of theDQSGC and disordered model systems in the highly quantum mechanical regime using path integral molecular dynamics (PIMD)and adiabatic centroid path integral molecular dynamics (ACPIMD).The ground state phonon dispersion relation is calculated for the DQSGC by the ACPIMD method.It is found that the excitation gap at zero wave vector is reduced by quantum fluctuations. Two different phases exist: One phase with a finite excitation gap at zero wave vector, and a gapless phase where the excitation gap vanishes.The reaction of the DQSGC to an external driving force is analyzed at T=0.In the gapless phase the system creeps if a small force is applied, and in the phase with a gap the system is pinned. At a critical force, the systems undergo a depinning transition in both phases and flow is induced. The analysis of the DQSGC is extended to models with disordered substrate potentials. Three different cases are analyzed: Disordered substrate potentials with roughness exponent H=0, H=1/2,and a model with disordered bond length. For all models, the ground state phonon dispersion relation is calculated.

Physiologie eines erlernten Körpermodells in Drosophila melanogaster

In der vorliegenden Dissertation wird ein Körpergrößengedächtnis untersucht. Es wird dargestellt, wie diese Information über die Reichweite der Fliege beim Lückenklettern unter kotrollierten Umweltbedingungen erworben und prozessiert wird. Zusätzlich wird geklärt, welche biochemischen Signale benötigt werden, um daraus ein lang anhalten-des Gedächtnis zu formen. Adulte Fliegen sind in der Lage, ihre Körperreichweite zu lernen. Naive Fliegen, die in der Dunkelheit gehalten wurden, versuchen erfolglos, zu breite Lücken zu überqueren, während visuell erfahrene Fliegen die Kletterversuche an ihre Körpergröße anpassen. Erfahrene kleine Fliegen scheinen Kenntnis ihres Nachteils zu haben. Sie kehren an Lückenbreiten um, welche ihre größeren Artgenos-sen durchaus noch versuchen. Die Taufliegen lernen die größenabhängige Reichweite über die visuelle Rückmeldung während des Laufens (aus Parallaxenbewegung). Da-bei reichen 15 min in strukturierter, heller Umgebung aus. Es gibt keinen festgelegten Beginn der sensiblen Phase. Nach 2 h ist das Gedächtnis jedoch konsolidiert und kann durch Stress nicht mehr zerstört oder durch sensorische Eingänge verändert werden. Dunkel aufgezogene Fliegen wurden ausgewählten Streifenmustern mit spezifischen Raumfrequenzen ausgesetzt. Nur die Insekten, welche mit einem als „optimal“ klassi-fizierten Muster visuell stimuliert wurden, sind in der Lage, die Körperreichweite einzu-schätzen, indem die durchschnittliche Schrittlänge in Verbindung mit der visuellen Wahrnehmung gebracht wird. Überraschenderweise ist es sogar mittels partieller Kompensation der Parallaxen möglich, naive Fliegen so zu trainieren, dass sie sich wie kleinere Exemplare verhalten. Da die Experimente ein Erlernen der Körperreich-weite vermuten lassen, wurden lernmutante Stämme beim Lückenüberwinden getes-tet. Sowohl die Ergebnisse von rut1- und dnc1-Mutanten, als auch das defizitäre Klet-tern von oc1-Fliegen ließ eine Beteiligung der cAMP-abhängigen Lernkaskade in der Protocerebralbrücke (PB) vermuten. Rettungsexperimente der rut1- und dnc1-Hinter-gründe kartierten das Gedächtnis in unterschiedliche Neuronengruppen der PB, wel-che auch für die visuelle Ausrichtung des Kletterns benötigt werden. Erstaunlicher-weise haben laterale lokale PB-Neurone und PFN-Neurone (Projektion von der PB über den fächerförmigen Körper zu den Noduli) verschiedene Erfordernisse für cAMP-Signale. Zusammenfassend weisen die Ergebnisse darauf hin, dass hohe Mengen an cAMP/PKA-Signalen in den latero-lateralen Elementen der PB benötigt werden, wäh-rend kolumnäre PFN-Neurone geringe oder keine Mengen an cAMP/PKA erfordern. Das Körperreichweitengedächtnis ist vermutlich das am längsten andauernde Ge-dächtnis in Drosophila. Wenn es erst einmal konsolidiert ist hält es länger als drei Wo-chen.rnAußerdem kann die Fruchtliege Drosophila melanogaster trainiert werden, die kom-plexe motorische Aufgabe des Lückenkletterns zu optimieren. Die trainierten Fliegen werden erfolgreicher und schneller beim Überqueren von Lücken, welche größer sind als sie selbst. Dabei existiert eine Kurzeitkomponente (STM), die 40 min nach dem ersten Training anhält. Nach weiteren vier Trainingsdurchläufen im Abstand von 20 min wird ein Langzeitgedächtnis (LTM) zum Folgetag geformt. Analysen mit Mutati-onslinien wiesen eine Beteiligung der cAMP-abhängigen Lernkaskade an dieser Ge-dächtnisform auf. Rettungsexperimente des rut2080-Hintergrunds kartierten sowohl das STM, als auch das LTM in PFN-Neuronen. Das STM kann aber ebenso in den alpha- und beta- Loben der Pilzkörper gerettet werden.rnLetztendlich sind wildtypische Fliegen sogar in der Lage, sich an einen Verlust eines Mittelbeintarsuses und dem einhergehenden Fehlen des Adhäsionsorgans am Tarsusende anzupassen. Das Klettern wird zwar sofort schlechter, erholt sich aber bis zum Folgetag wieder auf ein normales Niveau. Dieser neue Zustand erfordert ein Ge-dächtnis für die physischen Möglichkeiten, die nur durch plastische Veränderungen im Nervensystem des Insekts erreicht werden können.