Contour integration and principles of perceptual grouping

Ziel der Arbeit ist die Analyse von Prinzipien der Konturintegration im menschlichen visuellen System. Die perzeptuelle Verbindung benachbarter Teile in einer visuellen Szene zu einem Ganzen wird durch zwei gestalttheoretisch begründete Propositionen gekennzeichnet, die komplementäre lokale Mechanismen der Konturintegration beschreiben. Das erste Prinzip der Konturintegration fordert, dass lokale Ähnlichkeit von Elementen in einem anderen Merkmal als Orientierung nicht hinreicht für die Entdeckung von Konturen, sondern ein zusätzlicher statistischer Merkmalsunterschied von Konturelementen und Umgebung vorliegen muss, um Konturentdeckung zu ermöglichen. Das zweite Prinzip der Konturintegration behauptet, dass eine kollineare Ausrichtung von Konturelementen für Konturintegration hinreicht, und es bei deren Vorliegen zu robuster Konturintegrationsleistung kommt, auch wenn die lokalen merkmalstragenden Elemente in anderen Merkmalen in hohem Maße zufällig variieren und damit keine nachbarschaftliche Ähnlichkeitsbeziehung entlang der Kontur aufweisen. Als empirische Grundlage für die beiden vorgeschlagenen Prinzipien der Konturintegration werden drei Experimente berichtet, die zunächst die untergeordnete Rolle globaler Konturmerkmale wie Geschlossenheit bei der Konturentdeckung aufweisen und daraufhin die Bedeutung lokaler Mechanismen für die Konturintegration anhand der Merkmale Kollinearität, Ortsfrequenz sowie der spezifischen Art der Interaktion zwischen beiden Merkmalen beleuchten. Im ersten Experiment wird das globale Merkmal der Geschlossenheit untersucht und gezeigt, dass geschlossene Konturen nicht effektiver entdeckt werden als offene Konturen. Das zweite Experiment zeigt die Robustheit von über Kollinearität definierten Konturen über die zufällige Variation im Merkmal Ortsfrequenz entlang der Kontur und im Hintergrund, sowie die Unmöglichkeit der Konturintegration bei nachbarschaftlicher Ähnlichkeit der Konturelemente, wenn Ähnlichkeit statt über kollineare Orientierung über gleiche Ortsfrequenzen realisiert ist. Im dritten Experiment wird gezeigt, dass eine redundante Kombination von kollinearer Orientierung mit einem statistischen Unterschied im Merkmal Ortsfrequenz zu erheblichen Sichtbarkeitsgewinnen bei der Konturentdeckung führt. Aufgrund der Stärke der Summationswirkung wird vorgeschlagen, dass durch die Kombination mehrerer Hinweisreize neue kortikale Mechanismen angesprochen werden, die die Konturentdeckung unterstützen. Die Resultate der drei Experimente werden in den Kontext aktueller Forschung zur Objektwahrnehmung gestellt und ihre Bedeutung für die postulierten allgemeinen Prinzipien visueller Gruppierung in der Konturintegration diskutiert. Anhand phänomenologischer Beispiele mit anderen Merkmalen als Orientierung und Ortsfrequenz wird gezeigt, dass die gefundenen Prinzipien Generalisierbarkeit für die Verarbeitung von Konturen im visuellen System beanspruchen können.

Ergodicity and regularity of invariant measure for branching Markov processes with immigration

In this thesis we consider systems of finitely many particles moving on paths given by a strong Markov process and undergoing branching and reproduction at random times. The branching rate of a particle, its number of offspring and their spatial distribution are allowed to depend on the particle's position and possibly on the configuration of coexisting particles. In addition there is immigration of new particles, with the rate of immigration and the distribution of immigrants possibly depending on the configuration of pre-existing particles as well. In the first two chapters of this work, we concentrate on the case that the joint motion of particles is governed by a diffusion with interacting components. The resulting process of particle configurations was studied by E. Löcherbach (2002, 2004) and is known as a branching diffusion with immigration (BDI). Chapter 1 contains a detailed introduction of the basic model assumptions, in particular an assumption of ergodicity which guarantees that the BDI process is positive Harris recurrent with finite invariant measure on the configuration space. This object and a closely related quantity, namely the invariant occupation measure on the single-particle space, are investigated in Chapter 2 where we study the problem of the existence of Lebesgue-densities with nice regularity properties. For example, it turns out that the existence of a continuous density for the invariant measure depends on the mechanism by which newborn particles are distributed in space, namely whether branching particles reproduce at their death position or their offspring are distributed according to an absolutely continuous transition kernel. In Chapter 3, we assume that the quantities defining the model depend only on the spatial position but not on the configuration of coexisting particles. In this framework (which was considered by Höpfner and Löcherbach (2005) in the special case that branching particles reproduce at their death position), the particle motions are independent, and we can allow for more general Markov processes instead of diffusions. The resulting configuration process is a branching Markov process in the sense introduced by Ikeda, Nagasawa and Watanabe (1968), complemented by an immigration mechanism. Generalizing results obtained by Höpfner and Löcherbach (2005), we give sufficient conditions for ergodicity in the sense of positive recurrence of the configuration process and finiteness of the invariant occupation measure in the case of general particle motions and offspring distributions.