Novel algorithms for electronic structure based molecular dynamics with linear system-size scaling

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung und Verbesserung von linear skalierenden Algorithmen für Elektronenstruktur basierte Molekulardynamik. Molekulardynamik ist eine Methode zur Computersimulation des komplexen Zusammenspiels zwischen Atomen und Molekülen bei endlicher Temperatur. Ein entscheidender Vorteil dieser Methode ist ihre hohe Genauigkeit und Vorhersagekraft. Allerdings verhindert der Rechenaufwand, welcher grundsätzlich kubisch mit der Anzahl der Atome skaliert, die Anwendung auf große Systeme und lange Zeitskalen. Ausgehend von einem neuen Formalismus, basierend auf dem großkanonischen Potential und einer Faktorisierung der Dichtematrix, wird die Diagonalisierung der entsprechenden Hamiltonmatrix vermieden. Dieser nutzt aus, dass die Hamilton- und die Dichtematrix aufgrund von Lokalisierung dünn besetzt sind. Das reduziert den Rechenaufwand so, dass er linear mit der Systemgröße skaliert. Um seine Effizienz zu demonstrieren, wird der daraus entstehende Algorithmus auf ein System mit flüssigem Methan angewandt, das extremem Druck (etwa 100 GPa) und extremer Temperatur (2000 - 8000 K) ausgesetzt ist. In der Simulation dissoziiert Methan bei Temperaturen oberhalb von 4000 K. Die Bildung von sp²-gebundenem polymerischen Kohlenstoff wird beobachtet. Die Simulationen liefern keinen Hinweis auf die Entstehung von Diamant und wirken sich daher auf die bisherigen Planetenmodelle von Neptun und Uranus aus. Da das Umgehen der Diagonalisierung der Hamiltonmatrix die Inversion von Matrizen mit sich bringt, wird zusätzlich das Problem behandelt, eine (inverse) p-te Wurzel einer gegebenen Matrix zu berechnen. Dies resultiert in einer neuen Formel für symmetrisch positiv definite Matrizen. Sie verallgemeinert die Newton-Schulz Iteration, Altmans Formel für beschränkte und nicht singuläre Operatoren und Newtons Methode zur Berechnung von Nullstellen von Funktionen. Der Nachweis wird erbracht, dass die Konvergenzordnung immer mindestens quadratisch ist und adaptives Anpassen eines Parameters q in allen Fällen zu besseren Ergebnissen führt.

Structured antibody surfaces for bio-recognition and a label-free detection of bacteria

Antibody microarrays are of great research interest because of their potential application as biosensors for high-throughput protein and pathogen screening technologies. In this active area, there is still a need for novel structures and assemblies providing insight in binding interactions such as spherical and annulus-shaped protein structures, e.g. for the utilization of curved surfaces for the enhanced protein-protein interactions and detection of antigens. Therefore, the goal of the presented work was to establish a new technique for the label-free detection of bio-molecules and bacteria on topographically structured surfaces, suitable for antibody binding.rnIn the first part of the presented thesis, the fabrication of monolayers of inverse opals with 10 μm diameter and the immobilization of antibodies on their interior surface is described. For this purpose, several established methods for the linking of antibodies to glass, including Schiff bases, EDC/S-NHS chemistry and the biotin-streptavidin affinity system, were tested. The employed methods included immunofluorescence and image analysis by phase contrast microscopy. It could be shown that these methods were not successful in terms of antibody immobilization and adjacent bacteria binding. Hence, a method based on the application of an active-ester-silane was introduced. It showed promising results but also the need for further analysis. Especially the search for alternative antibodies addressing other antigens on the exterior of bacteria will be sought-after in the future.rnAs a consequence of the ability to control antibody-functionalized surfaces, a new technique employing colloidal templating to yield large scale (~cm2) 2D arrays of antibodies against E. coli K12, eGFP and human integrin αvβ3 on a versatile useful glass surface is presented. The antibodies were swept to reside around the templating microspheres during solution drying, and physisorbed on the glass. After removing the microspheres, the formation of annuli-shaped antibody structures was observed. The preserved antibody structure and functionality is shown by binding the specific antigens and secondary antibodies. The improved detection of specific bacteria from a crude solution compared to conventional “flat” antibody surfaces and the setting up of an integrin-binding platform for targeted recognition and surface interactions of eukaryotic cells is demonstrated. The structures were investigated by atomic force, confocal and fluorescence microscopy. Operational parameters like drying time, temperature, humidity and surfactants were optimized to obtain a stable antibody structure.