On arc-routing problems

Das Basisproblem von Arc-Routing Problemen mit mehreren Fahrzeugen ist das Capacitated Arc-Routing Problem (CARP). Praktische Anwendungen des CARP sind z.B. in den Bereichen Müllabfuhr und Briefzustellung zu finden. Das Ziel ist es, einen kostenminimalen Tourenplan zu berechnen, bei dem alle erforderlichen Kanten bedient werden und gleichzeitig die Fahrzeugkapazität eingehalten wird. In der vorliegenden Arbeit wird ein Cut-First Branch-and-Price Second Verfahren entwickelt. In der ersten Phase werden Schnittebenen generiert, die dem Master Problem in der zweiten Phase hinzugefügt werden. Das Subproblem ist ein kürzeste Wege Problem mit Ressourcen und wird gelöst um neue Spalten für das Master Problem zu liefern. Ganzzahlige CARP Lösungen werden durch ein neues hierarchisches Branching-Schema garantiert. Umfassende Rechenstudien zeigen die Effektivität dieses Algorithmus. Kombinierte Standort- und Arc-Routing Probleme ermöglichen eine realistischere Modellierung von Zustellvarianten bei der Briefzustellung. In dieser Arbeit werden jeweils zwei mathematische Modelle für Park and Loop und Park and Loop with Curbline vorgestellt. Die Modelle für das jeweilige Problem unterscheiden sich darin, wie zulässige Transfer Routen modelliert werden. Während der erste Modelltyp Subtour-Eliminationsbedingungen verwendet, werden bei dem zweiten Modelltyp Flussvariablen und Flusserhaltungsbedingungen eingesetzt. Die Rechenstudie zeigt, dass ein MIP-Solver den zweiten Modelltyp oft in kürzerer Rechenzeit lösen kann oder bei Erreichen des Zeitlimits bessere Zielfunktionswerte liefert.